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1 引言
板料激光冲击成形是近年来出现的一种柔性精密无模成形新方法，它能通过高能激光束对板料的逐点逐次冲击，积小变形成宏观的大变形。激光冲击成形是在激光冲击强化基础上发展而来的，用于金属板料塑性成形的一种新技术，它是利用激光诱导的冲击波压力作为板料塑性成形的变形力，从而实现金属板料的宏观塑性变形。与激光冲击强化相比，约束的解除为板料的成形提供了空间。图1为实验装置示意图。 （图片） 金属板料激光冲击波成形涉及激光与材料的相互作用、冲击波传播及其对材料的加载机制、动态塑性成形理论以及冲压成形工艺等众多学科。受到激光器等硬件条件的制约，目前国内能开展激光冲击成形试验的研究机构尚且不多，并且试验费用也是不小的开支，而冲击成形又是一个极其复杂的过程，存在很多不确定性因素。以上原因大大限制了对于激光冲击成形技术的研究应用。在这种情形下，采用计算机数值模拟技术来获得板料变形与激波加载之间的规律不失为一种行之有效的方法。因此本章将借助于有限元分析软件对金属板料激光冲击成形过程进行模拟，为将来建立变形量与激光能量等参数之间的关系以及大面积冲击成形的理论研究和软件编制提供依据。
针对本人前期所做的Al-Mg-Sc材料的激光冲击成形实验，利用有限元模拟软件MSC. Marc对此过程进行模拟，以便于将模拟结果和试验结果进行比较，优化激光参数。
2 金属板料激光冲击成形模拟过程
激光冲击成形模拟前要处理的是:建立模型，将所求问题图形化:指定单元类型;给出材料数据;对模型进行加载;设置边界条件;选择适当的求解器并设置输出要求;求解;查看计算结果。
2.1 建立模型
激光冲击成形所用的模型为约束模型，即激光辐照能量转换体生成等离子体并发生爆炸产生强冲击波压力作用于金属板料表面，使金属板料产生宏观塑性变形，这一过程比较复杂，涉及能量转换体如何吸收激光能量、等离子体怎样产生和爆炸、冲击压力波的传播以及金属板料产生宏观塑性变形等等。由于金属板料的成形与作用在其上的冲击波的压力和作用时间直接相关，其中，冲击波的压力是与激光参数、能量吸收层、约束层等因素决定，因此在对金属板料激光冲击成形进行模拟时，不再对冲击波产生和传播进行模拟，而是根据有关冲击波理论和已有的研究，将激光诱导的冲击波简化为作用在冲击区域内随时间变化压力载荷，然后将其作为载荷直接作用在金属板料表面。图2为激光冲击模型示意图。（图片）
图2 激光冲击模型示意图2.2 网格划分及单元选取
对于激光冲击成形过程的有限元模拟来说，其建模过程不是很复杂，直接使用Marc软件的前处理器MSC. Mentat进行网格划分。由于在激光冲击成形过程中所用的金属板料为薄板，其厚度远小于另外两维尺寸，因此在模拟过程中考虑采用壳体单元。另外，考虑到激光冲击成形本身的特点，非线性(包括几何非线性和材料非线性)、大变形、而且材料的应变率非常高，而且壳体单元的节点数应该与网格相对应，对这些因素综合考虑后，在选择单元类型时选用S4R。单元大小为0.05mm*0.05mm，单元类型选取140号壳单元，它是一种四节点厚壳单元，以整体位移和旋转为自由度，坐标值、平移和转动都采用双线性插值法。这种壳几何形状采用MITC4壳的几何，采用了和物理稳定方法结合的ANS(假设自然应变)法，构建的单元就是缩减积分单元，这种平面单元没有对翘曲进行任何人工修整。这些方法提高了一个积分点单元的精度而没有影响计算速度，可进行大的非线性分析。
2.3 边界条件定义
激光冲击成形过程中边界条件的处理对整个分析过程来说是比较重要的一环。这在多点，多次冲击的时候尤为重要。实际在激光冲击成形过程中，边缘板料沿板料面内的自由度没有限制，压边圈的存在只是限制了板厚方向的自由度，由于单次激光冲击下板料的变形量在mm级，经过试验研究发现板料变形后的尺寸在径向方向很小，这样在模拟的时候就可以对边界条件进行简化处理，既可以将压边圈压住的部分自由度全部限制住.这对最后的变形结果影响不大。板料固定在凹模基座上，板料在其平面内的转动、移动都没有受到限制，因此在进行模拟过程中对边界条件进行处理时限制除板料平面内的其他自由度如图3所示为激光冲击成形模型力与位移的边界条件定义。（图片）
图3 激光冲击边界条件定义2.4载荷工况定义
