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摘要：本文介绍了一种用结构光编码方法获取物体表面三维坐标的三维轮廓重构与测量系统。首先阐述了结构光编码方法的基本原理，然后在世界坐标系中建立了结构光编码方法的数学模型，接着介绍了一种获取摄像机内外参数的标定方法，最后在此基础上建立了一套三维轮廓重构与测量系统，并以几个典型的样品为例，实现三维轮廓重建与测量。实验结果验证了本文方法的正确性和实际应用的有效性。
关键词：三维成像，结构光，摄像机标定，图像处理，三维显示
1 引言
三维物体轮廓重构与测量技术的实现方法有很多，主要包括接触式和非接触式两大类。非接触测量主要分为两类,一类是光学方法,另一类是光学外的其它方法。光学方法测量又可以分为两类：主动式和被动式。前者是由物体辐射信号或物体表面反射信号生成图像，成像设备不发出信号；后者是由成像设备发出一束信号，通过接收从物体表面反射回来的或穿透物体的信号生成图像。主动式的测量方法有时间飞行法、相位测量法、结构光法和数字全息法等，被动式的测量方法有双眼立体视觉法和多眼立体视觉法等。其中，结构光法以其固有的非接触、易于实现和较高的精度等优点，近年来受到越来越多的重视。尤其在进入九十年代以来，随着工业检测技术、逆向工程技术和快速成型技术的迅速发展，对三维物体进行表面轮廓重构和测量的需求越来越大，对测量速度和精度要求越来越高，使得基于三角测量原理的结构光法成为使用最为广泛的方法。结构光法可分为点结构光法、线结构光法、多线结构光法和彩色结构光法等等[1]。
本文在结构光编码方法的三维重构的原理的基础上，建立了世界坐标系中的结构光编码方法的三维重构的数学模型，构建了一套基于结构光编码方法的三维重构与测量的系统。通过摄像机标定和数字图像处理，实现了三维轮廓重构与测量。
2 基本原理和数学模型
2.1 基本原理
结构光编码的三角测量法原理如图1 所示，目标被编码的结构光照射，数码相机拍摄被结构光编码的物体，而后把所获得的图像输入到计算机进行处理和重构，获得目标的三维轮廓图，以便进一步分析和测量。目标物（被测物体）、投影点、观测点在空间成三角关系。当基准条纹投射到目标表面时，由于物体表面凹凸不平，条纹发生了畸变，这种畸变是由于投影的规则条纹受物体表面形状调制所致，因此它包含了物体表面形状的三维信息。只要能建立起反映畸变条纹与物体表面形状之间对应关系的数学模型，就可以从畸变后的条纹形状信息推断出物体表面形状的三维信息，从而得出三维轮廓图。此外，计算物体表面三维信息时，我们还需要知道每条条纹的序数，这就要用条纹编码的方法来实现[2]。 （图片）
图1 结构光编码的物体三维图像重构的原理图采用这种方法实现三维重构与测量的总体流程如图2 所示（图片）
图2 结构光编码的物体三维图像重构的总流程图2.2 数学模型的建立
被结构光编码的目标由数码相机拍摄下来，并输入到计算机进行处理和重构。该方法的数学模型构造如图3 所示：（图片）
图3 结构光编码的物体三维图像重构的数学模型如果已知物体在世界坐标系中的坐标为(X, Y, Z)，在数码相机坐标系中的坐标为(XW, YW, ZW)，投影在物体表面的条纹在CCD 相面上的二维坐标为(xu , yu)，每个条纹所在的光平面对应于投影机的角度为θn，条纹的序数为n，。每个条纹之间的间隔为h，摄像机的内参数f 和外参数（图片） 就可以由下面公式求得物体表面三维坐标(XW , YW , ZW)[3]。（图片） 计算得：（图片） 公式(10)就是所求的物体的三维坐标(XW, YW, ZW)表达式。
3 系统的信息获取和图像重构实验
3.1 系统的信息获取
整个测量系统主要由投影机、数码相机、物体和计算机组成[4]。其中投影机投射出结构光线照到物体上，这实际上是对物体形状的编码，被编码的目标由数码相机拍摄下来，它包含目标的三维信息。而后将摄取的图像输入计算机进行处理，以获得被测物体的三维轮廓图样，实现物体的三维轮廓重建和测量。（图片）
图4 结构光编码的物体三维图像重构的系统构成图在该系统中，图像输入部分的任务是读入被测物体的条纹图像信息。我们选用型号为三星Digimax350SE 型号的数码相机作为图像输入硬件设备。
