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摘要：参照二次正交旋转组合设计试验法，对楔横轧空心件的壁厚变化规律，做了实验研究，得到具有较高参考价值的回归方程。依据实验结果和回归方程，对影响楔横轧空心件壁厚变化的主要因素做了分析讨论。
关键词：楔横轧；空心件；壁厚变化
一、前言
楔横轧是大批量阶梯轴零件毛坯塑性成形的先进工艺，具有高效、节材、质量好、成本低等优点，主要应用于成形实心零件。近年来空心阶梯轴类零件的楔横轧成形正引起人们的注意，并得到一定应用。与实心件相比，楔横轧空心件的最大特点之一是轧制前后轧件被轧部分的壁厚会发生变化。壁厚是空心零件的一个重要设计参数。因而认识并掌握轧件的壁厚变化规律，对于将先进的楔横轧工艺用于空心阶梯轴类零件有着十分重要的意义。
二、实验方法及装置
1.实验设备
本实验是在一台改装的斜轧机上进行的(见图1)。轧机主要参数为：电机功率为17kW，轧辊转数12.5rpm，轧辊直径φ230mm，加热设备是实验室用管式高温电阻炉。 （图片）
图1 实验轧机2.试验模具与材料
试验用轧辊材料为45#钢，轧件为20#冷拔无缝钢管，轧辊及轧件规格见表1。表1模具参数及轧件规格
| 类别 | 分组名称 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | | 模具参数 | 楔展角β(°) | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | | 成型角α(°) | 30 | 27 | 33 | 24 | 30 | 36 | 27 | 33 | 30 | | 轧件规格 | 原始外径d0(mm) | 16 | 22 | 22 | 28 | 28 | 28 | 34 | 34 | 40 | | 原始壁厚t0(mm) | 2.4 | 2.6 | 4 | 2.5 | 4 | 5.9 | 4 | 6 | 6 |
3.实验方法及数据处理
本试验参照二次正交旋转组合设计试验法，考察了表2中所示6个因素及其5个水平对壁厚变化率的影响。共做实验70组，每组重复3～5次。图2是本实验部分轧件的剖件。表2试验因素水平表
| 因素水平 | 楔展角β(°) | 成形角α(°) | 轧件原始外径d0(mm) | 轧件原始相对壁厚Q | 相对压缩率λ | 轧制温度T(℃) | | 2 | 2 | 24 | 16 | 0.089 | 0.100 | 1195 | | 1 | 3 | 27 | 22 | 0.119 | 0.135 | 1130 | | 0 | 4 | 30 | 28 | 0.149 | 0.170 | 1065 | | -1 | 5 | 33 | 34 | 0.179 | 0.205 | 1000 | | -2 | 6 | 36 | 40 | 0.209 | 0.240 | 935 |
（图片）
图2本实验部分轧件的剖件本文主要对轧件壁厚的径向变化进行分析讨论，对纵向壁厚波动也做一些探讨。由于横截面壁厚存在不均匀现象，实际壁厚变化率采用了平均壁厚数据。
实验数据按数理统计理论处理成为回归方程，对回归方程及方程中的每一项均做了方差分析及显著性检验。本文将直接根据用回归方程画出的图表对实验结果进行分析。由于本实验没有考虑轧辊直径、轧辊转数、轧件材质等影响因素，在实际应用时应对本文所示方程做一定修正。回归方程如下：
G＝4.833-0.84925α+27.935Q+0.60418T+0.3313βλ-0.0324αλ-0.0451d0λ+0.002864d0T-0.00482β2+0.0280286α2-0.00042d20-165.63Q2+8.65λ2-0.03144T2-0.0003057α3+307.52Q3-15.75λ3
式中G—相对壁厚变化律，轧后轧件平均壁厚与原始壁厚之比，G＝t/t0
λ—相对压缩律，轧制前后直径差与原始直径之比，λ＝(d0-d)/d0
Q—轧件原始相对壁厚，Q＝t0/d0
T—轧制温度(将实际温度缩小100倍代入)
对方程及其各项进行方差分析及F检验，F＝56.53＞F0.01(16，53)＝3.1，复相关系数R＝0.972，判定方程高度显著。方程中对指标的主要影响项及排序为：βλ，-λ3，d0λ，λ2，-d02，d0T，-β2，Q，-α，α2，-Q2。由这个排列可看出，楔展角β与相对压缩率λ的交互作用很大，在选择参数时，应顾及它们的搭配。另外相对压缩率λ对壁厚变化的影响也很大。
