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摘要：制定了BGA(球栅阵列)焊点的形态预测以及可靠性分析优化设计方案，对完全分布和四边分布的两种BGA元件，通过改变下焊盘的尺寸得到不同钎料量的焊点，并对其形态进行了预测，建立了可靠性分析的三维力学模型。采用有限元方法分析了元件和焊点在热循环条件下的应力应变分布特征，预测了不同种类和不同形态的BGA焊点的热疲劳寿命，由此给出了最佳的上下焊盘比例范围。
关键词：球栅阵列；焊点形态；有限元分析；可靠性；热疲劳寿命
集成电路的面封装技术中， BGA (Ball Grid Ar2ray - 栅阵列)焊点的形态预测及可靠性优化设计是一个重要的问题。改善焊点可靠性的途径主要有改善钎料的力学性能、开发CTE匹配的材料、焊点形态优化设计及改善元件布局等。由于微组装焊点的几何尺寸很小，这使得采用实验测量方法的难度很大，而且会损耗大量的人力物力，因此有限元数值模拟方法得到了广泛的应用。
本文基于BGA焊点的形态预测以及可靠性分析优化设计方案，采用Surface Evolver软件预测了不同钎料量下BGA的焊点形态，利用MSC. MARC /MENTAT建立了热循环条件下BGA焊点的应力应变分析模型，并对焊点的疲劳寿命进行了预测。因为一般BGA封装件上的焊盘(上焊盘)直径对于用户是不可变更的，且并非上下焊盘尺寸一致是最好的选择，因此本文通过改变PCB板的焊盘(下焊盘)尺寸，经有限元分析寻找到对应最大热循环疲劳寿命的BGA焊点结构。该结果对工程实践具有重要的实用价值。
1．分析对象及形态预测方案
本文的分析对象分别为完全分布BGA256元件(A)和四边分布BGA256元件(B ) ，其凸点材料均为Sn63Sn37，凸点直径分别为0. 60 mm 和0. 75mm，凸点中心距分别为1. 0 mm和1. 27 mm。由于元件的凸点直径和印刷模板的厚度都已固定，因此只能通过改变印刷焊膏的直径即下焊盘直径来寻找最佳可靠性的焊点形态。对两种元件固定上焊盘直径，分别取五种不同的下焊盘直径，将凸点钎料量与印刷钎料量相加，可得相应的焊点体积。由此制定的焊点形态预测方案见表1。 （图片） 2．Surface Evolver焊点形态预测结果
焊点形态预测结果示意图如图1所示。（图片） 焊点高度与最大外径随焊点下焊盘尺寸变化曲线如图2所示。（图片） 可见，印刷模板厚度一定时，随着下焊盘尺寸的增加，焊点的高度逐渐减小，但最大外径逐渐增加。
3．焊点有限元分析的力学模型
多次分析表明， BGA元件的边角焊点最先失效，因此最终对斜对称面上的两个边角焊点进行细化处理，元件其他部分则采用较粗的网格划分。根据形态预测的结果，对不同钎料量的焊点的每个元件，分别取其实际结构进行有限元分析，由于对称性，取元件的1/8进行模拟。完全分布BGA256元件焊点力学分析的有限元分析模型实例如图3所示，四边分布BGA256元件焊点力学分析的有限元分析模型图4所示。元件关键焊点的有限元分析模型实例如图5所示。（图片） （图片） （图片） （图片） 有限元分析采用的加载条件如图6所示，（图片） 温度范围T = - 55 ℃～125 ℃，高低温各保温10 min，升降温速率为4℃/min，热循环频率f = 13. 2周期/天。零应力应变时的参考温度Tref = 27 ℃。有限元分析时一般进4个周期的计算。
Mold塑封材料、BT基板、Cu焊盘和FR4树脂基板的材料模式选用线弹性材料，并认为材料性能与温度无关，各向同性；对共晶SnPb钎料，其弹塑性材料性能与温度有关，本文采用文献[1～2 ]对钎料性能的定义：钎料的屈服应力σy = 33. 9 - 0. 145 ×T，其他材料参数见表2。（图片） 热循环载荷下， Sn63Pb37钎料的蠕变行为描述采用Darveaux的蠕变本构方程[ 1 ]：（图片） 4．元件焊点可靠性分析
BGA元件不同位置处焊点的整体应力、应变是不同的，随着焊点离元件中心的距离增大，相应的应力和应变都增大，边角处焊点在热循环过程中产生的等效应力和等效蠕变应变最大。可见靠近元件四个角焊点在热循环服役中将会最先失效，是失效分析的关键焊点，因此文中以边角上的一个焊点为主要分析对象。
