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1997年参观德国汉诺威“欧洲机床工具展览会-EMO′97”时，了解到欧美几个齿轮滚刀厂为轿车齿轮加工发展的高效齿轮滚刀的滚削参数中，是从被加工齿轮的强度和齿轮滚刀材料的性能出发，计算滚刀切削时的顶刃最大许可负荷，然后给用户一个“滚刀顶刃最大许可切屑厚度”推荐值，以此确定滚刀轴向进给量的优化选择。
国外汽车齿轮材料一般多为硬度176～209HB的低合金结构钢。齿轮滚刀的材料多为高速钢及硬质合金两种，近年各厂重点使用整体硬质合金滚刀。
在轿车齿轮加工的滚剃工序中，滚齿时，齿部质量要达到剃齿要求来选定滚削速度和最大进给量。
1 滚刀进给量
1) 欧洲工具厂的推荐值
德国saacke,Fette和sazzor齿轮滚刀厂均推荐以齿轮滚刀顶刃的最大许可切屑厚度(h1max)来确定滚刀进给量。
a. 硬质合金滚刀的h1max规定 按国际标准(ISO)对硬质合金的分类：P类硬质合金滚刀h1max为0.18mm；K类硬质合金滚刀h1max为0.12～0.15mm。
P类硬质合金常用牌号为P25～P40。这类整体硬质合金滚刀在新刀时要进行TiN表面涂层处理，但刃磨后一般不再进行涂层。K类硬质合金滚刀常用于对淬硬钢齿轮的齿形精加工，牌号多为K10，对较小模数的滚刀要用细颗粒硬质合金。在精滚齿时，新刀及每次刃磨后均进行TiN涂层处理。轿车方向盘转向器上的小齿轮淬硬后采用硬质合金滚刀精滚工艺。
b. 高速钢滚刀的h1max规定 对中小模数的轿车齿轮(m=1.4～2.8mm)，一般选用h1max为0.2～0.25mm。对模数大的齿轮，可选用较大值为0.25～0.3mm。
上述欧洲工具厂的高速钢滚刀材料常用含钴5%的钴高速钢S6-5-2-5(S后的数字依次为钨-钼-钒-钴的百分数)，淬火硬度为65～66HRC。
2) 美国star工具厂的推荐值
美国star工具厂是美国主要的齿轮滚刀生产厂之一。该厂也是推荐滚刀顶刃的最大许可切屑厚度h1max来确定滚刀进给量。
a. 对于P类硬质合金滚刀的h1max规定为0.15mm。
b. 对高速钢滚刀的h1max规定为0.2～0.25mm。该厂与德国Liebherr滚齿机厂交换过意见，两厂分别导出的滚齿切屑最大厚度公式，得到的h1max值很相近。
2 滚刀顶刃的h1max与滚刀轴向进给量fa的关系
根据滚刀顶刃最大切屑厚度h1max值换算成滚刀轴向进给量fa值才能在滚削加工中应用。德国人Dr.B.Hoffmeister博士于1979年在阿亨大学发表的论文中研究了滚齿中的顶刃最大切屑厚度，并建立了计算用数学公式，用它可以从顶刃切屑厚度计算工件每转的轴向进给量。此公式在顶刃切屑厚度h1max=0.35mm对m=1的滚刀和h1max=0.1mm对m=32的滚刀皆得到验证。德国的滚刀厂皆用Hoffmeister博士的公式从h1max值计算fa值。计算式为
fa=Fh1·Fm·Fz2·Fd·F(N/z0)·Fa
式中，Fh1、Fm、Fz2、Fd、F(N/z0)、Fa为6个影响因子，各有其计算式。由于各因子的计算方程式较为复杂，考虑工业应用，近年有人将其简化列于表1。 表1 fa的各影响因子计算方程式(简化式)
| 影响因子名称 | 计算方程式 | | 顶刃切屑厚度h1因子Fh1 | Fh1=h1max1.9569 | | 齿轮法向模数m因子Fm | Fm=0.0446m-0.7730 | | 齿轮齿数z2因子Fz2 | 对z2≤120Fz2=z21.0607 | | 滚刀外径d(mm)因子Fd | Fd=(d/2)1.6145×10-2×b0.4403Fd=(d/2)0.4403 (b=0°) | | 滚刀刃齿数N和滚刀头数z0因子FN/z0 | F(N/z0)=(N/z0)1.7162 | | 滚刀切入深度a(mm)和齿轮齿形位移修正系数cp因子Fa | Fa=a-0.6243cp影响极微，皆以cp=0计算 |
表1中 h1max——滚刀顶刃的最大切屑厚度，mm
fa——滚刀轴向进给量/工件每转，mm/r
β——齿轮分圆螺旋角，公式中为弧度值(以度数为单位的β角，要乘π/180)
3 h1max或fa的选取
滚削实例的原始数据及按公式(1)计算所得的fa或h1max均列于表2，说明如下。