三、试验结果讨论
1.楔展角β的影响
由楔横轧的瞬时展宽量公式S＝πrktanβ可看出，瞬时展宽量S与楔展角β成正比。图3是变形区金属流向示意。在abd区，如箭头所示，金属主要沿轴向流动；bcd区金属在径向被压缩，主要向径向和切向流动。S与β成正比，bcd区又和S成正比。bcd区越大，流向径向的金属就越多，因而壁厚会随着β的增大而加厚。图4是用回归方程作出的曲线。由图可见，壁厚随着β的变化趋势是和以上分析相吻合的。同时从图4也可看出，楔展角β与壁厚变化率λ的交互作用是比较大的。（图片）
图3变形区金属流向示意图（图片）
图4楔展角β与相对壁厚变化率G的关系
α＝30°d0＝28mmQ＝0.149T＝1065℃
1—λ＝0.192—λ＝0.33—λ＝0.41轧件上对应于模具起楔段与展宽结束段的展宽量变化比较大，因而这两个部位的壁厚变化率波动较大，一般起楔段G减小，展宽结束段G增大。由于楔横轧的变形区较小，且沿β角呈螺旋状旋转推进，沿变形区交界处会产生螺旋纹。外表面可以通过模具精整，轧件内壁则会留有随形螺旋纹。这种螺旋纹一般不严重，不影响使用。
2.成形角α的影响
由图5可看出，随着α的减小，壁厚变化率不是减小，而是总趋势是增大。这是因为α与变形区轴向力成正比。轴向力越小，金属就越不容易从轴向流出，壁厚增大的趋势升高。α与λ也有不小的交互作用。值得注意的是，当α在28°～33°之间时，α对G的影响较小，一般不要在这一区间变动α以求对G施加影响。（图片）
图5成形角α与相对壁厚变化率G的关系
β＝4°d0＝28mmQ＝0.149T＝1065℃
1—λ＝0.192—λ＝0.33—λ＝0.413.相对压缩率λ的影响
相对压缩率λ对壁厚变化率G影响表示在图6中。在图示条件下，曲线在λ等于0.3左右是个转折点。λ小于0.3时，G值随λ的增大缓慢增加；当λ大于0.3时，G值随λ的增大而急剧减小。这是因为λ的改变造成轴向拉应力与径向压应力的比值发生了变化。轴向拉应力使壁厚减薄，径向压应力使壁厚增大。径向压应力主要与变形抗力有关。对于空心件，当λ较小时变形抗力随λ有所增大；而当λ较大时变形抗力却随λ增大不多。轴向拉应力主要与轴向力和抗拉截面有关。λ增大使轴向力增大抗拉截面减小，造成轴向拉应力增大，且趋势变化不大。综合两方面因素，可以说明随着λ的增加，G值由增加变为急速下降的原因。（图片）
图6相对压缩率λ与相对壁厚变化率G的关系
β＝4°α＝30°Q＝0.149T＝1065℃
1—d0＝22mm2—d0＝28mm3—d0＝34mm4.原始相对壁厚Q的影响
除了工艺参数对壁厚变化率产生影响外，空心件的原始相对壁厚Q对壁厚变化率G也有着重要影响。其变化规律为当Q较小时，G与Q成正比，当Q较大时，G与Q成反比(见图7)。这是因为在Q较小时，随着Q增大，单位变形抗力迅速增加，在轧件内部形成较大径向压应力，使壁厚骤增。但当Q大到一定程度时，金属流动困难，变形区不易达到轧件内层，外层金属被迫向轴向和切向流动，从而在轧件内层造成径向压应力减小，甚至出现拉应力，使壁厚减薄。G与λ的这种关系在其它方法轧制空心件(如简单横轧、斜轧等)时也出现过，只是曲线的形状和转折点不尽相同。（图片）
图7原始相对壁厚Q与相对壁厚变化率G的关系
β＝4°d0＝28mmQ＝0.149λ＝0.3T＝1065℃四、结论
(1)参照二次正交旋转组合设计试验法，对楔横轧空心件的壁厚变化规律做了实验研究，并得到实验条件下的回归方程，经方差分析及F检验，回归方程是高度显著的，具有较高的参考价值。
(2)壁厚变化率G与展宽角β成正比，与成形角α角成反比。相对压缩率λ及相对原始壁厚Q对壁厚变化率G的影响有两重性，即Q和λ较小时与G成正比，Q和λ较大时与G成反比。
(3)各工艺参数之间对壁厚变化率的影响有较强的交互效应，在选择工艺参数时必须注意它们之间的搭配。
参考文献
1，胡正寰等.楔横轧理论与应用.北京：冶金工业出版社，1996.
2，A H采里柯夫等.机器制造中的横轧.北京：机械工业出版社，1964.
3，Целиков А И. Специалъныепрокатныестаны. Металлургиздт，1974.
4，茚涛松等.回归分析及试验设计.上海：华东师范大学出版社，1981.
7/8/2007
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