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摘要：运用层次分析法对粮食干燥进行评价，并提出全面的定量化和定性化的层次结构评价模式和总体评价方法。首先建立粮食干燥品质优选的层次分析结构模型及判断矩阵，然后进行层次排序，并对判断矩阵进行一致性检验，在定性、定量指标转换的基础上形成评价方法。生产试验表明该方法简易可行，结论符合实际。
关键词：层次分析模型；真空干燥；蒸汽干燥；热风干燥；工艺优选；综合评判体系
解决粮食干燥难题，尽可能保持原有的色、香、味、形及营养成分，消除传统干燥过程中溶质失散、表面硬化、品质下降等问题，达到品质、节能、环保的三控目标。因而优选干燥工艺始终是一项重要的研究课题。针对我国粮食干燥的现状，以真空低温干燥、蒸汽干燥和热风干燥三种供选方案，经过300t/d玉米生产性试验综合评判，选择合理的干燥工艺，提高粮食的干燥品质、减少粮食干燥损失具有重要意义。
层次分析法是分析多目标、多准则等复杂决策问题的有力工具。它具有思路清晰、方法简单、适用范围广、系统性强、便于推广等特点。本文通过AHP方法对粮食干燥品质进行综合分析，以期给干燥工艺的选择提供某种程度上的依据。
1 层次分析法及原理
层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP，又于1977年在国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，此后AHP在决策问题的许多领域得到应用，同时AHP的理论也得到不断深入和发展。AHP于1982年传入我国。
层次分析法的基本思想就是将组成复杂问题的多个元素权重的整体判断转变为对这些元素进行“两两比较”，然后再转为对这些元素的整体权重进行排序判断，最后确立各元素的权重。粮食干燥品质质量评估指标体系是一个具有多层次、多指标的复合体系，在这个复合体系中，各层次、各指标的相对重要性各不相同，难以科学确定，常用的经验估值法，专家确定法等方法难以奏效甚至一筹莫展。层次分析法通过构造判断矩阵，首先，明确问题中包含的各因素及其相互关系，把要解决的问题分层系列化，根据问题的性质和所要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层组合，形成一个递阶的、有序的、层次结构模型。其次，对模型中的每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层相对于最高层的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。利用层次分析法，不仅可以降低工作难度，提高指标权重的精确度和科学性，而且通过采取对判断矩阵进行一致性检验等措施，有利于提高权重确定的信度和效度，同时，计算矩阵特征向量时，可以利用和积法、幂法和方根法等多种思路，并可以应用计算机来处理数据，具有较强的可操作性，能取得较令人满意的决策结果。
Saaty等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1～9赋值（重要性标度值见表1）。全部比较结果用正互反矩阵表示： （图片） 表1 重要性标度含义表
（图片）Saaty建议用对应于矩阵最大特征根（λ）的特征向量进行归一化作为权向量ω，也即Aω=λω。根据矩阵理论，该矩阵拥有唯一非零最大特征根 ，并且ω就是矩阵的最大特征根对应的特征向量，该特征向量经归一化处理后是唯一的。直观地看，因为矩阵的特征根与特征向量也连续地依赖矩阵元素，所示当元素一致性的要求不远时，矩阵的特征根和特征向量也与一致性相差不大。Saaty还给出了一个用来标定一致性指标的特殊量（图片），当CI=0时成对比较矩阵为一致矩阵；CI值越大其不一致程度就越严重。为了进一步确定其容许范围，Saaty引入了所谓平均随机一致性指标RI（见表2），当（图片）时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。表2 平均随机一致性指标RI的经验值
（图片）2 粮食干燥品质质量AHP分析
通过生产性试验和检测机构进行测试，并对产品质量进行评估分析，目的是从三种方案中选择最佳的生产工艺（见表3）。表3 三种不同干燥工艺方案
（图片）2.1 构造递阶层次结构