（1）应力应变分布随热循环过程的变化
这里以编号为A2的元件的焊点为例分析热循环过程中完全分布的焊点钎料内的应力应变分布特征。图7为焊点在热循环过程中的等效应力变化图。（图片） 由图7可见，在热循环过程中，钎料与焊盘的交界处始终是高应力集中区域。在热循环125℃开始时，焊点内的高应力区分布于钎料与焊盘交界处的外缘，焊点内部的应力水平很低，应力集中很明显。高温保温结束时，焊点内的应力水平因松弛现象而下降到一个循环中的最低点。在降温阶段整体应力水平逐渐增大。尤其是-55 ℃开始时，钎料整体的应力水平骤升，最高值接近70MPa，明显超过SnPb钎料的屈服极限，可见温度对焊点内的应力水平影响很大。经过一段时间的保温后，应力水平略有下降。
图8为热循环第四周期高温开始、高温结束和低温开始、低温结束时焊点蠕变应变分布状态图。（图片） 与应力循环不同，在整个热循环过程中，钎料体内的应力水平一直比较高，高应变集中在靠近焊盘且中部相连的钎料体中，最大应变出现在焊点左上角和右下角处，成对角线分布。在高低温保温时，相当于蠕变加载，焊点内应变水平有所提高。
通过对关键焊点应力应变的分析可以认为，BGA元件的A2焊点的薄弱部位是与焊盘交界的钎料体，尤其是其近表面成对角线分布的两侧，裂纹最可能优先在这此区域产生和扩展。
（2）焊点薄弱部位随焊点形态的变化
由于下焊盘尺寸的改变，焊点的整体形状发生了变化，薄弱部位也会随之发生变化。随着焊点下焊盘尺寸的不断增大，球鼓状焊点的根部尺寸也不断增大。由于应力集中多发生在形状突变的部位，由图9可以看出，焊点的薄弱部位逐渐由右下角移向右上角。（图片） （3）焊点热循环寿命预测
疲劳寿命可以采取如下方程[ 4～6 ]进行预测：（图片） （图片） 式中： N —代表接受循环塑性应变和蠕变焊点的疲劳寿命；
Np 和Nc —分别代表经受循环塑性应变和经受蠕变应变焊点的疲劳寿命；
Δεp 和Δεc —分别代表塑性应变范围和蠕变应变范围
在利用滞后环的应变范围数据预测焊点热循环疲劳寿命时，应采用σ-ε滞后环稳定后的数据，在此采用第四周期的数据。根据焊点在热循环过程中的应力-应变曲线如图10、图11所示。可以得到应变范围数据，由此可计算出焊点的热疲劳寿命。（图片） （图片） 此前已经证明，元件边角的焊点相比其它焊点来说在热循环服役中最先失效，是关键焊点。若元件先于焊点处失效，则此关键焊点的疲劳寿命便可看作是元件的疲劳寿命。通过元件不同下焊盘尺寸(不同钎料量)的焊点的应力-应变曲线，可得到各焊点的疲劳寿命。两种BGA元件的焊点寿命随下焊盘尺寸的变化曲线图如12所示。（图片） 由图12可以看出，不论是完全分布还是四边分布元件，当上焊盘直径与印刷模板厚度固定时，在较小的下焊盘与上焊盘的直径比范围内，随着下焊盘尺寸的增加焊点的疲劳寿命逐渐升高；但当下焊盘与上焊盘的直径比超过了某一程度时，随着下焊盘尺寸的增加焊点的疲劳寿命又降低。进一步增大该比例，寿命出现了一个波动。出现这一现象的原因可能是随着下焊盘直径的增加，焊点外径增加、高度降低，由于短的焊点有利于抵抗材料之间热膨胀系数的局部不匹配，粗的焊点吸收应)变的能力好，因此焊点寿命得到提高。但是当下焊盘尺寸继续增大，焊点的根部尺寸与顶部尺寸相比过大，导致焊点的应力集中很明显，使焊点先在顶部失效，且印刷的钎料量过多易使相邻焊点发生桥连。因此综合两种分布的BGA元件，当下焊盘尺寸是上焊盘的1. 1倍～1. 3倍时可得到寿命较高的焊点。
5．结论
(1) Surface Evolver形态预测结果表明上下焊盘尺寸之比、焊点钎料量都对焊点的形态有影响。
(2)对元件的可靠性分析结果表明：在热循环过程中，边角处的焊点产生的等效应力和等效蠕变应变最大，是失效分析的关键焊点。焊点内的高应力发生在低温阶段，其薄弱部位受焊点形态影响，随着球鼓状焊点的根部尺寸不断增大，焊点的薄弱部位逐渐由右下角移向右上角。
(3)焊点的上下焊盘尺寸之比对元件的疲劳寿命有很大的影响，当下焊盘尺寸是上焊盘的1. 1倍～1. 3倍时可得到寿命较高的焊点。
12/25/2005
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