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工程稳健设计
北京科技大学陈立周

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随着世界经济的发展和市场竞争的剧烈化,以及用户对产品的多样化要求、生产工艺和经营的不断进步,各发达工业国家把产品质量、成本和交货时间归结为现代产品生产的三个基本要素。众所周知,产品质量是企业赢得用户的一个最关键因素。任一种产品,它的总体质量一般可分为用户质量(外部质量)和技术质量(内部质量)。前者是指用户所能感受到、见到、触到或听到的体现产品好坏的一些质量特性;后者是指产品在优良的设计和制造质量下达到理想功能的稳健性（Robustness）。进入90年代以来,设计已成为各发达工业国家的热点,认识到产品的质量首先是设计出来的,并把产品的质量由以往靠产品检验和生产过程控制(被动的和防御的)来保证发展到从产品质量设计(主动的)入手,以从根本上确立产品的优良品质。稳健设计（Robust　design）就是一种有效的保证产品高质量的工程方法。目前,在美国把一切用于提高和改进产品质量的有关工程方法统称为稳健设计。传统的稳健设计方法可以以70年代末和80年代初由日本学者G．Taguchi（田口光一）博士所创立的三次设计法(或损失模型法)为典型的代表,但近些年来,随着计算机技术、优化和CAD技术的发展,又使在传统的稳健设计方法中注入了许多新的内容,逐渐形成近代的稳健设计方法,并在学术界和工程界引起重视与兴趣。对任一种产品,影响其质量的因素是很多的,主要可分为两类:一类是在设计中人们可以控制的因素,如设计变量、变量的容差等;另一类是噪声,是由生产条件、使用环境及时间等的变差而影响产品质量的因素,其基本特点是具有不确定性(随机性和模糊性),是一些不可控因素,如制造中人、机、料和环境的差异,使用中温度、湿度、电压等的波动,还有一些材料或元器件随着时间推移而发生老化或时效等。因此,工程稳健设计的基本问题就是如何利用干扰因素与产品质量间的非线性效应，通过调整设计变量及控制其容差，使产品或系统的功能函数具有较好的稳定性(不灵敏性),即具有较强的抗各种噪声的能力。换一种说法,若作出的设计能使在各种因素的干扰下保证产品质量的稳定性,或者用廉价的零部件能组装出性能稳定与可靠的质量上乘的产品,则认为该产品的设计是稳健的。图1中给出了稳健设计的几个基本概念:（a）表示不同设计变量值x1和x2在相同大小的容差下可获得不同的输出特性y1和y2,显然可见,输出y2的稳定性要比y1好;（b）表示稳健设计不仅要求使输出特性y达到预定的目标值yT,而且还要求使输出特性y的实际分布限制在规定的容差范围内;（c）表示无约束和有约束问题的稳健设计解和一般优化解的区别,其中由于性能约束也受噪声的影响,可按最坏情况考虑计及Δg1和Δg2。由上所述可知,稳健设计并不是通过选用高品质材料、精密制造、严格限制使用条件等来消除噪声的影响,这样就可以不需要以增加产品成本为代价来达到生产高质量产品的要求。（图片）图1　稳健设计的几个基本概念目前,工程稳健设计可以归纳为如下几类主要方法: (1)损失模型法。又称三次设计法,这是70年代末80年代初由日本学者G．Taguchi(田口光一)博士所创立的一种方法。该法把产品或工艺过程的设计分为系统设计、参数设计和容差设计三个阶段来完成。在系统设计即方案设计完成后,探求参数的最佳搭配,按经验给出关键参数容差的几个水平值,然后用正交表编排试验方案,由误差因素模拟各类噪声的影响,以质量损失函数或信噪比(即输出y的均值平方与其方差之比)大小来度量产品质量特性的稳定性。这一方法自提出来就在日本的工业界获得应用,并以其产品质量上乘而获得了不少世界市场,后被欧洲、美国和一些新兴工业国家和地区(如南朝鲜、台湾等)推广应用,称它为Taguchi方法或Taguchi稳健设计法。这一方法带有半经验设计的色彩,且在应用中需要进行多次试验(或计算),只宜用于解决单目标、少变量和无约束的一类简单问题。 (2)响应面法。这是基于60年代的统计试验和方差分析方法于近几年在欧洲迅速发展起来的一种有效的稳健设计方法。该方法需要按照输入变量的一组水平值，通过中心组合法安排试验方案,利用所找出的输出特性值建立响应面模型(线性或非线性响应函数),此模型可以用于快速参数分析、优化设计或其它的设计决策。由于中心组合设计法对于建立线性模型是用分级因子设计,而对于二次或以上的非线性模型是在分段因子设计基础上加上初始点和中心点，因此可以减少试验次数,适用于较多设计变量的复杂问题,显然它克服了Taguchi稳健设计法的一些不足。 (3)工程模型法。又称为解析稳健设计法,这是近些年来随着计算机技术迅速发展,工程模型被广泛地应用于设计而发展起来的一种方法。如所周知,工程模型可以极其方便地进行分析计算、行为预测、设计决策和优化设计等,自然利用工程模型进行稳健设计研究引起了学术界的兴趣。设设计变量为x∈Rn、噪声为ω∈Rk、输出信号因素为Z∈Rq，可表示为： Zj＝f（x，ω），j＝1，2，…，q 其实,稳健设计的核心是一个优化设计问题,即寻求最佳组合的设计变量,使质量特性对于噪声因素的影响具有不灵敏性,即稳健性,这样,便可把稳健设计的模型表示为: （图片）式中:ZTj——某项质量指标的目标值;Δj——某项质量指标允许的偏差值;P｛*｝——满足的概率值。基于这种思想,目前利用工程模型进行稳健设计的方法很多,主要有容差多面体法、最小灵敏度法、变差传递法、公理设计法和随机模型法等。最后,必须指出的是,现代工程稳健设计的发展须适应设计过程数字化的发展特点,应着重研究计算机辅助稳健设计、稳健优化设计、零废品设计,应重视应用软件的开发与数据库和知识库的建立,逐步实现产品生命周期的稳健设计,同时考虑与产品成本的关系,为高质量低成本的世界级产品设计提供一种有力的工具。 7/6/2004


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