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金属弹簧材料种类繁多，现在大量使用的是弹簧钢。在选用弹簧钢进行弹簧设计计算时，要用到材料的切变模量或弹性模量。目前，国内外几乎所有的设计资料和有关教科书［1］以及GB／T1239．6-92《圆柱螺旋弹簧设计计算》等对金属弹簧材料的切变模量都以定值给出。但其中的圆柱螺旋弹簧、蜗卷弹簧、非线性特性线螺旋弹簧、多股螺旋弹簧等，如按上述传统设计资料中给出的切变模量取值，那么，计算的弹簧变形量与其实际测量的变形量有较大的误差。现以我厂生产的NYL-2000型压力试验机上使用的测力弹簧为例试述如下。
1设计计算的弹簧伸长量与实测伸长量
大、小测力弹簧(由上海中国弹簧厂加工)是普通圆柱螺旋拉伸弹簧。弹簧材料为60Si2MnA，热处理45～50HRc。其部分设计参数如表1。 表1
| 名称 | 钢丝直径(mm) | 弹簧中径(mm) | 有效圈数 | 额定载荷(N) | | 大测力弹簧 | 16 | 100 | 12 | 5000 | | 小测力弹簧 | 12 | 91 | 12.5 | 2000 |
如按表1中的设计参数，并取传统的切变模量值G＝8×104 MPa［4］，计算的大、小测力弹簧在额定载荷下的伸长量分别为91.55 mm和90.85 mm。弹簧伸长量公式［4］：
式中：P—额定载荷；D—弹簧中径；n—弹簧有效圈数；
d—弹簧钢丝直径；G—材料切变模量。
上述只是设计计算的弹簧伸长量。众所周知，由于加工后的成品弹簧，特别是热绕成形并需经热处理的弹簧，不可避免地存在着一定的尺寸偏差。如弹簧钢丝直径、弹簧中径等都可能与设计时的参数不同，甚至偏差很大［4］。这就导致了弹簧的实际伸长量与设计计算的伸长量存在着一定的误差。表2就是笔者根据检验时测量的弹簧的有关尺寸，再按传统的材料切变模量取值计算的伸长量与其实际测量的伸长量比较。表2 单位：mm
| 序号 | 弹簧外径(D2) | 弹簧钢丝直径(d) | 弹簧中径(D) | 额定载荷下的伸长量(F) | | 实测值 | 按实测尺寸代入的计算值 | 计算值与实测值之差 | | 大测力弹簧 | 1 | 116.5 | 15.75 | 100.75 | 96 | 99.72 | 3.72 | | 2 | 113.5 | 15.8 | 97.7 | 87 | 89.79 | 2.79 | | 3 | 116.2 | 15.3 | 100.9 | 108 | 112.48 | 4.48 | | 小测力弹簧 | 4 | 102 | 11.9 | 90.1 | 87.5 | 91.19 | 3.69 | | 5 | 103.2103.5 | 11.75 | 91.6 | 97 | 100.80 | 3.80 | | 6 | 103.5 | 11.46 | 92.04 | 109 | 113.01 | 4.01 |
注：额定载荷下计算的伸长量取G＝8×104MPa。从表2中可以看出，额定载荷下的伸长量，其中按实际测量的弹簧有关尺寸计算的伸长量，要比设计计算的伸长量分别大(-1．76～20．93) mm和(0．34～22．16) mm。而仍与其实测值相差3．21％～4．15％。为什么设计计算的弹簧伸长量与其实测值相差如此之大?正如《弹簧》中提出：“弹簧的特性线，即使是最精确和最仔细的计算，其结果和实际的数值总有一定程度的差异，这是由于制成的弹簧不可避免的存在着一定的工艺误差，以及材料组织非绝对均匀所造成”。又“由于尺寸误差和材料因素的影响，计算的特性线与实测值有一定的差异”。“因此，对特性线有较严格要求的弹簧应经过试验，反复修改有关尺寸后，方可成批生产”［1］。可见，弹簧变形量的实测值与其设计计算值的确存在着一定的误差。然而，即使按实际测量的弹簧尺寸代入计算的伸长量为什么仍与其实测值有较大的误差呢?笔者认为，除去弹簧的“尺寸误差”(含测量误差)和“材料因素”(内部组织非绝对均匀)的影响，弹簧的实际伸长量与按其实测尺寸计算的伸长量之间存在的误差，主要原因是由于弹簧材料经过热处理后的切变模量发生了变化而造成的。
