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板料成形在汽车、航空、模具等行业中占据着重要地位。板料成形的主要难点问题就是较长的模具开发设计周期，特别是对于复杂的板料成形零件无法准确预测成形的结果，难以预防缺陷的产生，传统的方式存在设计周期长、试模次数多、生产成本高等缺点。某些特殊复杂的板料成形零件甚至制约了整个产品的开发周期。而板料成形CAE技术及分析软件的出现，有效地缩短模具设计周期、减少试模时间、改进产品质量、降低生产成本，从根本上提高产品的市场竞争力。
如图1和图2所示分别为在ANSYS和Msc.Dytran通用有限元软件平台下对薄壁盒形件进行冲压拉伸的分析过程。 （图片） （图片） （图片） （图片）
图1 薄壁异形件冲压成型过程厚度分布 （图片） （图片） （图片） （图片）
图2 方形盒冲压拉伸成型过程厚度分布 本文针对某大型网格筋壳片的冲压拉伸成型，采用有限元进行计算模拟优化，得出了该产品冲压拉伸成型过程的关键特性，并从优化的角度对产品的设计方案进行了设计。其产品的结构与模具示意图如图3所示。本文针对该产品及其工艺成型过程，分别采用基于动态显式算法的Dynaform软件和一步成型法FastForm与Fastamp等软件进行了模拟，较好地指导了产品与模具的优化设计过程与最终产品的细节设计方案。（图片） （图片） （图片）
图3 网格筋壳片及其模具示意图 一、网格筋壳片拉伸成型模拟的关键
基本的板料成形有圆筒件拉伸、凸缘圆筒件拉伸、盒形件拉伸、局部成型、弯曲成型、翻边成型和胀型等。基本的板料成形，有一些经验公式和类似零件作为参考。由于在板料冲压成型过程中，通常模具的刚性远远大于板料的刚性，因此模具的变形相对板料的变形来说极小，可以忽略不计。板料成形需要解决的主要问题包括起皱、拉裂、回弹等缺陷预防、压边力确定、模具磨损的影响、润滑方案确定、成形力确定、毛坯尺寸确定和压延筋布置等。
在冲压成形过程的计算机仿真中应考虑的问题归结为板料成形的工艺主要有冲压工艺设计中的毛坯展开计算、分步成形计算、模具设计、冲压设备选择和成形缺陷预测与消除等。下文对某网格筋壳片冲压拉伸成型过程的有限元模拟分析进行简单介绍。
1.产品的结构特点
图3所示为该产品及其模具结构示意图。从中可以看出该壳片的主要特征是采用十字交叉的网格筋，且为薄壁圆锥面，该产品尺寸较大，冲压拉伸过程中模具运动行程较高，网格筋交叉处拉伸成型困难，容易出现缺陷。因此其模具投资费用较大，模具的投资风险也比较大。在模具设计和加工之前，对该产品的拉伸成型工艺性进行科学的分析是非常必要的。
2.求解目标
板料成形CAE技术及分析软件，通过对工件的成形工艺性分析，做出工件制造工艺性进行早期判断；通过对模具方案和冲压方案的模拟分析，及时调整修改模具结构，减少实际试模次数，缩短开发周期。通过缺陷预测来制定缺陷预防措施，改进产品设计和模具设计，增强模具结构设计以及冲压方案的可靠性，从而减少生产成本。通过CAE分析可以择优选择材料，并对各种成形参数进行优化，提高产品质量。这样不仅可以弥补工艺人员在经验和应用工艺资料方面的不足，还可通过虚拟的冲压模拟，提高提高工艺人员的经验。
采用有限元对该网格筋壳片的冲压拉伸进行模拟，使其渗入零件及模具的设计中，及早地改善模具设计，优化工艺参数，甚至改进零件设计，才能缩短开发周期，降低开发成本。并有效地对成型过程及最终结果进行求解，包括该网格筋壳片材料的毛坯展开、成型后的厚度分布、成型极限图、拉延筋设计、板料的回弹等，借此进行该壳片的优化设计、模具的优化设计、冲压过程控制。
3.网格模型划分与求解算法
进行冲压拉伸成型模拟，必须处理好有限元网格划分、力学特性参数的确定、接触问题、载荷与约束条件等物理力学模型构建。自适应网格技术对冲压成形是至关重要的，因为初始的冲压板材通常比较平坦、形状很简单，刚开始就采用较小的网格，计算时间将很长。到成形后期，板材变的非常复杂，网格不细将无法提高计算精度，自适应网格技术刚好解决了这一问题，并在时间与精度上取得了巧妙的平衡。自适应网格技术提高了对零件的表面质量（表面缺陷、擦伤、微皱纹等现象）判断的准确性。图4所示为在Dynaform环境下对该网格筋壳片冲压过程中的有限元网格划分模型。（图片） （图片） （图片）