通过生产测试，在深入分析问题后，找出影响粮食最终干燥品质质量的各个因素。这时目标层因素和方案层因素一般都比较明确，而准则层因素通常较多，需要仔细分析它们的相互关系，及上下层次关系和同组关系，对粮食品质质量的具体层次划分如图1所示。（图片）
图1 粮食干燥递结层次结构示意图2.2 构造判断矩阵与计算
准则层B对目标层A所占权重，B层的6个因素经过（图片）次对比，形成下列正互反矩阵：（图片） 采用Matlab6.5软件进行数据处理，利用工具箱中的命令eigs求解出其最大特征值和特征向量[X，Lamda]=eigs（A,1），Lamda= 6.4203（图片） （图片） （n取6时，RI=1.24），满足一致性检验，因此ω值可作为权向量，准则层B对目标层A的权值为：（图片） 方案层C对准则层B的权重，构造正互反矩阵（图片） 计算权向量及特征值见表4表4 C对B的权向量及特征值
（图片）由表4可见：6种指标的一致性检验通过，方案真空低温干燥工艺C1的组合权值为：
0.7306×0.1584+0.0719×0.1892+0.7352×0.1980+0.7514×0.0483+0.7626×0.1502+0.7223×0.2558=0.6106；
方案蒸汽干燥工艺C2的组合权值为：
0.1884×0.1584+0.2790×0.1892+0.2067×0.1980+0.1782×0.0483+0.1763×0.1502+0.2050×0.2558=0.2111；
方案热风干燥工艺C3的组合权值为：
0.0810×0.1584+0.6491×0.1892+0.0581×0.1980+0.0704×0.0483+0.0611×0.1502+0.0727×0.2558=0.1784；
因此方案层C对目标层A的组合权值为：（图片） 组合一致性指标 CI 的值为：
0.0324×0.1584+0.0324×0.1892+0.0585×0.1980+0.0145×0.0483+0.0539×0.1502+0.0619×0.2558=0.0475；
（图片）层次排序的结果具有满意的一致性。
3 结果分析
从方案层总排序的结果看，真空低温干燥工艺（C1）的权重（0.6106）>蒸汽干燥工艺（C2）的权重（0.2111）>热风干燥工艺（C3）的权重（0.1784），因此，最终的决策方案是选择真空低温干燥工艺。
对于准则层B的6个因子，质构特性（B4）的权重最低（0.0483），总能耗（B6）的权重（0.2558）、营养损失率（B2）的权重（0.1892）和食味损失率（B3）的权重（0.1980）都比较高，外观（B1）的权重（0.1584）和裂纹率增值（B5）的权重（0.1502）次之，说明在决策中比较看重能耗、营养和食用品质。
由此我们可以分析出决策思路，即决策比较看重的是总能耗、营养和食用效益，不太看重质构特性，因此对于具体因子，节能降耗、营养和食用成为主要考虑因素，对于这三个因素，都是采用真空低温干燥工艺方案更佳。
经过生产性试验和对比，对玉米进行真空低温干燥，可实现快速干燥。以含水率为24%的潮粮进行干燥，获得含水率为14.5%的干粮，达到相同干燥程度时，真空低温干燥远比常压热风干燥和蒸汽干燥所需时间少；单位耗热量低于5000kJ/kg·H2O，远低于热风系列和蒸汽系列烘干工艺热耗，节能30%左右，具有干燥品质好、降水速度快、产量高、能耗低、操作方便、经济性价比高等优点。
层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学评判和决策提供了较有说服力的依据，层次分析方法用于粮食干燥品质质量的分析具有一定实际意义。但层次分析法也有其局限性，主要表现在：（i）它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。（ii）比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。
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基金项目：“十五”国家科技攻关“粮油产品储藏及品质检测关键技术研究”项目（2004BA523B01）。
作者简介 赵祥涛，男；从事真空技术、干燥技术与机械制造自动化的研究；Email:xiangtao588@163.com；电话：0371-63753612；地址：郑州市南阳路153号。
7/6/2007
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