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摘 要：回弹是板料冲压成形过程中一种常见但很难解决的现象。首先研究了板料弯曲变形中卸载回弹的原理，然后以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法，在考虑每道工序板料回弹的基础上，对其进行多步冲压回弹的数值模拟，最后对模拟结果和实验结果进行比较，验证该模拟方法提高回弹计算精度的有效性，为板料冲压成形工艺的制定提供科学依据。
关键词：回弹；多步冲压；数值模拟
中图分类号：TG386.41 文献标识码：A 文章编号：
1 前 言
通常，一个完整的冲压过程要经过拉延、整形、修边、冲孔、翻边等多步工序才能完成。在这一过程中，回弹是板料成形工艺制定中要考虑的关键因素，零件的最终形状取决于成形后的回弹量，当回弹量超过允许容差后，就成为成形缺陷，影响零件的几何精度。特别是近几年来由于高强度薄钢板和铝合金板材的大量使用，回弹问题更为突出。
目前，板料回弹的精确预测以及如何减小回弹量、降低残余应力成为板料成形模拟中的热点问题。从NUMISHEET’93（第二届板料成形三维数值模拟国际会议）开始，每届会议都有关于回弹预测的标准考题（BENCHMARK），在NUMISHEET’99上，专门有一个关于回弹预测和回弹误差控制的会议专题，其中文章达到10篇，约占全部会议文章的11﹪[1]；而在NUMISHEET’2002上，关于回弹预测和控制的会议专题论文达20篇之多，占到全部会议论文的21﹪以上[2]。
在实际生产中要控制和补偿回弹，提高回弹预测的精度是至关重要的[3]。通常我们在进行板料多步冲压的回弹预测时，都忽略了板料每道工序后的卸载回弹，未将其回弹考虑到下一道工序的计算之中，然而板料的最终形状是其整个变形历史的累积效应，其变形历史等对残余应力和回弹计算都有一定影响[4]，那么因忽略了每道工序后的回弹而产生的累积误差势必影响最终的回弹预测精度。
本文在进行板料多步冲压数值模拟时以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法[4]来模拟其多步冲压过程，将前一道工序的回弹计算结果作为下一道工序的输入，并通过模拟结果和实验结果的对比来验证该数值模拟过程的正确性及有效性。
2 板料多步冲压回弹的数值模拟研究
2.1板料卸载回弹的原理研究
板料在外载荷作用下发生任何一种塑性变形时，其变形都是由塑性变形和弹性变形两部分组成。当作用板料上的外载荷卸掉之后，塑性变形区的材料保存残余变形而使零件变形。但是，由于弹性变形区材料的弹性恢复以及塑性变形区材料弹性变形部分的弹性恢复，使其形状、尺寸都发生与加载时变形方向相反的变化，这种现象称之为回弹。这就是生产中回弹现象的内因。
回弹现象实际上是当外载荷去除后，板料发生弹性恢复而引起的，这其实是卸载过程中材料的附加变形。卸载的弹性恢复是一个寻求内部应力自相平衡的过程，产生的弹形恢复应变引起零件几何形状发生改变（即回弹），当零件达到内部应力自相平衡时，弹性恢复过程结束，这时的剩余内应力即为残余应力。
以弹塑性弯曲变形为例，弯曲变形区在外弯曲力矩作用下，于内区产生切向压缩应力、外区产生切向拉伸应力，变形区断面上的切向应力如图1（a）所示。同时，变形区内﹑外两区中的弹性变形成分产生了与塑性变形应力方向相反的弹性应力，见图1（b）。卸载后，弯曲件在弹性弯曲力矩作用下产生相应的变形（即回弹）而达到新的平衡状态。而塑性应力与弹性应力则形成新的应力分布状态，达到内部应力分布的新的平衡状态，见图1（c），此应力状态使弯曲件形状处于新的稳定状态。 （图片）
图1弹塑性弯曲卸载过程中板料界面的切向应力 2.2 板料多步冲压回弹的数值模拟
完整的回弹数值模拟可以分为两步：加载成形过程模拟和卸载回弹过程模拟。前一步计算是回弹过程模拟的基础，为其提供应力、应变等数据，该步计算的准确与否将直接影响回弹计算的精度[5]。板料多步冲压的过程实际上是一个多道工序的成形过程，前一道工序的模拟结果直接影响下一道工序的模拟精度。通常我们在模拟板料的多步冲压过程时，都忽略了每道工序后板料的回弹，即忽略了板料在每道工序后的应力变化，而板料的回弹计算精度又与其变形历史密切相关[6]，那么忽略每道工序后的回弹势必将影响多步冲压最终的模拟精度。
多步冲压回弹数值模拟充分考虑了每道工序后板料的卸载回弹过程，模拟时在每道工序求解结束后进行回弹计算，然后将回弹计算的结果作为下一道工序的输入，来进行下道工序的数值模拟。该模拟过程与实际冲压过程是一致的，始终遵循“加载成形→卸载回弹→加载成形”这一过程，从而提高了板料多步冲压数值模拟的精度。
3 依维柯侧壁上内板的多步冲压回弹数值模拟
以下将针对依维柯侧壁上内板（如图2），使用Dynaform软件作为前后处理的工具，采用动态和静态算法相结合的方法（使用LS-DYNA作为每道工序数值模拟的求解器，LS-NIKE3D作为卸载回弹计算的求解器），对其多步冲压及其回弹过程进行数值模拟，并在剖面A和剖面B处（主要针对部位I和部位II）对模拟结果与实验结果进行比较。（图片）
图2 依维柯侧壁上内板 依维柯侧壁上内板的多步冲压过程包括拉延、修边冲孔、整形翻边三道典型的冲压工序。采用的材料是ST14O5，厚度为0.7mm，材料性能参数如表1所示。在对多步冲压过程进行数值模拟时，每道工序结束后首先进行回弹计算，然后将回弹的结果输入下一道工序进行求解，其中板料的变形历史信息是通过每步求解结束后生成的dynain文件来实现在各道工序及回弹计算之间的传递。表1 ST14O5的材料性能参数
