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摘要 采用数值模拟与人工神经网络相结合的方法构造了镁合金的挤压工艺参数优化模型，使用多学科集成优化环境iSIGHT进行了优化计算，实现了镁合金挤压工艺设计过程中的参数优化问题。采用数值模拟获取的目标函数值来建立训练神经网络模型的样本对，通过训练建立优化目标函数模型。该方法解决了采用基于数值模拟进行参数优化问题时出现的计算量巨大的问题，从而为参数优化提出了一种新的方法。iSIGHT集成优化环境提供了多种优化方法，实现了优化技术的自动化以及集成化。通过实例分析表明，采用优化后的反挤压工艺参数时，塑性损伤值比优化前降低了31.1%，证明了本文提出的参数优化方法是有效的。
关键词：镁合金，反挤压，塑性损伤，神经网络，iSIGHT
1 引言
有限元数值模拟不但能够比较精确地描述金属流动过程，而且能够给出各个场量和缺陷因子的定量值。因此它是用来进行工艺设计和缺陷预测的强有力工具。然而，用有限元法进行工艺设计时，为了研究各个工艺参数的影响，也包含了大量的试误过程。如果要寻找最优的设计方案，有限元法的计算量也非常大，会造成资源的浪费。
新的优化方法的不断出现，为非线形过程的参数优化提供了基础。但是在金属塑性成形中，需要优化的目标函数往往非常复杂，这增加了优化的难度。同时还要保证优化的精度，节省计算时间，因此需要设计新的系统方法。人工神经网络具有模仿人脑的能力，在处理复杂问题时具有较强的记忆和联想功能。利用这种特性可以解决数值仿真计算量大的缺陷。本文提出了一种新的基于数值模拟和人工神经网络方法，采用这两种技术建立优化得目标函数模型，用于计算目标函数值。优化计算在多学科优化软件iSIGHT平台上进行。最后，通过一个具体实例说明了本文所提出方法的可行性。
2 优化目标及约束条件
从镁合金反挤压试验[1]可以知道，要成形出高质量的制品，关键是要控制挤压温度和挤压速度，即要保证变形区处于良好的挤压状态。可以用函数表示为：
（图片） （1）
式中 表示挤压温度， 表示挤压速度，因此问题可以归结为如何寻找合适的温度和速度使得 取最小值。
本文用塑性损伤值来评估制品的质量，使用Cockroft和Latham等人提出的塑性断裂准则模型[2]并采用有限元模拟来计算镁合金的塑性损伤，利用人工神经网络方法建立塑性损伤目标函数的变化情况。各参数的约束条件按前期的试验结果选取，则优化模型可以描述为：
（图片）
s.t. （图片）
（图片）
首先用数值模拟技术来获得相应的参数组合的目标函数值。然后，以参数组合作为神经网络的输入矢量，以目标函数作为网络的输出矢量来构成神经网络模型，并以利用前面得到的样本作为网络的学习样本对来训练所构造的网络，用于对目标函数值进行计算。利用神经网络的推广能力，就可以构造优化目标函数，然后与iSIGHT集成，就可以进行优化计算。
3 iSIGHT优化计算流程
目标函数构造完毕后，需要选择优化工具进行优化计算，本文选用多学科优化软件iSIGHT来进行优化计算。
iSIGHT是一个使产品、设计团队、多个学科、多个软件工具之间协同的软件环境。它主要侧重于提供多学科设计优化和不同层次优化的技术以及优化过程管理能力，解决了多学科交叉情况下协调优化设计过程多次迭代、数据反复输入输出时的操作的自动化,提供了一个优化工具包，将各种优化方法（数值迭代算法、搜索式算法、启发式算法、实验设计（DOE）、响应面模型（RSM）等）有效的组织起来进行多学科的设计优化。本文采用iSIGHT来进行镁合金反挤压工艺参数优化的计算。选用遗传算法与序列二次规划法相组合作为优化方法，图1是优化计算流程图。