图4 网格筋壳片网格划分模型 最早的金属板板料成形的数值模拟方法包括有限差分法，此方法仅限于解决诸如球形冲头胀形等轴对称问题。当前板材成形数值模拟采用的算法分别基于有限单元法和有限体积法，其算法核心以显式法、隐式法、一步成形法等为主流。基于动态显式算法的软件的出现标志着板材成形仿真实际应用的真正发展。与此同时，基于静态隐式增量法和一步法的算法与软件同步发展，为冲压成型过程模拟发挥了重要的作用。下面分别对这几种应用较多的算法进行简略介绍：
(1)隐式算法：静态隐式算法也是解决金属成形问题的一种方法。在静态隐式算法中，在每一增量步内都需要对静态平衡方程迭代求解。理论上在这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中上要受到接触以及摩擦等条件的限制。随着单元数目的增加，计算时间几乎呈几何级数增加。由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很高。隐式算法的不利方面还有收敛问题不容易得到解决以及当开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异等。其中静态隐式算法多配合动态显式算法用于求解成型后的回弹分析。
(2)显式算法：显式算法包括动态显式和静态显式算法。动态显式算法的最大优点是有较好的稳定性。另外，动态显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，不存在收敛控制问题。该算法需要的内存也比隐式算法要少。数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。另外，它也有一些不利方面，比如显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥，因而往往采用减缩积分方法，这样容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。静态显式法基于率形式的平衡方程组与欧拉前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须在每步使用很小的增量，通常一个仿真过程多达几千步。由于不需要迭代，所以这种方法稳定性好，但效率较低。
(3)一步成形法：一步法有限元方程利用虚功原理导出，其基本思想是采用反向模拟。将模拟计算按照与实际成型相反的顺序，从所期望的成型后的工件形状通过计算得出与此相对应的毛坯形状和有关工艺参数。板材成型过程的变形决定其有利于进行方向模拟。在冲压成型过程中，成型后的工件为一空间曲面，而板料毛坯为一平板。以板平面为XY坐标平面，整个成型过程中各质点的Z向位移是确定的。采用有限元计算求解时，节点未知量仅为X和Y方向的位移。板料成型的方向模拟多采用近似方法，假设变形过程为简单加载过程，用塑性变形的理论进行模拟分析。在分析的过程中以利用工件形状进行计算，用简化的方法而避免了非常麻烦的接触处理。一步法方向模拟要求输入的数据少，因此可以在概念及初期设计阶段就投入使用，可以预测毛坯形状，整个计算可以很快的求解出结果，因此可以反复调整参数进行计算模拟，对毛坯形状、压边力、拉延筋等进行优化。一步法在板料的冲压拉伸的变形模拟上应用非常广泛
二、基于显式法冲压成型模拟——Dynaform
ETA DYNAFORM是由美国ETA公司和LSTC公司联合开发的用于板成形模拟的专用软件包，可以帮助模具设计人员显著减少模具开发设计时间及试模周期，不但具有良好的易用性，而且包括大量的智能化自动工具，可方便地求解各类板成形问题。DYNAFORM可以预测成形过程中板料的裂纹、起皱、减薄、划痕、回弹，评估板料的成形性能，从而为板成形工艺及模具设计提供帮助；DYNAFORM专门用于工艺及模具设计涉及的复杂板成形问题；DYNAFORM包括板成形分析所需的与CAD软件的接口、前后处理、分析求解等所有功能。