对于系统来说，结构光投影部分是很重要的，投影的结构光的质量直接决定着图像处理和恢复的结果。我们选用VPL-CX71 型号的投影机。它是单镜头投影系统，亮度为2500 流明，投影距离2.4-3.4 米，可以满足我们的需要。
实验中我们选择两种物体，一种为一个碗形物体的背面，另一种为一个方块形的物体。
在三维信息获取和图像重构过程中，由于需要采集及处理图像，计算机是必不可少的。在此，我们选用型号为Pentium 4 CPU 2.40GHz 的计算机，基本可以满足图像的快速处理和显示要求。
投影机的分辨率为1024×768×3，投影距离为2500mm，数码相机的分辨率为1024×768，焦距为21mm，相面尺寸为7.11mm×5.33mm。实验中采用正投侧拍的方式，摄影机垂直投射到物体的表面，数码相机以一定的角度，即数码相机的镜头光轴与投影机的镜头光轴成一定的角度，拍摄物体。投影条纹规格为间隔为11.3mm，且一幅图像上的条纹个数为32 条。
3.2 摄像机标定
本文用两步法对摄像机内外参数进行标定。两步法是Tsai 于1987 年提出的[5]。第一步是根据径向约束得出第一组参数，尽管径向排列约束是非线性的，但是使用非常简单的方法就可以求出第一组参数，第二步是用非线性二乘法来迭代求解第二组参数，使投影方程的误差最小，迭代的初始值是在忽略镜头畸变情况下求解两个未知量的方程得到的，过程非常简单。
标定后的参数值如表1 所示：
表1 摄像机标定得到的内外参数
参数 标定后参数值
Dx 461
Dy -55.2
Dz 2448.8
r1 0.9852
r2 -0.0003
r3 -0.1715
r4 0.0040
r5 0.9998
r6 0.0208
r7 0.1715
r8 -0.0212
r9 0.9850
f 21.0365
k1 -0.0010
3.3 图像重构
本文采用的图像处理和重构的流程如图5 所示[6]（图片）
图5 结构光编码的物体三维图像重构的软件流程图将得到的参数代入三维坐标计算公式，即能得到物体表面三维坐标值。
4 实验结果
采用该三维图像重构系统对两个形状的物体进行实验，一种为碗形物体的背面，另一种为方块形的物体，重建的三维表面形状如图6 和图7 所示：（图片） （图片）
图6 碗形状物体的三维重构图 图7 方块形状物体的三维重构图5 总结
本文叙述了结构光编码的物体三维轮廓重构与测量的原理、数学模型的建立、系统的信息获取方案和三维图像重构的软件设计，并给出了实验结果。结构光编码的物体三维轮廓重构与测量在对物体三维信息提取中占有重要地位。它以其大量程、大视场、较高精度及条纹信息提取简单等特点，在计算机辅助设计与制造、机器人视觉及工业检测等方面有广泛的应用前景。
参 考 文 献
[1]孙宇臣,葛宝臻,张以谟.物体三维信息测量技术综述[J].光电子.激光,2004,15(2):248-254.
[2]Valkenburg R J, McIvor A M. Accurate 3D measurement using a structured light system[J]. Image and Vision Computing,1997,16(1998):99-110.
[3]黄红强,冯华军,徐之海.彩色结构光三维成像技术[J].浙江大学学报,2001,35(6):588-591.
[4]张广军,王红,赵慧洁,佟锦林.结构光三维视觉系统研究[J].航空学报,1999, 20(4):365-367.
[5]Tsai R Y. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses[J]. IEEE Journal of Robotics and Automation,1987,3(4): 323-344.
[6]陈从颜.结构光投影法在三维检测和物象重建系统中的应用[J].计算机应用与研究,1999,(7):78-79
4/12/2007
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