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| 基于AMESim的液压并联机构建模及耦合特性 | |
| 浙江大学 王伟 傅新 谢海波 杨华勇 | |
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摘 要:针对液压六自由度并联机构，采用AMESim和Simulink分别对单缸液压系统及平台机构部分建模，建立并联机构的通用仿真模型，在AMESim模型中单缸系统的等效负载为Simulink模型反馈的负载力而非等效质量，联合仿真模型详细考虑了液压系统，保证了系统的精度，为研究液压并联机构提供了便捷的理论分析手段，通过联合仿真模型研究了并联机构由于液压缸不一致带来的耦合特性，数值仿真结果表明，当液压缸性能不一致时会出现耦合现象，耦合度随着液压缸性能不一致程度的增大而增强，在并联机构设计时，必须保证液压缸性能的一致性。
关键词：六自由度并联机构；仿真模型；动态耦合
Abstract: A novel universal simulation model of hydraulic six-degree of freedom parallel mechanism was presented, in which the hydraulic actuator servo system was built in the AMESim, and the parallel mechanism part was built in the Simulink. In the AMESim model, the equivalent load of hydraulic actuator is from zhe Simulink model instead of equivalent mass. The combined simulation model takes the details of hydraulic system into consideration to ensure the accuracy, and provides a convenient research technique for hydraulic parallelmechanism. The coupling characteristic of the parallel mechanism was studied through analyzing the dynamic consistency of six actuators using the simulation model. The results show that coupling phenomena appear when the frequency responses of the six actuators were different, and the coupling becomes stronger when the difference among the actuators increases. Thus the dynamic consistency of all actuators must be ensured during the design of parallel mechanism.
Key words: six-degree of freedom parallel mechanism; simulation model; dynamic coupling
相对于传统的机构，Stewart[1]提出的六自由度空间并联机构具有结构钢度大、承载能力强、位置精度高、响应快等优点，因此得到了广泛应用，但是由于该机构的非线性因素以及强耦合性，机构和控制系统的设计成为难点[2-3],因此机构耦合方面的研究越来越多，例如，在变轴数控机床设计中必须考虑机构的非线性耦合因素[4],空间飞行器为保证飞行品质必须加入耦合控制[5]，在平台标定中也需要考虑耦合因素[6]等。
作为一个强耦合系统，单缸系统的一致性直接影响平台的性能，当6个液压控制单元的输出响应完全一致时，平台不存在耦合误差，但在实际工程中有2个主要因素造成输出相应不一致：其一是各控制单元的非线性误差，如由摩擦力造成的液压缸爬行现象、铰链的间隙、平台的刚度等。这类非线性误差不仅会造成平台在运动自由度上的振动，而且会在其他自由度上产生激振，导致静态耦合现象；其二是各液压控制单元的响应特性不一致，平台的实际位移输出与指令位移存在偏差，这个偏差存在于各自由度上，所以平台除了在激振信号自由度上有一个响应外，还在其他自由度上产生激振，导致动态耦合现象，对于大型液压六自由度并联机构，元件的加工、安装、测量难度增加，各部件性能不一，其耦合特性对平台的设计、控制更加重要，对于第一种原因产生的耦合误差已有相关研究[7-8]，目前很少有资料明确阐明第二种原因产生的动态耦合问题，利用数学方法推导也有很大的难度，因此建立一个通用的仿真模型对于大型液压Stewart平台的机构学、运动学等研究具有创新意义和实用价值。
本文以大型六自由度空间并联机构为对象进行建模，尤其对液压部分采用专业的AMESim软件建模，保证了单缸液压系统模型的准确性，根据Bhaskar等人[9-10]提出的动力学模型建立了以Simulink为仿真平台的机构模型，两者通过软件接口联合仿真模型，初步研究了机构的动态耦合特性。
1 联合仿真模型
针对Stewart平台的仿真研究有很多，在建模过程中很多因素被简化从而导致整体模型精度较差，大部分模型只能对平台进行一些定性分析，然而系统耦合分析对模型精度的依赖性很强，同时对模型的计算效果提出了很高的要求，因此本文对平台的液压部分与机构部分分别采用专业软件进行精确建模，通过接口无缝连接，完成快速联合仿真。
1.1 液压单缸系统模型
液压单缸系统的性能对整个平台的动态影响非常关键，因此在建模时为保证精度，采用机电业专业仿真软件AMESim[11]，该软件对液压部分能够进行详细、准确的建模，其单独开发的智能求解器能够保证运算的精度，并具有良好的扩展性，在对关键元件进行参数测试等基础上，根据液压原理图（如图1所示）搭建液压缸系统模型，最后通过单元实验验证模型的准确性。从静态特性来看，仿真与事物性能都能达到所要求的静态性能，在此不做赘述，动态耦合涉及到单缸的动态性能，实物单缸动态响应为：-3dB和-90°频宽达到15Hz，仿真结果如图2所示，从Bode图可以看出两者相当吻合，说明所建立的单缸模型的动态响应精度符合要求。1.2 平台机构建模