如下图所示，为在Dynaform环境中，对该网格筋壳片进行的冲压拉伸模拟，图中显示了对2mm厚的铝合金材料进行冲压拉伸成型后的厚度分布、成型极限图与成型区减薄分布。（图片） （图片） （图片）
图5 基于Dynaform网格筋壳片成型模拟 三、基于一步法冲压拉伸模拟——FastForm/Fastamp
采用一步法为核心算法的冲压模拟软件最为代表性的是加拿大的FASTFORM Advanced，国内华中科技大学模具技术国家重点实验室开发的一步法模拟计算软件FASTAMP应用也比较成功。下文分别采用这两种软件包对网格筋壳片模拟进行简单介绍：
4.1基于FASTFORM成型模拟
FASTFORM是成形分析中的高端产品，是最具特色的成形分析软件，是基于有限元技术的钣金冲压成形专业数值模拟软件，工业界的多次实践证明应用FASTFORM进行分析只需要几分钟。借助于多种后置处理和可视化选项，软件提供了快速和精确的解算。FASTFORM是非常好用的钣金冲压件展开与模拟分析软件，用户不需要了解有限元或具有钣金成形经验。对简单或复杂的冲压零件计算展开形状，与其它通用的展开软件的区别表现在其可以对材料高度拉伸和变形以及直接折弯等进行计算。展开计算仅需几分钟，生成的结果可用于毛坯下料、模具设计、成本估算、快速报价以及零件排料等。
FASTFORM即使是对于材料拉延非常大的零件也能非常精确预测其下料的形状。这个下料形状可以用于早期成本分析、零件排料、以及优化设计和减少模具试制等，下料形状也可以按IGES或Nastran格式输出以作为其它应用。自动网格圆滑缝接、辅助工艺补充面设计、压料圈生成和分析、自动成形条件(快速边界)、模拟焊接板料、自动计算出冲压力、主应变方位、高级回弹分析回弹几何形状可以用IGES/NASTRAN等格式输出。
FASTFORM 能够在短时间内对冲压件展开形状精确计算。简单加载所设计零件的几何模型，对其进行网格处理，设定所用材料并运行求解器。系统广泛地集成了试验数据并被证明十分精确。读取IGES 几何模型，几秒内自动进行网格划分及修补。FASTFORM 包含一个内置的，用户可自定义的通用材料数据库以便在计算中协助产生准确的结果。FASTFORM 为任意钣金零件进行板料形状展开的精确计算，包括那些带有较大材料拉伸的零件下料计算。这个板料形状可以用于早期成本分析、材料利用率排样优化甚至模具设计等。显示冲压计算后之材料厚度变化分布图。IGES 和 VDAF 曲面可以在数秒时间内自动网格划分和修补。网格修补系统也可处理导入的网格 ( NASTRAN 格式) 以达到与CAD及其它CAE程序之间的柔性接口。如下图6所示为在FastForm中模拟冲压拉伸成型过程的厚度分布、平均应变、成型区域分布与三维回弹分析模拟结果，其冲压成型吨位为232.6吨。（图片） （图片） （图片） （图片）
图6 基于Fastform的网格筋壳片成型模拟 4.2基于FASTAMP的冲压成型模拟
一步法应用于网格筋壳片的冲压拉伸成型模拟，其分析速度和计算精度足以满足工程应用，如下图应用Fastamp软件平台对1.6mm厚的该网格筋壳片进行模拟分析的结果，从模拟成型过程的应变应力分布、减薄率与厚度分布、成型极限图的模拟结果来看，该产品在产品延伸率范围内是能够满足成型要求的，其制造工艺性是合理可行的。（图片） （图片） （图片） （图片） （图片） （图片）
图7基于Fastamp网格筋壳片成型模拟 四、小结
本文通过对某大型铝合金网格筋壳片的冲压拉伸成型过程中，分别采用基于动态显式核心算法的Dynaform软件、一步法为核心算法的Fastform和Fastamp软件平台，对拉伸成型后的减薄率与厚度分布、应力应变分布与成型极限进行了有限元模拟分析计算。该模拟分析的计算结果表明，该网格筋壳片的制造工艺性是合理可行的，该计算模拟分析过程与结论对该产品的结构、工艺和模具设计起到了较好的指导作用。
原载《CAD/CAM与制造业信息化》
12/12/2005
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