2热处理后的弹簧钢的切变模量
为了使弹簧能获得较高的屈服极限、弹性极限、高的屈强比和疲劳强度，弹簧一般都要经过热处理。而经过热处理的弹簧材料的弹性模量和切变模量却发生了变化。其中，切变模量变化较大，如常用的弹簧钢60Si2MnA经过淬火和不同温度回火处理的弹性模量和切变模量抄于表3。表3弹性模量与切变模量
| 回火温度℃ | 350 | 400 | 450 | 480 | | E | kg/mm2 | 20270(360℃回火) | 20823 | 20960(440℃回火) | 20860 | | G | 8143 | 8245 | 8316 | |
注：回火前先经860℃淬火表3说明弹簧材料经过淬火，回火处理后的切变模量G变化较大，在一定范围内随回火温度的升高而增大，并不再是传统的8×104 MPa等。
3取热处理后的切变模量值计算的弹簧伸长量与其实测值比较
如取表3中450℃回火后的切变模量值83160 MPa，硬度约为47HRc，再按表2中测力弹簧的实测尺寸代入公式计算的结果列于表4。表4单位：mm
| 序号 | 额定载荷下的弹簧伸长量 | | 实测值 | 取G=83160 MPa的计算值 | 计算值与实测值相对误差(%) | | 1 | 96 | 95．93 | -0．07 | | 2 | 87 | 86．38 | -0．71 | | 3 | 108 | 108.21 | 0.21 | | 4 | 87.5 | 87.72 | 0.25 | | 5 | 97 | 96.97 | -0.03 | | 6 | 109 | 108.72 | -0.26 |
注：序号同表2。显然，表4中按热处理后的切变模量取值计算的弹簧伸长量与其实测值较为接近。其中最大的误差为-0．71％。这说明当弹簧尺寸、载荷等相同时，其伸长量决定于材料的切变模量。或者在不考虑其它条件时，仅因热处理改变了材料的切变模量，如60Si2MnA经450℃回火处理后的切变模量83160 MPa与传统的8×104 MPa相比就可使弹簧的变形量相差约3．95％；而与GB／T1239．6-92中规定的78×103 N／mm2则相差6．62％。如果弹簧材料为铬钒钢，如50CrVA，取其600℃回火时(硬度约为47．5HRc)的切变模量G值为86600 MPa［6］G＝8×104 MPa和78×103 N／mm2相比较，分别相差8．25％和11．03％。亦即，当弹簧材料、钢丝直径、弹簧中径、有效圈数以及结构、载荷等都保持不变时，只是由于材料经过热处理后的切变模量值改变，将使弹簧的变形量早在设计计算时就已产生了先天性误差3．95％或6．62％，甚至更达8．25％或11．03％。这个误差并不是由于弹簧尺寸和材料内部的组织不均匀所造成的，而是人为的误处理或忽略了热处理对材料切变模量的影响。因为，切变模量不仅仅是材料本身固有的特性，而且还与热处理状态有关，并决定弹簧的变形量与载荷之间的关系。为此，笔者认为，在对特性线要求较高的螺旋弹簧进行设计计算时，似应根据弹簧的服役条件，如工作温度、载荷等，且考虑热处理对其切变模量的影响。即按热处理后的弹簧材料的切变模量取值，而不是传统的给定值。即使对于特性线要求不高的螺旋弹簧来说，也不该不考虑弹簧经过热处理后的切变模量的变化。至于具体应取何值，这主要根据弹簧的工作条件、载荷性质等确定。一般情况下，弹簧需经淬火加中温回火处理。按GB／T1239．6-92规定，热处理45HRc～50HRc。只要在相应的回火温度和硬度要求范围内选取切变模量即可。
12/25/2006
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