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摘要 本文应用上限法对圆柱体自由摆辗镦挤成形过程的力能参数和变形规律进行了分析研究，变形区域由接触变形区、非接触变形区和塑性铰组成，并建立了相应的动可容速度场。通过优化计算，获得了摆辗镦挤变形力、反挤压高度随着坯件高度压下量、摆头每转压下量、坯件与模具接触面上的摩擦的变化而变化的关系。
关键词 摆动辗压 镦挤成形 上限分析
1 前言
圆柱体自由摆辗镦挤成形工艺（如图1所示），是基本的摆动辗压成形工艺，对其力能参数和变形规律的研究是认识各种复杂形状零件摆动辗压成形的变形规律和力能参数的基础。但是，国内外对摆辗镦挤成形工艺的研究仅局限于实验研究[1，2]，很少有人给出其变形规律和力能参数的理论解析。 （图片） 作者在从事直齿伞齿轮冷摆辗精密成形工艺的研究过程中，用上限法对圆柱体自由摆辗镦挤成形进行了分析研究。
2 变形区域的确定
在圆柱体自由摆辗镦挤成形过程中，随着坯料的不断轴向进给，摆头和坯料在接触区内的金属既沿着轴向流动，又沿着径向流动，因此在该区域内存在一个金属不产生流动的中性面（如图1所示）。接触区内金属的轴向流动必将使坏料中心部的非接触区内的金属发生塑性变形，即在坯料中心部存在一个非接触变形；目前该区域的形状尺寸尚无法精确确定，同时由于接触变形区内金属的切向流动，使刚性区对接触变形区有一限制力作用，当该力达到一定程度时，将会在接触变形区对面的刚性区内出现塑性状态，形成塑性铰。因此在圆柱体自由摆辗镦挤成形过程中，其变形区域如图2所示。 （图片） 为了便于计算和建立上限模式，本文假定非接触变形区为一扇形区；并对接触变形区作了合理的修正，修正后的变形区域如图3所示，它由两个扇形块和塑性铰组成。
扇形区域的尺寸可以用文献[3]给出的圆柱体摆辗镦粗成形时的接触边界方程：（图片） U0—坯料轴向进给速度
n—摆头转速
α—摆角
按如下步聚计算：
1）求图3所示的A、B、C、D的坐标
2）在接触边界上求点O1，使O1A= O1B；
3）求O1A和O1C的距离，并求出O1C和O1D的夹角2θ0。
span class="blk14b">3 运动许可速度场的建立
3.1Ⅰ区内的运动许可速度场
圆柱体自由摆辗镦挤成形过程是不均匀的塑性变形过程，坯料会出现“蘑菇”形状，因此沿着坯料轴向方向的位移速度UZ是Z的非线性函数。
本文假定UZ是Z的三次函数[4，5]，即（图片） 式中 β—有关坯料“蘑菇”形状的参数
B、C—待定参数，由边界条件确定
对于pxwp—100C型摆辗机，其摆头作旋转运动，坯料以速度U0作轴向进给运动，因此有：（图片） 式中 H—坯料原始高度（图片） 同时由于该区内金属切向流动引起塑性铰，所以有：
式中 V0是Ⅰ区和刚性区交界面上的法向速度，满足（5）式的最简单UIθ为：（图片） (6) 则I区内的应变速率场为：（图片）(9) 等效应变速率：（图片） 3.2 Ⅱ区内的运动许可速度场
该区内金属的横向流动受到刚性区和I区的制约，金属切向流动速度很小，可忽略不计，本分析中假定UIr=0（图片） 则满足上述两式的最简单UIr为： （图片）(10) 根据体积不变条件（7）式可得：（图片） (11) 这里积分常数由（图片）来确定（图片） 则Ⅱ区内的应变速率场为：（图片） (12) 等效应变速率为：（图片） 4 消耗功率的计算
4.1塑性变形消耗功率JP（图片） (13) 式中σs—为坯料的屈服强度
4.2速度不连续消耗功率JD
如图3所示，在刚性区和I区的交界面CA′、DB′上，刚性区和Ⅱ区的交界面O1C、O1D上以及I区和Ⅱ区的交界面CD上都存在着速度不连续，其消耗功率JD为：（图片） 4.3摩擦消耗功率Jf
如图3所示，I区和模具的接触界面TW、T′W′上，Ⅱ区和模具的接触界面O′T′上以及Ⅱ区反挤压刚性区部分的接触界面O1T上都是相对滑动速度存在，其消耗功率Jf为：
式中m—摩擦因子
4.4塑性铰消耗功率Jk
塑性铰消耗功率可利用文献[5]给出的计算公式进行计算，即（图片） 式中（图片） 4.5总消耗功率J（图片） 5 摆辗镦挤力及反挤压高度的计算
摆辗镦挤变形功率与凹模作用在坯料的轴向力F有关：（图片） 该功率的上限值由（图片）≤J给出。
因此摆辗镦挤变形力F的上限值F*为： （图片） 式中，J是依赖于速度场中三个参变量V0、β、Rn的函数
采用综合约束函数双下降法SCDD对（18）式进行优化，可获得最优的V0、β、Rn值及最小的F*值。
SCDD法的程序框图如图4所示。
在摆辗镦挤成形过程中，摆头每转动一周，坯料尺寸变化由塑性变形和塑性铰所引起。通常摆辗镦挤成形的坯料较厚，由塑性铰所引起的坯料尺寸变化很小，可以忽略不计。
因此，坯件反挤压高度的增量△H：（图片） 则反挤压高度HZ：（图片） 6 结果分析与比较
6.1结果分析
6.1.1在摆辗镦挤成形过程中，随着坯料的轴向进给，摆辗镦挤力先迅速增大，后缓慢降低，如图5所示；而反挤压高度则逐渐增大，如图6所示。（图片） 6.1.2摆辗镦挤力和反挤压高度随着摆头每转压下量S的变化而变化的关系如图7、8所示。（图片） 由图示可知，摆头每转压下量S越大，摆辗镦挤力也越大，而反挤压高度则越小。因此在摆辗镦挤成形过程中，为了降低变形力以及有利于摆头型腔部分的充填，应选用较小的摆头每转压下量。
6.1.3坯料和模具接触界面的摩擦对摆辗镦挤力和反挤压高度有一定的影响，如图9、10所示。（图片） 由图可知，为了降低摆辗镦挤力，保持坯料和模具接触面有良好的润滑是必要的。
6.2与实验结果的比较
作者将本分析的计算结果与实验结果进行了比较，如图11、12所示。
结果表明，本分析的计算值与实测值基本吻合，误差小于15%，因此本分析所采用的变形区模式及上限模式是可行的。（图片） 7 结论
1）在摆辗镦挤成形过程中，随着坯料的不断轴向进给，摆辗镦挤力先迅速增大，后缓慢降低；而反挤压高度则逐渐增大。
2）摆辗镦挤力随着摆头每转压下量或摩擦的增大而增大；反挤压高度随着摆头每转压下量的减少或摩擦的增大而增大。
3）与实验结果比较表明，本分析所采用的上限模式及变形区模式是可行的。
3/19/2006
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