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随着电子计算机的发展，现代机械设计方法也呈现出多样化，利用先进的CAD/CAE工具对机械系统开展研究已成为一种趋势。Pro/ENGINEER是集CAD/CAM/CAE于一体的大型设计软件，其中CAE常用的模块有Mechanism Design eXtension（MDX）和Pro/MECHANICA。绝大多数专业分析软件几何建模的功能比较弱，须通过IGES格式或STEP格式进行数据交换，这样往往容易造成数据的丢失而须花费大量的时间与精力进行几何模型的修补工作。而Pro/MECHANICA能克服这一弱点，它可以直接利用Pro/ENGINEER的几何模型进行有限元分析。由于Pro/ENGINEER具有强大的参数化功能， Pro/MECHANICA就利用参数化工具的优点对几何模型进行灵敏度分析和优化设计，这是Pro/MECHANICA区别其他有限元软件最显著的特征。
一、Pro/MECHANICA环境下的优化设计
1.Pro/MECHANICA Structure模块简介
与其他专业的有限元分析软件一样，Pro/MECHANICA Structure模块可以完成有限元分析和模型的优化设计，它的设计研究种类主要有三种：标准分析（Standard）、灵敏度分析（Sensitivity）和优化设计分析（Optimization）。图1为Pro/MECHANICA Structure模块的主菜单。 （图片）
图1 Pro/MECHANICAStructure模块主菜单 概括的说，Pro/MECHANICA Structure模块的分析任务为两类，第一类为设计验证或设计校核，例如进行设计模型的应力应变检验，和其他有限元分析软件一样，须通过创建几何模型、简化模型、设定单位和材料属性、定义约束、定义载荷、定义分析任务、运行分析、显示评价计算结果这样的工作流程；第二类为模型的设计优化，这是Pro/MECHANICA区别其他有限元软件最显著的特征。它的工作流程如图2所示。现以管道支架为例简述Pro/MECHANICA独特的优化设计功能。（图片）
图2 Pro/MECHANICA优化设计工作流程图 2.管道支架的优化设计
管道支架是一种广泛应用于建筑、电力等行业的支撑类零件，对其进行有限元分析和优化设计对实际生产有着重要的指导意义。
（1）几何模型的建立
图3为某管道支架在Pro/E下的三维造型图，主要由中间板、边缘板、中间切槽、左端固定板组成，其左端面固定。由材料力学可知，该支架左端固定板与中间板、边缘板连接面为危险截面，截面上下位置处的点所受应力最大，为危险点。因此分别建立测量点PNT0、PNT1以监测危险点处的应力值。（图片）
图3 管道支架三维效果图 （2）设置模型材料属性
该模型所选材料为45钢，其密度为ρ=7.8x103kg/m3，弹性模量E=200GPa，泊松比μ=2.7。根据材料属性，我们选择Pro/MECHANICA Structure模块中材料库中的材料模型steel，然后整理编辑，图4为定义的材料属性表。（图片）
图4 管道支架材料属性定义框 （3）约束及载荷的定义
由于管道支架的左端面固定，因此定义约束时将该端面6个自由度完全固定；支架上端面承受管道重量1000N，因此选择载荷分布形式为均布（Uniform）的总载荷（Total Load），Y轴的分量-1000N，施加在50×100的面域上，如图5所示。（图片）
图5 管道支架的约束与载荷 （4）灵敏度分析
在建造模型过程中，设计人员定义了很多设计参数，如目标设计参数、物性参数等，当这些设计参数变化时，必然会对模型性能产生影响，如果这些设计参数都用于优化设计，必然加大计算量。考虑到不同设计参数对模型性能影响的程度不一样，如果能定量地表示这种影响程度，就能确定哪些是重要设计参数，并排除那些影响程度很小的设计参数，从而提高优化设计的效率，这是优化设计时要着重考虑的。而Pro/M的灵敏度分析恰恰提供了这样的定量分析功能，为优化设计高效率提供了保证。
1）局部灵敏度分析
局部灵敏度分析就是定量分析每个设计参数对模型性能影响的程度，从而可以确定哪些参数对模型性能影响最大，即重要设计参数，设计优化时作重点考虑。
