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清华大学热能工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室的张勤昭、粱开洪和曹树良认为高比转速混流泵叶轮水力设计的计算机研究，以及高比转速混流泵水力模型的开发研制非常重要，并介绍了他们的一系列研究成果。
混流泵是一种比转速较高的泵型，广泛应用于农田灌溉、防涝排洪、污水处理、电站冷却系统等领域。在大流量、低扬程的应用场合下，轴流泵扬程、流量变化范围小，高效区窄，抗汽蚀性能差，使用混流泵代替轴流泵，能够在发挥轴流泵优点的基础上补偿这些缺点，从而取得更好的使用效果。
高比转速混流泵的设计方法
轴面流动计算
采用流线迭代法求解轴面流动。流线迭代法基于沿任意准正交线的轴面速度梯度方程和流体运动的连续方程，根据各子流道流量相等的原则，迭代求解沿准正交线的轴面速度梯度方程即可得到轴面流网。通过流线迭代法，在确定轴面流道轮廓之后，可以通过所需时间很短的迭代计算过程得到精确的轴面流网。图1是流网所对应的轴面速度沿轴面流线的分布图。 （图片）
图1. 轴面速度分布过流断面检查
改变传统的作内切圆方法来近似计算过流断面面积的方法，利用流线迭代法的特点，应用了另外一种简便的方法来计算过流断面面积。（图片）
图2. 过流断面形成线的确定在轴面流动计算中，准正交线与轴面流线形成的轴面流网已经确定，轴面流线在各个网格点上的斜率都已计算得到，根据这些初始数据，轴面流线上任意一点的斜率都可以通过插值方法进行计算，考虑到过流断面形成线与轴面流线垂直的特性，由此可确定经过该点的过流断面形成线在该点的斜率。作初始过流断面形成线，并调整形成线与轴面流线的交点位置，直至满足垂直关系为止，由此可确定过流断面形成线的形状以及位置，如图2所示。然后利用数值积分就可以精确计算过流断面面积。过流断面面积变化规律如图4所示。这种改进的方法具有面积计算精度高和大量减少修改工作量的优点。
叶片绘形
叶轮的设计采用叶片骨线微分方程：（图片） 式中 Cn —质点绝对速度的周向分量
ω—叶轮角速度
轴面流动计算后，轴面速度Cm 和点对应的半径r已知，角速度ω给定，所以只要给出速度矩Cnr沿轴面流线的分布规律就可以通过积分式（1）得到叶片的包角，进而得到叶片轴面截线。由于采用Ωu=0的二元理论，沿同一轴面截线上速度矩等于常数，因此只需给定任一轴面流线上的速度矩分布规律即可，一般给定沿轮缘边即可。（图片）
图3. 叶片轴面投影图导叶的设计采用叶片骨线微分方程：（图片） 需要给定叶片安放角α沿所有轴面流线的分布规律后通过积分式（2）得到叶片的包角，进而得到叶片轴面截线。叶轮叶片和导叶叶片的轴面截线如图4所示。（图片）
图4. 过流断面面积变化规律叶片加厚和修圆
加厚和修圆均在保角变换平面内进行。其基本方法是：将流面内的空间流线保角变换到圆柱展开面上，在圆柱展开面内将叶片骨线单边加厚，得到叶片背面流线展开线，再将其按等包角取点并转换到轴面投影图上，光滑连接同名点则为叶片背面轴面截线，如图3中虚线所示；同时在圆柱展开面内进行叶片头部及尾部修圆，再将圆柱展开面上圆头的各个坐标点转换到流面上的空间点，从而完成叶片的头部及尾部的修圆工作。修圆后的叶片头部三维造型如图5所示。 （图片）
图5. 叶片头部三维造型叶轮的优化
以叶轮的效率最大为目标函数，采用遗传算法搜索最优速度矩分布规律，从而得到理论上性能较好的叶轮。遗传算法优化过程简单而快捷，并且搜索出的解一般在最优点或者最优点附近，它改变了传统的人工反复修改和设计的过程，提高了设计的效率。
木模图绘制及三维造型
按照叶片工作面和背面的轴面截线数据，给定木模截线位置，计算木模图数据，绘制木模图（图6），并根据轴面截线数据，进行设计结果的三维造型（图7）。 （图片）
图6. 叶片木模图（图片）
图7. 混流泵三维造型水力设计程序的开发
