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摘要：将密栅云纹法引入齿轮精锻研究，根据直齿圆柱齿轮冲挤精锻终了阶段锻件分流面的云纹图像导出位移速度场，获得了相应的变形规律，为进一步研究应变分布提供了依据。
关键词：直齿圆柱齿轮；冲挤精锻；密栅云纹法
一、引言
对直齿圆柱齿轮精锻这类三维非稳态非线性大变形问题，用理论方法难以获得其变形全过程金属流动的位移场和应变场。密栅云纹法作为一种实验解析方法，能够利用云纹图像真实地记录变形体的全场位移，经过解析可以获得应变信息，从而可以识别变形体的宏观塑性流动规律。所以把密栅云纹法引入齿轮精锻研究是恰当的。本文以某型号拖拉机减速小齿轮［1］(齿数15，模数3.5，高度变位系数0.395，齿轮厚度26.5mm，图1)为研究对象，采用面内密栅图云纹法的“位移增量微分法”原理［2］获取冲挤精锻该齿轮锻件的分流面变形的云纹图象，进而求解位移速度场，分析金属的变形规律。 （图片）
图1减速小齿轮零件二、云纹实验
冲挤精锻模拟实验是用工业纯铅实心圆柱坯料在图2所示的专用模具［1］内进行的。该模具为可分式，采用组合式浮动凹模保证齿顶下角部充满，上模设有分流冲头和飞边槽以保证齿顶上角部充满。冲头半径为10mm，并带有拔模斜度。凹模内设有顶杆，以保证锻件出模。实验成形设备为YE-1000型液压式压力试验机。根据位移增量微分法，在坯料冲挤精锻至变形终了阶段时，将坯料取出按分流面(由于齿轮齿数为奇数，分流面一侧有齿，一侧无齿)中剖，贴上云纹栅片，再入模给一增量变形，拍摄下相应的云纹图像(图3)。变形情况见表1，所用的基准栅和试件栅栅线密度均为12l/mm。（图片）
图2直齿圆柱齿轮冲挤精锻可分式模具简图表1云纹实验情况
| 试样尺寸(mm) | 试样材料 | 冲头下锻件底厚(mm) | 冲头下锻件z向平均应变ε0 | 成形方式 | | 增量变形前 | 增量变形后 | | φ46×38 | 工业纯铅 | 5.52 | 4.35 | 0.2120 | 浮动凹模精锻 |
（图片）
图3工业纯铅模拟热态钢冲挤精锻直齿圆柱齿轮终了阶段云纹图
(a)（图片）场云纹(b)（图片）场云纹 三、位移速度场求取
上述云纹图像实质上就是一定比例的位移速度场。以锻件中心轴为z轴，其方向朝上，建立rθz圆柱直角坐标系。根据云纹图像作出云纹黑带中心线，确定云纹级数，并沿r向和z向划分扫描网格(图4)。网格间距取2～5mm，云纹较密的区域，其应变梯度较大，网格应取密些，反之则取稀些。网格划分完毕后，对云纹黑带中心线图（图片）场沿z向网格截面扫描，（图片）场沿r向网格截面扫描，即得云纹黑带中心坐标位置(r，z)与位移速度分量(（图片）和（图片）)的关系数据。为了消除扫描误差，根据有关数值方法［3］编程对这些数据进行拟合处理，再根据拟合后的数据，作出了分流面位移速度场（图片）-r、（图片）-z、（图片）-r和（图片）-z等曲线(图5～12)。（图片）
图4（图片）场(a)、（图片）场(b)云纹黑带中心线及扫描网格划分（图片）
图5分流面左半部(有齿)（图片）-r曲线（图片）
图6分流面右半部(无齿)（图片）-r曲线（图片）
图7分流面左半部(有齿)（图片）-z曲线（图片）
图8分流面右半部(无齿)（图片）-z曲线（图片）
图9分流面左半部(有齿)（图片）-r曲线（图片）
图10分流面右半部(无齿)（图片）-r曲线（图片）
图11分流面左半部(有齿)（图片）-z曲线（图片）
图12分流面右半部(无齿)（图片）-z曲线四、结果分析
1.云纹图象
由图3、4所示（图片）场和（图片）场云纹图可见：
(1)在冲头端面和齿顶小凸包附近，云纹十分密集，说明这些区域的金属塑性变形和应变较大。其它区域的云纹相对稀疏，应变相对较小。
(2)在齿底角部和冲头根部没有云纹，说明这些区域可能是刚性区或粘滞区。
(3)由于分流面左右部分不对称，云纹在整体上也不对称，但在一些局部对称区域如冲头端面及凹模顶杆外缘附近，云纹较对称，说明这些区域的变形体位移和应变较对称。
(4)在冲头附近区域，（图片）场云纹和（图片）场云纹基本上和基准栅栅线平行，说明这些区域主要存在正应变。其它区域云纹基本上与基准栅栅线斜交，说明正应变和剪应变均有一定的量值。
(5)各级云纹在顶杆顶部外缘处(r≈15mm)汇集，形成放射状云纹，说明此处的金属变形流动十分激烈，存在应变集中现象，其应变源集中在云纹射线的中心。从实际情况看，是因为有少量金属从此处凹模芯和顶杆间的结合缝隙中挤出。
(6)冲头圆角处、顶杆外缘和齿部小凸包等区域是位移速度的“奇异点”，各种不同的流动速度均在此处汇合。
2.位移速度场
由图5～12所示位移速度场曲线可知：
(1)变形金属径向位移速度（图片）是这样分布的：其方向一直与r轴相同，其值在锻件中心处为零，然后沿r轴正向逐渐增大，在某处达到最大后，又转而递减，直到在凹模壁处减小到再次为零为止。取得最大值的区域分布在冲头圆角(r=9～10mm,z≤4.35mm)、冲头侧壁和凹模壁之间(r＝18～20mm，z≥4.35mm)等处。不过由于坯料被剖分贴密栅片，金属流到凹模壁处有少许被挤入缝隙，（图片）稍大于零。
(2)轴向位移速度（图片）是这样分布的：冲头台肩锻靠凹模前，在r＝0～7mm区域内方向与z轴相反，大小由冲头端面沿z轴反向逐渐递减至凹模底面为零：在r＝7～10mm之间的半截锥面是分流面，方向发生逆转，大小约为零；在r＞10mm区域内，方向与z轴相同，大小沿z轴正向逐渐增大。锻靠后，方向与z轴相反，大小沿z轴反向逐渐递减至凹模底面为零。
五、结论
本文应用密栅云纹法研究了直齿圆柱齿轮冲挤精锻变形。根据实验获得的变形终了阶段锻件分流面的云纹图像，导出了相应的位移速度场，并据此对金属变形进行了分析，为进一步应用密栅云纹法研究直齿圆柱齿轮冲挤精锻的应变分布提供了依据。
*江西省科委资助科研项目
参考文献
1林治平等.直齿圆柱齿轮精锻工艺的实验研究.锻压技术，1991，16(6)：10～14
2曹起骧等编著.密栅云纹法原理及应用.北京：清华大学出版社，1983.
3李庆扬等编.数值分析.武汉：华中工学院出版社，1986.
4/1/2007
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