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摘要：本文利用Ansys5.7版的新增橡胶本构模型，同时，采用我公司在美国AXEL实验室的所做的橡胶材料的实验数据做为分析输入，对高速重载机车车辆用橡胶定位器产品进行有限元分析。并研究产品的隔板倾角的变化及橡胶层数对三向刚度性能的影响。
关键词：橡胶，有限元，ANSYS，定位器
在铁路不断提速的同时，对乘车的安全性和舒适性也提出了更高的要求。为了能满足人们的要求，机车上的橡胶减振产品的应用愈来愈多。对橡胶产品的要求也愈来愈高。通过传统的实验的方法来调节橡胶产品的各项性能，操作起来要耗费大量的人力，物力，财力，同时也耗费大量的时间。
随着力学领域中有限元技术的不断成熟，和大型商用有限元分析软件的不断发展和完善，利用有限元软件来分析橡胶产品性能这种方法愈来愈为人们所重视。
ANSYS软件是国际知名的通用FEA软件，能够进行结构分析、温度场分析，流场分析、以及电磁场分析。我公司自1997年引进ANSYS软件以来一直致力于橡胶产品的分析计算的研究，并将分析计算与实际生产紧密的联系在一起。在实际应用中发挥了很大的作用。机车轴箱橡胶定位器的分析计算就是一个例子。
机车用轴箱橡胶定位器是橡胶和金属用通过硫化工艺粘合在一起共同承载的结构。轴箱定位器在机车运行时要承受垂向、横向和纵向力作用，因此，为了能达到机车的运行要求，定位器三向刚度要满足一定的刚度配比。比例的多少视实际工况的要求而定，本文所研究的产品的三向刚度的比值要求为：
垂向(Z方向)：纵向(X方向)：横向(Y方向)=1：14：9
(注：垂向为竖直方向，纵向为平行于铁轨的方向，横向为垂直于铁轨的方向)
新产品开发出来后的刚度试验结果为： （图片） 刚度比值为：垂向：纵向：横向=1：10.2：5.95。
刚度比值不能满足工况要求，因此要对结构进行调整以使产品的刚度比满足要求。因为结构的三向刚度存在关联性，通过传统的试制加实验的方法来调节刚度配比难度很大，所以我们利用ANSYS5.7版软件通过有限元分析来调节本产品三向刚度配比关系。首先对修改前的结构进行分析，并将分析结果与实验结果对比，以验证有限元分析的准确性。具体分析过程如下。
建立有限元模型
在ANSYS软件前处理中建立定位器的有限元模型，因为本分析是为了获得产品的刚度结果，结构中对刚度影响可以忽略的部位做了一些相应的简化处理，在保证求解精度的前提下，能够减少运算时间，并能使程序易于收敛。其有限元模型如图1所示。（图片）
图1 输入材料常数
输入的材料常数的准确与否是左右分析结果的关键之一。对于橡胶产品的分析这一点尤其重要。因为就材料特性和几何特性来说，橡胶是非线性的。橡胶的力学性能对温度、环境、应变历史、加载速率和应变率的影响相当敏感，生产工艺和添加剂(如添加炭黑的多少和种类)对橡胶的力学性能也有重要影响。
天然橡胶材料因产品的加卸载过程耗能少，因此，可近似认为橡胶材料是超弹性材料，对于超弹性材料，不用杨氏模量和泊松比表示应力——应变关系，而用应变势能(U)来表达应力—应变关系。应变势能表达式如下：（图片） 式中：
U—应变势能
Jel—弹性体积比
i1、i2—应变不变量
Di—定义材料的压缩性
Cij—Rinvlin系数
我们利用ANSYS5.7版本新增的Odgen(N=3)的模型进行分析。
加载，求解
铁件部分用三维八结点Solid45号实体单元来模拟，橡胶部分用三维八结点Hyper58号超弹性单元来模拟。考虑到橡胶为超弹性材料，结构划分单元数较多，共划分30893个单元。根据实际工况在不同的载荷步中分别施加垂向载荷、径向载荷和轴向载荷。在ANSYS软件求解器中利用波前法求解，得出结果。
结果分析
计算所得的三向刚度结果如下表所示：（图片）（图片） 由计算结果与实验结果的对比可知最大偏差为9.3%，这说明有限元分析结果是可信的。因此我们利用ANSYS软件进行结构的刚度配比调整。
根据我们有限元分析及产品开发经验，各种不同调整方法对产品的刚度影响情况如下所述。
开孔的角度对三向刚度的影响如图2所示：（图片）
图2 由图2显示的结果可知，随着槽孔的角度的不断增加，三向刚度均在减小，但是三向刚度的减小的程度不同，相比之下横向刚度减小的最为明显，垂向刚度次之，纵向刚度的减小量最小。
不同的隔板的倾斜角度对三向刚度的影响如图3所示：（图片）
图3 由图3的显示的结果可知，随着橡胶层的倾斜角度的不断增加，产品的横向刚度和纵向刚度均在增加且增幅相当均比较大，而产品的垂向刚度在倾斜角较小时(小于10.5°)，随着角度的增加而略微减小，在倾斜角较大时则又随着角度的增加而单调增加。
不同开孔层数对三向刚度的影响如图4所示：（图片）
图4 由图4的显示的结果可知，随着橡胶槽孔层数的增加，产品的三向刚度的值均单调递减。而且，随着槽孔的层数的增加产品的横向刚度下降的最快，垂向刚度次之，纵向刚度则下降的最慢。
不同橡胶硬度对三向刚度的影响如图5所示：（图片）
图5 由和图5的显示的结果可知，随着胶料硬度的增加，产品的三向刚度的值均单调递增。而且，随着橡胶的硬度的增加产品的横向刚度和纵向刚度上升的幅度大致相同，均大于垂向刚度的上升幅度。
不同的橡胶层数对三向刚度的影响如图6所示：（图片）
图6 由图6的显示的结果可知，随着橡胶层数的增加，产品的三向刚度的值均单调递增。而且，随着橡胶的层数的增加产品的横向刚度和纵向刚度上升的幅度大致相同，相比之下，垂向刚度上升的幅度较小。
根据以上经验，我们充分利用ANSYS软件的计算分析功能,经过反复多次的调整，才得出一个比较满意的结果。
调整后产品的三向刚度计算结果如下表所示。（图片） 此时产品三向刚度比为：
垂向：纵向：横向=1：13.4：8.6
调整结构后产品基本可以满足三向刚度比的要求。
产品橡胶部分的等效应力云图如下图7，图8所示：（图片）
图7纵向加载橡胶部分应力云图 （图片）
图8横向加载橡胶部分应力云图 结论
在调整橡胶定位器三向刚度配比方面，ANAYS软件发挥了重要的作用。通过使用ANSYS软件，可以使我们很方便的调整产品结构参数。而且，经过实验验证，计算结果与实验结果也吻合的很好。
参考文献
1、美国ANSYS公司，ANSYS非线性分析指南，1999年。
2、美国ANSYS公司，1998年中国ANSYS用户年会论文集，1999年。
3、郭仲衡，非线性弹性理论，科学出版社，1980年。
4、美国ANSYS公司，ANSYS软件技术报告，1998年。
5、佘敏、蒋菊芬等，橡胶应用和机车车辆设计优化，1989年。
6、齐治昌，数值分析及其应用，国防科大出版社，1996年。
7、吕和祥、蒋各洋，《非线性有限元》，化学工业出版社，19992年。
8、何葛驹、张元冲，《计算力学教程》，西安交通出版社，1992年。
作者单位：株洲时代新材料科技股份有限公司
3/5/2006
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