在建立金属板料激光冲击成形模型时，激光被直接简化成随时间变化的压力载荷。在激光冲击成形过程中主要是对冲击载荷和加载时间定义。但是在模拟过程中，确定压力载荷值大小、载荷作用时间以及加载方式对模拟结果都很重要。
2.4.1 激光冲击峰值载荷及加载方式选取
激光冲击峰值载荷通过在线测量最为准确。通过压力测量方法得到峰值压力，它是利用VISAR系统得到的，其主要原理基于氢气探针探测受压箔片背面产生的多普勒位移。在L.U.L.I实验室的0. 6ns的测量压力是利用PVDF压电传感器和EMV系统得到的，和PVDF测量不同的是VISAR和EMV测量包括自由速度测量。根据自由速度值，利用经典的兰金雨贡纽关系(Rankine Hugoniot)(公式(1)和公式(2))可得到等离子体的压力水平：（图片） 峰值压力的计算公式
P=（图片）
式中各个系数参都是已知的，可以估算出峰值压力的大小，然后根据激光脉冲的作用时间和实验记录的脉冲信号，将诱导的冲击波按照激光脉冲信号的分布，采取分段逐次逼近的办法来实现激光脉冲的加载。这里需要注意的是冲击波在整个作用时间内，是随着时间的变化而变化的，先是上升，随后衰减，呈准高斯分布形式。可以借助Fortran语言，来编写得到的载荷曲线如图5所示，激光脉宽20ns.激光冲击波作用时间为60ns。（图片） 2.4.2激光冲击波时空分布
从现已发表的关于激光冲击成形有限元仿真的文章来看，都未考虑到激光冲击波的空间分布，很显然这种简化导致的误差是不可忽视的。美国哥伦比亚大学的Y. Lawrence Yao在R. Fabbro模型的基础上给出了激光冲击强化中压力沿光斑径向的变化公式(3)，如下（图片） 式中，R2l是激光光斑的半径，r为离激光束中心的距离。
从式(3)可以看出，冲击载荷是关于距离冲击中心半径的函数，考虑到激光脉冲呈高斯分布，将整个载荷作用区域(即光斑直径内的区域)离散为多个带状区域，各区域之间的载荷按高斯分布加载，而带状区域之内将载荷视为均布载荷。
显然，带宽越小越接近于实际的加载状况.当带宽区域趋于0时，在整个光斑直径内载荷呈高斯分布，与实际情况完全吻合。综合考虑计算精度、计算效率和加载难易程度，将半径为3. 5mm的加载区域以0. 5mm的间隔离散为7个环形带，计算每个带内的平均载荷。计算过程见附录。图6显示了按高斯分布离散后的加载的带状云图，可以看出，距激光冲击中心越近，载荷越大，呈高斯分布。（图片） 在模拟过程中，还要考虑的是激光诱导的冲击波压力的作用时间，在已有的理论和实验研究中，激光冲击诱导的冲击波压力的作用时间一直是讨论的主题。这是因为激光脉冲作用的时间很短，只有几十纳秒，而且在整个激光脉冲的作用过程中，上升沿时间和下降沿时间又不同，激光脉冲诱导产生的冲击波究竟在板料表面上作用多少时间，有许多学者进行了研究。R.Fabbro等人的研究认为，激光诱导的冲击波的作用时间大约为激光脉宽的2-3倍由于脉冲宽度为22ns，洪听在其研究中也发现冲击波的时间宽度是激光脉宽的3倍左右甚至更高。因此仿真时加载时间设置为70ns。在Marc中，可以用一张表(Table)来控制加载历程。
2.5 材料参数定义
利用有限元分析软件进行材料的成形仿真时，本构关系的建立是至关重要的一步。模拟中材料参数的选择必须能够反映真实情况，在金属板料激光冲击成形过程中，金属板料发生塑性变形，而且应变率极高，同时材料还会出现硬化效应。因此在进行模拟时，材料参数的设定既要能够反映板料的变形特点，又要考虑到高应变率下材料的动态屈服应力和硬化效应对变形的影响。
在用Marc做弹塑性分析时.弹性变形阶段由弹性模量控制，所以本构关系中只考虑塑性变形的部分。粘塑性本构方程在一定范围内较好的表达了材料的粘—塑性本构特性，但是对于实际问题，最好通过材料的动态性能试验得到具体的粘一塑性本构方程，这样使计算具有较高的精度。但由干激光冲击成形的应变速率极高(达106~107s-1)，目前见到所做的试验都在l04s-1量级以下，远达不到要求的应变速率值。受试验条件的限制，通过插值法，在有限元仿真时，本章使用应变率103~104s-1的本构模型，一样能得出在激光冲击成形高应变率下的数值模拟结果趋势。Marc中自带Johson-Cook模型，而且模型中各个参数我们已经通过静态下拉伸实验以及动态压缩实验求得，它们分别为A=314. 6MPa B=223, C= 0. 0051, n= 0.1220,假设材料为各项同性。
2.6 接触