1) 表2中1号滚刀
这是德国saacke厂在1997年国际展览会上作为新产品宣传的TiALN涂层硬质合金整体滚刀加长结构。Ø60(D)mm×150(刃长)mm×Ø27(孔)mm,体现了小直径，加长，多刃齿，多头的现代滚刀，它代表了现代硬质合金滚刀滚齿的最高水平。用来加工20MnCrS5含硫易切渗碳钢齿轮(含硫0.03%)，滚齿速度Vc=395m/min(2095r/min)，采用fa=1.8mm/r(188mm/min)，用公式(1)计算，可得h1max=0.14mm，此值与该厂推荐的不超过0.18mm最大许可切屑厚度相符。刀具寿命为32m/刃齿，全刀可加工12600个齿轮。
2) 表2中的2号滚刀
这是成都工具研究所研制的镶齿硬质合金滚刀，1982年开始应用至今。齿轮材料为40Cr与20CrMnTi，硬度为176～209HB，滚齿速度Vc=175m/min(497r/min)。进给量fa=1.8mm/r(31～23mm/min)。用公式(1)计算，可得加工29齿齿轮时h1max=0.14mm，在国外推荐的最大切屑厚度范围内。此刀在80年代初与世界先进水平相当。表2 齿轮、齿轮滚刀及切削参数数据
| 滚刀编号 | 齿轮 | 齿轮滚刀 | 切削参数 | | m(mm) | z2 | b | cp | d(mm) | z0 | N | 材料 | 涂层 | 结构 | Vc(m/min) | a(mm) | fa(mm/r) | h1max(mm) | | 1 | 1.7 | 40 | 31°46′ | - | 60 | 2 | 16 | P25 | TiALN | 整体多刃齿硬质合金滚刀 | 395 | 5.6 | 1.8 | 0.14 | | 2 | 3.175 | 29 | - | 0.3 | 112 | 1 | 12 | S30(601Г) | - | 镶齿硬质合金滚刀 | 175 | 7.1 | 1.8 | 0.14 | | 3 | 2.8 | 36 | - | - | 108 | 3 | 12 | 5%钴高速钢 | TiN | 圆磨法齿轮滚刀 | 74 | 6.3 | 1.2 | 0.25 | | 4 | 2.8 | 36 | - | - | 120 | 3 | 20 | 整体多刃齿齿轮滚刀 | 74 | 6.3 | 3.0 | 0.25 | | 5 | 2 | 47 | 15° | - | 50 | 3 | 22 | 整体多刃齿不重磨滚刀 | 120 | 4.5 | 4.4 | 0.23 | | 注：计算示例，用表1公式对4号滚刀的各因子进行计算，得Fh1=0.0663,Fm=0.0201,Fz2=44.747,Fd=6.066,F(N/z0)=25.94,Fa=0.317,fa=2.97取fa=3.0mm/r |
3) 表2中的3、4号滚刀
这组数据为德国Fette工具厂1993年在德国Nord齿轮厂作的圆磨滚刀与整体多头、多刃齿轮滚刀加工轿车齿轮的经济分析的一部分。齿轮材料的抗拉强度为650N/mm2。Fette厂在数据中既给了fa值，也给了h1max值。经将h1max值代入公式(1)，求得的fa值和已知fa值相同。这个试验是在给定相同的h1max值前提下进行的，说明该厂是用公式(1)来决定相应的fa值(表1中的6个因子计算式即为该厂提供)。
3号与4号两把滚刀，主要是刃齿数相差大。前者圆磨滚刀为12齿，后者整体滚刀为20齿，由于F(N/z0)因子与滚刀刃齿数N的关系为1.7162次方，所以两把刀在相同的h1max=0.25mm条件下，其相应的fa值各为1.2和3.0mm/r，相差2.5倍。
4) 表2中5号滚刀
这是意大利SU齿轮刀具厂1995年报道的一把整体多槽不重磨滚刀加工轿车齿轮的试验数据，注意滚刀直径小(Ø50mm)，刃齿数多(22齿)，头数多(3头)，每个刃齿的全高为5mm，但可承受h1max=0.23mm的切屑负荷，滚刀材料为含钴5%的钴高速钢S6-5-2-5。不重磨滚刀只在美国有市场。
从上述5把不同类型的滚刀可以看到，它覆盖了现代滚刀的不同品种和结构，1、4和5号滚刀为整体结构，分别代表现代流行的先进滚刀类型，2和3号滚刀为镶齿结构，刃齿数较少，分别代表80年代在世界上流行，但目前在欧美已让位给在每次刃磨后能重新进行PVD-TiN涂层的、更先进的整体滚刀。表2中的各滚刀所采用的h1max值说明，符合工具厂的推荐许可值。计算fa值的公式(1)在实际生产中已获得应用。