在上述的管道支架中，设计参数主要有中间板的长度(Mid_Length)、宽度(Mid_Width)、板厚(Mid_Thickness)、边缘板的宽度(Edge_Width)、厚度(Edge_Thickness)、中间切槽的长度(Cut_ Length)和宽度(Cut_ Width)等。因此分别对这些参数进行局部灵敏度分析，最后确定对模型最大应力影响最深的重要参数，运行局部灵敏度分析后，图6～12分别为中间板的长度、宽度、厚度、边缘板的宽度、厚度、中间切槽的长度和宽度等7个参数对模型应力影响程度的曲线。从曲线图可以得知，管道支架模型应力对设计参数中间板宽度(Mid_Width)和板厚(Mid_Thickness)的变化最敏感，即中间板宽度和厚度的变化对模型应力影响最大，因此这是优化设计时重点考虑的参数；其他设计参数尺寸的变化对模型最大应力影响不大。（图片）
图6 中间板长度对模型应力的影响曲线 （图片）
图7中间板宽度对模型应力的影响曲线 （图片）
图8 中间板厚度对模型应力的影响曲线 （图片）
图9边缘板宽度对模型应力的影响曲线 （图片）
图10 边缘板厚度对模型应力的影响曲线 （图片）
图11 中间切槽长度对模型应力的影响曲线 （图片）
图12 中间切槽宽度对模型应力的影响曲线 2）全局灵敏度分析
全局灵敏度分析就是在局部灵敏度分析出对模型性能影响较大的参数的基础上，为这些重要设计参数确定用于优化设计的变化范围，也就是说全局灵敏度分析能准确地描述模型性能对用于优化设计的重要设计参数的灵敏度，确定其合理的参数变化范围，从而在这些参数的变化范围中寻求最佳设计。
由于在管道支架的局部灵敏度分析中的得出了中间板宽度和厚度对模型应力影响最大的结果，因此分别建立全局灵敏度分析任务(定义参数Mid_Width、Mid_Thickness的变化范围分别为160～240mm和15～25mm)，分析运算后准确确定了管道支架模型应力对中间板宽度和厚度尺寸变化的灵敏度如图13、14所示。（图片）
图13中间板宽度全局灵敏度分析曲线 （图片）
图14 中间板厚参数全局灵敏度分析曲线 （5）优化设计
优化设计研究的内容主要就是保证模型的约束条件前提下，尽可能达到质量轻、体积小、形状合理、成本最低以及力学方面最大限度地减缓过渡区应力集中等目标条件。其数学模型一般可统一写成如下格式：（图片） 式中D为设计变量X在欧式空间Rn的取值范围，称为可行域；“s.t.”为约束条件。即优化设计的数学模型包括三因素：设计变量X、目标函数f(X)和约束条件（图片） 在本文的管道支架实例中，分别确定三要素如下：
目标函数：使支架质量最小；
设计参数：中间板宽度(Mid_Width)、厚度(Mid_Thickness)。由灵敏度分析可知管道支架模型的最大应力对中间板的宽度和厚度变化最敏感，对其他参数的变化不敏感，因此中间板的宽度和厚度尺寸是着重研究的参数。原始尺寸Mid_Width=200mm，Mid_Thickness=20mm。
约束条件：强度条件（图片）=40MPa，前面建立的测量点PNT0、PNT1可反应危险截面处的应力情况，在满足材料强度的前提下，必须控制危险截面处的最大应力值，减缓应力现象，即（图片），（图片） 根据上述数学模型建立优化设计任务并运行得到了一组使管道支架重量最轻的优化结果。现将原始值与最优值作一个比较，如表1所示。（图片） 从上表中可以看出：经优化之后；支架的重量减少了0.00526(Tonne)，减重率达12.6%；最大应力和位移比原始
值略有增大，但前提是满足所有的约束条件，对模型影响不大，图15为优化过程的历史结果曲线，图16为最后确定的优化管道支架模型。（图片）
图15 优化历史结果曲线 （图片）
图16 优化后的管道支架几何模型几尺寸 二、结束语
利用Pro/ENGINEER强大参数化功能的优点，Pro/MECHANICA能对模型进行灵敏度分析和优化设计，这是Pro/MECHANICA区别于其他有限元软件最显著的特征。通过对管道支架的优化设计，使管道支架尺寸的确定更合理、更科学，在满足支架的强度条件下，减轻了支架的重量，减重效果明显，同时更重要的是通过灵敏度分析得出了重要的设计参数，提高了优化设计的效率。因此，利用Pro/MECHANICA环境进行优化设计不失为一种很有效的设计方法，对实际生产有很重要的指导意义。
作者单位：昆明理工大学机电工程学院
原载：《CAD/CAM与制造业信息化》
12/10/2005
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