根据Bhaskar等人[9-10]提出的动力学模型，在Simulink软件中建立平台机构模型，利用Matlab强大的数学计算能力，同时方便引入控制策略分析机械结构多刚体运动，实现三维并联机械结构的动力学建模与仿真，所建三维并联机械结构的动力学建模与仿真，所建Steware平台模型及液压缸动力学模型的内部结构分别如图3和4所示。1.3 无质量处理
液压部分包括6个液压缸系统和平台机构部分，2部分分别在2个软件中建模，通过软件接口进行动态数据交换，完成整体的无缝连接，从而实现整个系统的联合仿真，但由于AMESim的特性，在液压系统仿真中需要考虑活塞杆的质量；而在平台动力学模型中由于需要计算平台受力情况，同时也需要考虑活塞杆的质量。因此，在联合仿真中2个软件不能同时考虑活塞质量，针对此情况，分析2个软件的力学特性，平台动力学模型在仿真过程中由于主要以牛顿力学为主，根据文献[12]中的数学模型计算，等效质量不是对角矩阵，进行无质量处理或等效较困难，而在AMESim中比较适合进行无质量处理，因此仅在Simulink模型中考虑模型中考虑活塞杆质量，为使AMESim模型保持物理意义的完整性，活塞杆的速度与位移由Simulink动力学模型计算给出，这样，AMESim液压系统在每一步仿真迭代时由于给定了位移与速度，即等效给定了加速度，从而当计算活塞杆加速度时避免了通过质量求解加速度，同时Matlab动力学模型将活塞杆的受力情况实时反馈给AMESim作为液压缸的载荷，因此AMESim在每一次迭代过程中都是一个完整的物理系统，通过这些条件就可以计算出液压缸2腔的压力差，并将该值作为液压驱动力输出给Simulink机构模型，机构模型则以此液压驱动力作为输入信号进行动力学计算，由此完成了无质量处理机软件接口，原理图如图5所示。1.4 联合仿真
图6为2个软件无缝连接的原理图，在AMESim液压模型中，液压缸输入活塞杆的力到软件接口，同时通过软件接口联合仿真反馈给各个液压缸位移、速度等参数；而在Simulink中机构模型是通过软件接口得到活塞杆的力，经计算后输出位移、速度等参数给软件接口，从而完成了整体的无缝连接，图7为联合仿真的可视化效果图。2跟随试验
在六自由度平台仿真模型上，分别施加正弦波、三角波、方波、考察六自由度平台的跟随特性，图8为平台的坐标定义，仿真结果如图9所示，可以看出仿真平台具有较好的跟随特性。3 耦合分析
在耦合性试验中，主要考察液压缸在响应一致和不一致的情况下平台的耦合情况，定性分析耦合原因，在此基础上量化分析液压缸响应特性的不一致性分布对耦合程度的影响。
3.1 当6个液压缸动态响应一致时
3.1.1 在平台处于中位情况下 仅给出当平台z方向输入正弦信号时，平台其他方向上的耦合情况，输入参数为：x=0，y=0，z=3.094+0.010×sin（5t）,x、y方向无误差，实验结果表明：在平台处于中位情况下，x、y方向无耦合，由图10可知，z方向的仿真曲线与目标曲线存在差异，属于跟踪误差，且在允许的误差范围内。3.1.2 在平台处于非中位情况下 仅给出当平台z方向输入正弦信号时，平台其他方向上的耦合情况，输入参数为：x=0.2m，y=0，z=2.694＋0.015×sin（5t），x、y方向无误差，实验结果表明:在平台处于非中位情况下，x、y方向同样无耦合，由图11可知，z方向的仿真曲线与目标曲线存在差异，属于跟踪误差。3.2当6个液压缸动态响应不一致时
3.2.1 在2个液压缸响应与其他液压缸响应相差1dB情况下 当4个液压缸响应一致，另外2个液压缸相应于其他相差1dB时，仅给出当平台z方向输入正弦信号时，平台其他方向上的耦合情况，输入参数为：x=0，y=0，z=3.094+0.010 sin（5t），由图12可知，当2个液压缸响应与其他液压缸响应相差1dB时，x方向上存在耦合，频率与输入信号相同，幅值为输入信号的1.2%，出现耦合现象，平台z方向的仿真曲线与目标曲线有差异，属于跟踪误差。3.2.2 在2个液压缸响应与其他液压缸响应相差2dB情况下 当4个液压缸响应一致，另外2个液压缸响应与其他相差2dB时，仅给出当平台z方向输入正弦信号时，平台其他方向上的耦合情况，输入参数为：x=0，y=0，z=3.094+0.010 sin（5t），由图13可知，当2个液压缸响应与其他液压缸响应相差2dB时，z方向的仿真曲线与目标曲线有差异，属于跟踪误差，在允许误差范围内；x方向上有输出，频率与输入信号相同，幅值为输入信号的2.5%，出现耦合。3.3特性分析
1） 当液压缸动态响应频率一致时，不产生动态耦合，所产生的误差是跟踪误差，且在允许的误差范围内；
2） 当液压缸动态响应频率不一致时，将产生动态耦合，且耦合的频率和输入信号频率相同；
3） 当液压缸动态频响相差1dB时，平台耦合度为1.2%；当液压缸动态频响相差2dB时，平台耦合度为2.5%，随频响相差增大，耦合以倍数递增，如果多个液压缸性能不一致，通过实验分析产生的耦合度也将增大。
4 结语
对大型液压六自由度并联机构，在AMESim中建立了液压系统模型，同时在Simulink中根据最新的动力学数学模型建立了平台机构建模，通过无质量处理解决了联合仿真的准确度问题，实现了软件接口，完成了联合仿真模型，该参数化联合仿真模型具有通用性，可以进行耦合预测、性能优化、提出切实可行的设计指标，同时模型的模块化、数字化、可视化可以为相关研究提供良好的研究平台，在此基础上对系统的动态耦合特性进行了数值试验，结果表明，当单缸液压系统响应一致时，平台无动态偶和特性；而当单缸液压系统响应不一致时，平台存在动态耦合，耦合强度随着各液压缸特性差异的增大而增强，因此当设计大型液压六自由度并联机构时，要保证单缸液压系统动态频响的一致性。
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3/28/2008 | |
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