下面介绍以另一种方式求解滚齿进给量。
1 用图解法求fa的各影响因子
德国Fette工具厂将文献[1]中表1的Fh1，Fm，Fz2，Fd，F(N/zn)，Fa等6个fa影响因子的方程式绘成曲线图。根据齿轮和滚刀的基本参数，可从曲线图上直接查到影响因子的数值，不必用指数方程式计算，以利车间滚齿工人直接应用。此外，曲线图还有可应用于被加工齿轮齿数z2>120的场合，及使Fh1等6个因子对fa的影响一目了然的作用。（图片） 1) 顶刃切屑厚度h1因子Fh1曲线见图1。一般h1实际值在0.1=0.4mm间。
2) 齿轮法向模数m因子Fm 曲线见图2。
3) 齿轮齿数z2因子Fz2曲线见图3。
当z2≤120时，用β=0的曲线1。当z2>120时，按齿轮分度圆螺旋角b的值用插入法在对应于β=0°、β=30°和β=60°的曲线间求得。
4) 滚刀外径d(mm)因子Fd曲线见图4。
Fd值用插入法从对应齿轮分度圆螺旋角β=0°和β=60°的曲线间求得。
5) 滚刀刃齿数N和滚刀头数z0因子F(N/z0)见图5。
6) 滚刀切入深度a(mm)和齿轮齿形位移修正系数xp 因子Fa见图6。 （图片）
图5 滚刀刃齿数N和滚刀头数z0因子F(N/z0)曲线（图片）
图6 滚刀切入深度a和齿轮选形位移修正系数xp因子Fa曲线
(取滚刀切入深度=2.25m及xp=0)7) 在从图1～6上获得Fh1等6个影响因子的数值后，代入式(1)即可得应采用的滚刀轴向进给量fa(mm/r)值。
fa= Fh1·Fm·Fz2·Fd·F(N/z0)·Fa (1)
2 SU齿轮刀具厂确定滚齿进给量的资料
SU厂是意大利齿轮刀具制造商。多年来向我国出口齿轮滚刀。1995年在工具行业总工程师会议上，SU厂举办技术讲座，谈及齿轮滚刀滚齿产生的切屑形状比较复杂，而且不断变化，用“平均切屑厚度hz”代表齿轮滚刀刃齿上的“平均机械负载”。其计算式为
hz= fa * z0 /N (2)
式中fa——齿轮每转滚刀轴向进给量，mm/r
z0——齿轮滚刀头数
N——齿轮滚刀刃齿数
在国内外资料中使用式(2)者颇多。
SU厂在安排不同结构的滚刀进行切齿效率及切齿费用的比较时，采用相同的hz值为前提。对切小轿车齿轮的高速钢高效滚刀，其hz值选用0.6mm(附表)。3把齿轮滚刀采用相同的“平均切屑厚度—hz”：但用式(1)算得的“最大切屑厚度—h1max”是不同的。齿轮、齿轮滚刀及切削参数数据表
| 滚刀编号 | 齿轮 | 齿轮滚刀 | 切削参数 | | m(mm) | z2 | b | d(mm) | z0 | N | 材料 | 涂层 | 结构 | Vc(m/min) | a(mm) | fa(mm/r) | hz(mm) | h1max(mm) | | 1 | 2 | 47 | 15° | 100 | 3 | 15 | 5%钴高速钢 | TiN | 圆磨法齿轮滚刀 | 20 | 4.5 | 3.0 | 0.6 | 0.23 | | 2 | 28 | 整体多刃齿齿轮滚刀 | 5.6 | 0.18 | | 3 | 50 | 22 | 整体极多刃齿不重磨齿轮滚刀 | 4.4 | 0.23 | | 注：1.hz是试验前安排的数值，由此值计算出各滚齿试验用的fa值。h1max值是用式(1)根据fa值计算出来的值。2.1#及3#滚刀的h1max值实际是0.225mm和0.229mm两个不同的数值，取2位小数化整均成为0.23mm。 |
1# 和3# 滚刀在取hz=0.6mm安排进给量时，所得的h1max达到0.23mm，和德国滚刀厂给的h1max≤0.25mm很接近。2# 滚刀的h1max为0.18mm，从滚刀性能考虑，其fa值还可采用较大值，以提高滚齿效率。出现上述原因的理由是：式2中hz与(z0/N)成正比，而h1max与(z0/N)1.762成正比，在后者中增加滚刀刃齿数以提高滚齿效率的效果更明显。笔者认为在安排大批量滚齿时，对进给量的选用，用h1max比hz更合理，也更适合目前欧美汽车行业摒弃圆磨法滚刀转而采用整体多刃齿轮滚刀以提高滚齿效率的现状。
1/25/2007
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