一个典型的优化设计过程需要不断进行“设计-评估-再设计”的循环，而通常这一个过程都是通过人工完成的。iSIGHT将这种没有创造性的重复性工作自动进行，摒弃了的以往依赖于人工尝试和改进的优化方法，实现了集成化的自动寻优设计过程。从图1可以看出，iSIGHT将本文建立的神经网络计算模型集成到优化程序中，自动地驱动计算模型进行目标函数值的计算，并通过选用的优化方法来不断循环，计算出最优设计结果。 （图片）
图1 用于优化塑性损伤的遗传算法流程图 4 结果与讨论
4.1 神经网络的构造
我们知道，神经网络的构造与所研究的具体问题有关。本文主要讨论镁合金挤压成形过程中工艺参数组合与最终零件内部质量的最优化问题。所以本文选用影响最终产品质量的工艺参数挤压温度T、挤压速度V等参数作为神经网络的输入矢量，以最终产品的材料损伤值作为网络的输出矢量。至于具体采用几层网络需要经过试验来确定。根据反复试验，本文选用三层前馈网络，结构参数如下：输入层单元数2个；隐层单元数15个、输出层单元数1个。网络参数为，学习因子0.5，动量因子0.7。
4.2 样本获取及网络学习
学习样本的选取是神经网络处理中一个非常复杂和关键的问题，样本选取的好坏，对整个系统的正确性和收敛性以及实用性有决定性的作用。一个样本应能够较为精确地反映处理模型的特点，要同时兼顾准确性和处理速度两方面的要求，所以应尽可能使所选取的样本能较精确地表达出影响结果的各种因素。为了达到所选样本具有广泛代表性，本文均匀的选择了一些参数组合，然后针对每个参数组合通过有限元方法来获取对应的塑性损伤因子，从而组成一个学习样本对，神经网络的应用可以大大地减少有限元的计算量。
4.3 神经网络推广
在网络训练结束后，需要通过实际验证后才能在应用中得到推广。为了验证网络的推广性，本文为每一个挤压比随机产生3组参数组合，针对这些参数组合，利用神经网络获取对应的最大损伤值，然后用SuperForm计算相应的最大损伤值。其对照情况如表2所示。从表2可以看出，Dmax预测值和数值模拟计算值之间的误差在5%以内，说明训练后的网络具有较好的推广性。图2是神经网络预测结果的响应曲面模型。
（图片）
表2 SuperForm计算值与网络预测值比较 （图片）
图2 神经网络预测结果的响应曲面模型 .4 iSIGHT优化结果
作为一个实例，本文采用iSIGHT对镁合金反挤压工艺参数进行了优化计算，优化前后的工艺参数及损伤值见表3。（图片）
表3 优化前后工艺参数及损伤值 从采用优化前的工艺和优化后的工艺在SuperForm上计算出的塑性损伤分布情况可以看出，优化前的最大塑性损伤值为0.583，优化后的最大塑性损伤值为0.402。虽然优化得到的损伤值与计算出的损伤值有些差距，但是优化的总体趋势是正确的。整个优化过程是朝着最小损伤值的方向进行的。比较可知，根据优化后的工艺计算出损伤值比优化前的工艺降低了31.1％。同时还可以发现，在优化后的挤压工艺下，塑性损伤的分布更加均匀。从以上结果分析表明本文所提出的参数优化方法是行之有效的。
5 小结
本文采用基于数值模拟和人工神经网络的方法建立了镁合金挤压工艺参数优化目标函数模型，并将多学科优化设计软件iSIGHT引入到工艺参数优化领域，这对获取优化的工艺具有重要的意义。文中着重描述了参数优化方法采用的技术，如：优化建模、数值模拟、BP神经网络以及iSIGHT多学科优化技术等。针对镁合金挤压工艺的特点，提出了用数值模拟方法获取目标函数值（材料损伤值）以建立训练神经网络模型的样本对，再通过多学科优化软件iSIGHT进行优化计算的方法。该方法可以大大地减少数值模拟计算量，提高优化速度。最后通过实例分析，验证了本文所提出的参数优化方法是行之有效的。
10/31/2004
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