| 杨氏模量Youngs(GPa) | 泊松比Possion Ratio | 屈服强度σs(MPa) | 抗拉强度σb(MPa) | 应变强化系数K (MPa) | 硬化指数 n | 各向异性指数 | | R00 | R45 | R90 | | 206 | 0.28 | 170 | 300 | 570 | 0.18 | 1.8 | 1.5 | 1.8 |
对于依维柯侧壁上内板，我们分两种状态对其进行了多步冲压回弹的数值模拟：
1）状态一：是在每道工序结束后都考虑板料的回弹，然后将回弹模拟的结果输入下一道工序；
2）状态二：则在每道工序结束后不考虑板料的回弹，仅仅在翻边结束后对其进行回弹计算。
图3、4、5是状态一时，即在每道工序结束后都加入板料的回弹计算，板料在拉延、修边冲孔和整形翻边各道工序及其回弹模拟后的等效应力分布图。从图中可以看到，在各道工序后的回弹模拟中，板料上绝大部分的节点都处于卸载状态，但在部分节点附近的区域出现了局部加载的现象，如图3（b）中的区域a、图5（b）中的区域b。这是因为回弹虽然属于小变形非线性问题，但本质上是从复杂的全应力转向弹性卸载的过程，这是一个非常复杂的过程，不同于一般的弹性变形计算。回弹现象本身就是成形板料内应力释放的结果，但是在局部区域会因为周围区域单元的应变对该区域产生反向加载，从而引起应力的增大。对于复杂工件的回弹，反向加载通常都局限于曲率半径很小的区域，如工件圆角处，即是图3（b）中的区域a、图5（b）中的区域b。（图片）
图3状态一时拉延后及拉延回弹后的等效应力分布 （图片）
图4状态一时修边冲孔后及修边冲孔回弹后的等效应力分布 （图片）
图5状态一时整形翻边后及整形翻边回弹后的等效应力分布 采用状态二（每道工序结束后不考虑板料回弹）进行模拟，忽略了每道工序后的应力卸载（包括局部加载）过程，直接在前一道工序结束后的板料状态下进行下一道工序的计算。这样的模拟过程与实际生产过程是不一致的，因每道工序后忽略了回弹而产生的误差必定将累积到最后一道工序，从而影响最终的回弹模拟结果。
针对这两种不同的模拟过程，本文分别对剖面A和剖面B处（如图2）的最终回弹量与实验结果进行了比较。整形翻边后回弹量较大的部位主要在部位I和部位II（如图2），故将这两个部位的回弹量与实验结果进行了比较，主要测量Y方向和Z方向的位置偏差。图6、图7分别是剖面A和剖面B的轮廓以及模拟结果与实验结果的回弹量比较情况。从图中可以看到，在每道工序后加入回弹计算（状态一）的模拟结果与实验结果得到很好的吻合，在许多部位模拟结果甚至和实验结果基本重合，如图6c、图7c中的凸缘处、图7b的斜面部位等。而忽略了每道工序后的回弹（状态二）的模拟结果明显比状态一的精度低，与实验结果相比出现了较大的误差，如图6b、图7b中最下端的凸缘部位，图6c、图7c中最上端的凸缘部位。（图片） （图片）
图6 两种状态下剖面A的轮廓及回弹量比较 （图片） （图片）
图7两种状态下剖面B的的轮廓及回弹量比较 通过对模拟结果和实验结果进行比较，不难看出在多步冲压数值模拟的中间过程中加入回弹计算，能更加准确地模拟板料多步冲压的过程，极大地提高了板料多步冲压的回弹预测精度。
4 总结
在板料多步冲压数值模拟的中间过程中加入回弹计算，相对传统的多步冲压模拟过程而言，避免了因忽略每道工序后的回弹而造成的应力变化模拟不准确、进而影响最终工序回弹模拟精度的问题，因此该模拟过程能更准确地模拟板料在多步冲压过程中的加载成形和卸载回弹的过程，以及板料在各道工序之间应力信息的变化情况，极大地提高了板料多步冲压回弹模拟的精度，为板料成形工艺的制定提供了科学的依据。
参考文献
[1] J.C.Gelin, P.Picart. Proceedings of NUMISHEET’99, France: University of Franche-Comte and ENSMM Besancon, 1999
[2] Dong-Yol Yang, Soo Ik Oh, Hoon Huh, etc. Proceedings of NUMISHEET’2002, Korea: Jeju Island, 2002
[3] Q.V.Bui, L.Papeleux, J.P.Ponthot. Numerical simulation of springback using enhanced assumed strain elements, Journal of Materials Processing Technology. 2004 (153-154): 314-318
[4] Zhang Z T, Hu S J. Stress and residual stress distributions in plane strain bending. International Journal of Mechanical Sciences. 1998, 40(6): 533-543
[5] 陈炜. 冲压成形数值模拟在车身制造中的应用研究：[博士后论文]. 江苏大学，2003.12
[6] 徐丙坤，施法中. 板料冲压成形回弹的数值模拟. 北京航空航天大学学报，2001(2): 194-197
2/4/2006
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