考虑到激光冲击的实际情况，板料放在凹模上，再用压板将板料压紧。可以用定义接触体的方法来很好地模拟实际冲击时的约束情况，并且建立了接触表来控制接触体之间的接触类型。如图7所示，定义了三个接触体:sheet为板料，定义为变形体;holddown为压板，定义为刚体，和板料之间的接触关系为touching;mold为凹模，定义为刚体，和板料之间的接触关系为glue(粘合)。（图片） 3激光冲击成形数值模拟结果
3.1 激光冲击成形过程
利用MSC. Marc的后处理器MSC. Mentat进行后处理，将分析生成的结果以图形、曲线和动画的形式展现出来，便于和实验结果进行比较。以下都是单点单次激光冲击成形数值模拟结果，图8以带状云图(CONTOUR BAND)形式显示了激光冲击板料变形过程，厚度为1. 2mm的AI-Mg-Sc合金板在激光冲击载荷下变形量逐渐的变化。在Marc中变形过程设置成一百步，这里选取了四步来说明其过程的变化。图9显示了激光冲击板料的最终变形量为1.50lmm。（图片） （图片） Y向位移沿路径的变化曲线如图10所示。（图片） 3. 2激光能量与变形量的关系
为研究激光能量与变形量的关系，我们选取一组激光能量数据来模拟变形量随激光能量变化的过程。图11为激光能量分别为40. 030J, 36. 023J,30. 690J,25. 375J的激光对厚度为1.2mm的A1-Mg-Sc进行冲击后的变形模拟图，可以看出随着激光能量的增大，板料变形量增大。（图片） （图片） 表1为模拟结果和实验结果的对比，从表中数据可以看出模拟结果均比实验数据略有差距。这是因为在模拟中对实际情况进行了简化处理.其中涉及到上面所述的激光冲击波的作用时间和载荷大小以及加载方式等因素因此出现误差，但从变化趋势来看和实验结果基本符合。但是从模拟的结果来看，都大于实验结果，这可能是因为激光能量输出有一定的误差，实际中输出的激光能量大于所显示的读数。图12为不同激光能量下板料最大变形量模拟值与实验值比较，当激光能量大于30)时，变形量增大幅度减小，这和实验结果吻合。（图片）
图12 不同激光能量下板料最大变形量模拟值与实验值比较3. 3约束孔径与变形量的关系
分别模拟约束孔径分别为20, 25, 30mm激光冲击板料变形，从模拟的结果可以得出:当激光能量大于30J时，板料最大变形量随着约束孔径的增大而增大，当激光能量小于30J时.板料最大变形量随着约束孔径的减小而增大。图13为激光能量大于30J时，不同约束孔径下板料最大变形量模拟值与实验值比较，表明模拟结果与实验结果变化趋势是吻合的。表2为激光能量大于30J，约束孔径对板料变形量的影响。（图片）
图13 不同约束孔径下板料最大变形量模拟值与实验值比较3. 4等效塑性应力应变分布
图14和图15分别显示了变形区域的等效MIS-ES应力和等效塑性应变。从等效MISES应力和呈“ω”状的等效塑性应变曲线上可以看出，在距冲击中心9mm(即凹模边缘)附近和冲击中心处，应力和应变值都达到了极值点，这些区域属于易破裂区域。另外等效MISES应力还存在两个峰值点，在趾冲击中心3mm附近(即激光光斑边缘)，应力值也比较大。
在其他参数相同，只是激光能量不同的情况下，等效应力随着激光能量的增加而增加，但由于采用圆形光斑，在光斑周长上产生的应力波向中心传播并在光斑中心聚合，产生一个巨大的脉冲，这个脉冲将会消除光斑中心点附近的残余应力，在光斑中心产生应力空洞现象，所以在光斑的中心等效应力反而小(图14)。（图片） （图片） 4结论
本文对激光冲击成形进行了计算机模拟分析，主要在这几个方面进行了研究:
在对激光冲击成形进行理论分析的基础上，建立了有限元分析模型，并对其中的几个关键步骤，如模型的建立、单元类型选取、网格划分和材料参数的选择、冲击过程中材料的硬化以及激光冲击波的处理及其加载机制和时空分布等方面进行了介绍。
对板料激光单点冲击成形进行了模拟，并将模拟结果与实验结果进行对比.通过对不同条件下的实验结果进行数值模拟分析和修正，为预测板料的变形程度，优化加工工艺参数，为编制激光冲击成形中板料变形的控制软件提供理论依据。
分析了板料内等效应力和残余应力的分布情况，在距冲击中心9mm(即凹模边缘)附近和冲击中心处，属于易破裂区域，距冲击中心3mm附近(即激光光斑边缘)，应力值也比较大。
2/17/2008
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