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摘要：通过对正在研制中的ＭＧ750/1800-ＷＤ型采煤机摇臂进行了有限元分析，得出了该采煤机摇臂在不同位置、不同工况的应力、应变规律，摸清了摇臂危险截面、极限工况、极限载荷和极限应力，提出了摇臂承载能力的优化方案。同时还对摇臂壳体固有频率、各阶振型、动力性能进行了探索性分析研究。
关键词：采煤机；有限元分析；动力学分析
我国现行采煤机摇臂壳体的设计基本上都采用传统的设计方法：根据经验和以往设计实例设计人员在纸面上设计所需的产品，根据小功率采煤机摇臂尺寸适当加大来设计更大功率的采煤机摇臂，如果出现问题或不满足预定设计要求的情况，就要修改设计，这在现实设计中确实出现了许多的问题。随着采煤机装机功率越来越大，单纯依靠经验，根据小型机器设计大功率机器和加大安全系数的方法，往往使设计产品的尺寸越来越大，结构的应力分布、变形分布、内力分布也很难得到合理保证。然而通过对采煤机摇臂进行有限元分析，可以得出采煤机摇臂壳体在不同位置、不同工况的应力、应变规律，摸清其危险截面、极限工况、极限载荷和极限应力，提出摇臂承载能力的优化方案。同时还可以对摇臂壳体固有频率、各阶振型、动力性能进行探索性分析研究。应用该技术可以在产品设计阶段预测产品质量，使产品在投入生产之前进行优化以提高产品质量，从而缩短产品开发周期，进而降低开发成本，提高市场竞争力。
1滚筒负荷计算程序编制
由于煤岩机械性质的特殊，刀具在截割过程中受较大的动载，且具有随机性，用解析方法精确计算刀具受力有着很大的困难。滚筒随机负荷包含确定性成分，这使得我们可以以经验公式加以估算。前苏联曾制定了计算刀具受力的行业标准(ＯＣＴ12.47.001-73)，就目前而言，是比较完善的，且已被广泛应用。结合上海分院1990年编制的《采煤机螺旋滚筒的参数优化、装载效率及滚筒载荷计算》，来建立滚筒负荷数据模型。
滚筒某一瞬时的负荷是指在该瞬时同时参与截割的截齿负荷的叠加，以双滚筒为例，该滚筒总截齿数为ｎｐ，滚筒上截齿Ａ(前滚筒，后滚筒为Ａ′)所处位置为初始截割位置，如图1所示。滚筒上任一截齿ｎｉ(ｉ=1，ｎｐ)相对截齿Ａ(后滚筒为Ａ′)在圆周方向的角度为ｒｊｏ(ｒａｄ)。滚筒的负荷(Ｍｐ，Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚ)由处于截割区ＥＥ(或Ｅ′Ｅ′)内的齿受力合成而确定。 （图片） 式中：Ｆｘｉ，Ｆｙｉ，Ｆｚｉ—第ｉ个截齿在Ｘ、Ｙ、Ｚ三方向上的分力；
Ｚｉ，Ｙｉ，Ｘｉ—第ｉ个截齿的切向截割阻力，径向阻力，侧向阻力；
ｒｉ—第ｉ个截齿距初始位置的角度，ｒａｄ，
ｒｉ=ｒｊ+ｒｊｏ；
ｒｊ—截齿Ａ(或Ａ′)在滚筒截割过程中走过的角度，ｒａｄ，ｒｊ=ω；
ω—滚筒转动角速度，ｒａｄ/ｓ；
ｒｊｏ—截齿ｉ在滚筒圆周方向上相对截齿Ａ(Ａ′)的角度，ｒａｄ。
根据以上建立的滚筒三向力负荷数学模型，利用面向对象技术和数据库技术建立了计算滚筒三向力负荷的数据库系统。（图片） 2分析模型
(1)几何模型
摇臂三维实体分析模型在SolidEdge三维造型软件中完成。完全按照摇臂的设计尺寸建立，包括摇臂壳、行星头和滚筒，保留重要部位的圆角，略去无关紧要的倒角、小孔。考虑到动力学分析时滚筒载荷加载的难度较大，故在程序中将参与截割截齿的三向力向中心等效，这样不会对摇臂壳体受力分析有很大的影响。
摇臂材料：ZG25SiMn2Mo；弹性模量：Ｅ=2.1×1011Ｎ/ｍ2；泊松比：υ=0.3；密度：ρ=78000ｋｇ/ｍ3。
(2)有限元划分
本次分析采用有限元分析软件ＭＳＣ.ＰＡＴＲＡＮ和ＭＳＣ.ＮＡＳＴＲＡＮ中进行。采用10节点的四面体单元进行网格划分。利用ＭＳＣ.ＰＡＴＲＡＮ提供的自由网格划分器，对实体模型自由划分网格，生成可靠的、高质量的体单元，如图2。为了保证分析模型的合理和计算精度，网格划分时需对支撑耳等的网格密度和网格尺寸进行合理控制和过渡，通过对四面体网格进行整形，提高了整体网格的剖分质量。划分后模型单元数：47957。（图片） (3)边界条件
边界条件的施加包括两部分：方榫中心集中力及附加力矩的施加和三个耳处的约束的施加。三个耳处约束的施加是较为困难的，摇臂在不同位置时约束点是不同的，要根据具体工况具体分析。本文主要针对采煤机摇臂在以下两种典型工况进行有限元分析：①正常使用时的上摇臂(前滚筒)；②正常使用时的下摇臂(后滚筒)。
3有限元静力分析