基于上面介绍的设计方法，应用Fortran语言研制开发了一整套适用于高比转速混流泵水力设计的软件包，目的是为了实现全程计算机设计，提高设计计算的精度和工作效率，降低人为经验因素在设计过程中的影响，并且由该程序计算得到的叶片表面光滑、叶片表面数据齐全、便于数控机床加工制造，为系列高比转速混流泵的研发提供了一个平台。
程序的功能
◆ 根据设计参数与设计要求计算叶轮的主要参数，确定轴面流道形状。
◆ 进行轴面流动计算，输出叶轮和导叶的轴面投影图，生成轴面流网，检查轴面流道过流面积变化规律。
◆ 采用遗传算法优化速度矩沿轴面流线的分布规律，确定叶片骨线形状，输出叶片轴面截线图。
◆ 加厚叶片，修圆叶片头部、尾部，输出叶片加厚之后的轴面截线图、木模图以及叶片头部和尾部修圆后的泵三维造型图。
程序的流程
图8为程序流程图（图片）
图8. 程序流程图程序的特点
1) 结构清晰。按照设计的主要步骤，各个功能模块都以子程序的形式编写。同时，常用的算法也使用子程序编写。这样各个设计步骤具有很高的独立性，便于用户的阅读，而且程序出现错误时也可以很快地定位发现错误的位置。
2) 设计的步骤灵活。通常情况下，一个完整的设计过程是从确定叶轮基本几何参数、生成初始数据开始的，由于程序中各个功能模块之间具有较高的独立性，用户可以从任何一个步骤开始进行设计。
3) 数据传递方式多样。主程序与子程序之间、各个子程序之间的数据传递方式采用虚实参数结合、公用区以及数据文件来实现。将这三种数据交换方式进行组合是为了实现程序的灵活调用，满足不同用户的要求。
4) 人机交互性好。叶轮的整个设计过程非常灵活。在设计过程中，用户可与程序进行比较充分的交互，程序可以对一些系数的选择进行提示，可按默认值或按用户给定的经验值进行计算，如果用户对默认的计算结果不满意，可以即时修改。如果积分得到的叶片包角不合适，用户可即时修改变化规律或者修改其他参数（如进口边的位置等等）以获得满意的结果。
5) 程序可读性好。在程序中，对各个步骤，计算时采取的算法、子程序的功能、变量的意义等都进行了详细的说明，便于用户的阅读、使用和维护。此外，程序在运行出现错误时，错误信息会反馈给用户，提示用户应修改的主要内容。
模型泵性能试验
模型泵试验研究在天津中水北方勘测设计有限责任公司试验台上进行。该台于2004年7月通过部级鉴定，试验台效率综合误差优于±0.3％，随机误差优于±0.1％，综合技术指标居国内领先水平。试验参照《离心泵、混流泵、轴流泵和旋涡泵试验方法》（GB/3216-89）和《水泵模型验收规程》（SL140-97）进行。
模型泵的泵段实验结果表明：
（1）最高效率达到88.28%, 对应的比转速ns = 514.3，空化比转速C =1020。
（2）过流能力大，高效区宽：效率大于87%的流量范围为425~565 l/s，比转速范围为503~535；效率大于86%的流量范围为360~650 l/s，比转速范围为454~560。
（3）空化性能好，机组运行稳定性好：在整个实验过程中，无明显的振动和噪音。
（4）扬程-流量曲线为单调曲线，没有不稳定运行区域。
结论
采用流线迭代法求解轴面流动，改进传统作内切圆方法进行过流断面面积检查，逐点积分法进行叶片绘形，在保角变换平面上加厚叶片和修圆叶片头部、尾部，遗传算法优化叶片，应用FORTRAN语言编制了一套完整的程序实现了高比转速混流泵的计算机设计。该方法有效地提高了设计工效，具有设计计算精度高、得到的叶片表面光滑、叶片表面数据齐全、便于数控机床加工制造等特点，为系列高比转速混流泵的研发提供了一个平台。采用该程序设计出的模型泵最高效率达到88.28%，并且实验结果显示该模型泵具有流量、扬程变化范围大，高效区宽，空化性能好，稳定运行等优点。
作者联系方式：
曹树良
清华大学水沙科学与水利水电工程
国家重点实验室
电话：+86-10 6277 3212
Email：caoshl@mail.tsinghua.edu.cn
2/3/2007
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