本文主要针对上述两种工况下摇臂受力最大时的情况进行分析，即上摇臂上举至最高点的54.7°时、以及下摇臂中心线与机身水平线成最大夹角的23.44°时，计算出两种工况下滚筒三向力向方榫中心等效后的受力情况，见表1。（图片） 表中：Ｆｘｊ，Ｆｙｊ，Ｆｚｊ—滚筒的垂直反力，水平力和轴向反力，ｋＮ；
Ｍｐｊ—滚筒负载转矩；
Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚ—截齿三向力向方榫中心等效时的附加力矩。
对上、下摇臂进行有限元分析，得到摇臂应力分布。上摇臂σｍａｘ=101.358ＭＰａ，远小于许用应力[σ]=221ＭＰａ，最大等效应力在下支撑耳处。另外，在摇臂行星头处应力也比较大，σ=98ＭＰａ左右，也是ＭＧ750/1800-ＷＤ型采煤机摇臂的薄弱处。下摇臂σｍａｘ=88.94ＭＰａ，小于许用应力[σ]=221ＭＰａ，但是比上摇臂最大应力101.358ＭＰａ小，相差12.418ＭＰａ。最大等效应力在行星头处，下支撑耳处最大等效应力仅31.95ＭＰａ，故摇臂不致失效，可以安全工作。
4动力学分析
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。应进行结构自然模态分析，求出结构的各阶振型。它可以评估结构的动力特性，比如在摇臂上要安装旋转滚筒，为了避免过分的振动，必须考虑滚筒的旋转频率是否接近摇臂的某个自然频率。
(1)分析模型及边界条件
摇臂壳体动力学分析，必须考虑对摇臂动力性能有很大影响的弹性支撑油缸。将油缸简化为一接地弹簧来模拟油缸。下支撑耳与油缸(弹簧)之间梁单元相连来模拟实体连杆连接，将弹簧一端固定，另一端只保留Ｘ向移动自由度，与下支撑耳处节点相连的梁单元。在软件实现中采用约束单元将实体单元与梁单元连接起来，以保证两种类型单元(梁单元、实体单元)间力、位移传递正确。其它边界条件基本同静力学部分，其中力载荷是随时间变化的动载荷。
(2)滚筒负荷的频率特性
由于滚筒在截煤过程中负荷的频率具有多样性，模态分析得出的摇臂壳体自然模态频率应该远离滚筒负荷频率否则将导致共振的产生，加速摇臂的破坏。根据滚筒截齿布置可以计算出滚筒负荷频率：0.39、1.56、0.78、3.12、6.24、9.36、10.14、10.53、12.48Ｈｚ。
(3)摇臂壳体自然模态频率
采用Ｌａｎｃｚｏｓ法求解摇臂壳体模态。求得摇臂壳体自然模态频率和振型。表2为前5阶分析结果。（图片） 摇臂在滚筒负荷激励作用下，其振动是各阶模态振动的综合反映。可以看出，滚筒负荷最大频率为12.48Ｈｚ，而摇臂壳体最低自然模态频率为24.7517Ｈｚ，不会引起摇臂的共振。
(4)摇臂壳体的动态分析
根据滚筒负荷的计算与分析可知，在正常使用时前滚筒负荷三向力是周期变化的，图3和图4为滚筒旋转一周时的三向力变化图。（图片） 瞬态动力学分析时积分方法采用直接积分法的单步Ｈｏｕｂｏｌｔ法，根据摇臂壳体自然模态频率选取适当的积分步长Δｔ=0.002ｓ，积分时间为滚筒旋转一周用的时间2.564ｓ。利用ＭＳＣ.ＮＡＳＴＲＡＮ对在滚筒负荷作用下的系统模型进行线性动力瞬态分析。经过计算可得加载点方榫中心前33步的位移曲线如图5所示。（图片） 行星头、三轴轴孔等处的最大等效应力节点应力变化曲线如图6所示。（图片） 与静力学分析结果相比较，可知动力学分析时在油缸作为弹性支撑的影响下，摇臂应力分布规律基本不变，只是在数值上有一定的减小。
5结论
(1)对给定尺寸结构和材料参数的摇臂，计算得到的最大应力为101.358ＭＰａ，远小于材料的许用应力，滚筒负荷最大频率为12.48Ｈｚ，摇臂壳体最低自然模态频率为24.7517Ｈｚ，不会引起摇臂的共振，可以安全地工作。
(2)摇臂作为弹性支撑，使摇臂应力在数值上有所减小，但不改变应力、应变分布规律。
(3)整个分析过程具有通用性，对于同系列，使用工况相近的摇臂可以直接计算。
应用高级软件平台，如ＳＯＬＩＤＥＤＧＥ，ＭＳＣ.ＮＡＳＴＲＡＮ，ＭＳＣ.ＰＡＴＲＡＮ等，将有限元应用到采煤机械设计过程中，初步解决了将有限元技术应用到采煤机械设计中的各个关键技术。实践证明有限元技术在我国新型采煤机械的设计领域中将发挥越来越重要的作用。
参考文献：
[1]谢贻权.弹性和塑性力学中的有限单元法[Ｍ].北京：机械工业出版社，1993
[2]白忠喜.有限元单元法基础教程[Ｍ].长春：吉林科学技术出版社，1992
[3]吴彦，等.虚拟样机技术在采煤机械设计中的应用[Ｊ].煤矿机电，2003(1)
11/12/2004
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