(3) 两泵并联运行时，扬程低的水泵并联运行时流量减少更快。
(4) 当管网阻力曲线变化时，容易发生工作点在D的位置，该点的扬程高于小泵的最大扬程，造成小泵因扬程不足不出水，严重时会发生汽蚀现象。
7 变频泵与工频泵并联运行时的图解分析
7.1 变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与关死点扬程(最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析。（图片）
图7 变频泵与工频泵并联运行特性曲线
(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2为变频泵在频率F2时的性能曲线，变频泵在频率F2单独运行时的工作点B1。
(3) F3为变频和工频水泵并联运行的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。
7.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点
(1) F2不仅仅是一条曲线，而是F1性能曲线下方偏左的一系列曲线族。F3也不仅仅是一条曲线，而是在F1性能曲线右方偏上的一系列曲线族。
(2) F2变化时，F3也随着变化。工作点C也跟着变化。因此变频泵的扬程HB2，流量QB2，工频泵扬程HA2，流量QA2，以及总的扬程HC=HB2=HA2，和总流量QC= QA2+QB2都会随着频率F2的变化而变化。
(3) 随着变频泵频率F2的降低，变频泵的扬程逐渐降低，变频泵流量QB2快速减少;工作点C的扬程也随着降低，使总的流量QC减少;因此工频泵的扬程也降低，使工频泵流量QA2反而略有增加，此时要警惕工频泵过载。
8 水泵运行时的特例
8.1 变频泵与工频泵并联运行特例之一，是频率F2= F1=50Hz（图片）
图8 变频泵在50Hz时与工频泵并联运行特性曲线
(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵F2= F1=50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵和变频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F3为变频和工频泵并联运行时总的性能曲线。工作点C，扬程HC=HB2=HA2等于每台泵的扬程，每台泵的流量QA2=QB2，总流量QC=QA2+QB2=2QA2。即当F2= F1=50Hz时，变频泵与工频泵并联运行时的特性，与两台性能相同的泵并联运行时完全一样。
8.2 变频泵与工频泵并联运行特例之二是F2=MIN（图片）
图9变频泵在最低频率下与工频泵并联运行特性曲线
(1) F1为工频泵的性能曲线，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2=MIN为变频泵最低频率下单泵运行时的性能曲线。
(3) F3为变频和工频泵并联运行时总的性能曲线，工作点C不与F3相交，只与F1相交，扬程HC=HA1=HA2=HB2等于每台泵的扬程，工频泵的流量QA2=QA1，总流量QC=QA2=QA1，QB2=0。
即当F2=MIN时，变频泵的扬程不能超过工频泵的扬程，因此变频泵的流量为零。变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与单台工频泵运行时的性能曲线相同，变频泵没有流量输出，但仍然消耗一定的功率。
(4) 在此运行状况中，变频泵的效率降到最低，因此变频泵最好不要工作在这种工况中。
(5) 在这种特例中，变频泵极易产生汽蚀现象，易造成泵的损坏，解决的办法是将再循环打开，使泵保持一定的最小流量，但这样做使泵的能耗增加。
8.3 水泵变频不论是单泵运行还是并联运行都有一个极端理想的特例，就是只有净扬程，没有管网阻力。或者管网阻力与净扬程相比可以忽略。则管网阻力曲线可以看成是一条与净扬程点平行的一条直线。
水泵将水通过粗管道垂直向上打入一个开口的蓄水池就是属于这种情况。电厂锅炉给水泵系统中，由于给水压力极高，管网阻力相对较小，因此采用变频运行时也可以看成属于这种情况(见图10)。（图片）
图10 没有管网阻力时变频泵与工频泵并联运行特性曲线
(1) F1为变频器最高运行频率性能曲线，工作点A，F2和F3为变频运行性能曲线。H0为实际扬程。
(2) 图10中不论怎样调节频率，扬程都恒定不变，只是流量变化。水泵的输出功率只随流量的变化而变化。从图10中可以看出，随着频率的减少，微小的频率变化ΔF会引起很大的流量变化ΔQ。性能曲线越平坦，ΔF引起的ΔQ就越大。因此频率越低，流量越小时这种变化就越大。所以说频率与流量之间的关系为QA/(F1-FMIN)，是一种非线性的很难说是几次方的关系。由于功率与流量成正比，功率与频率的关系为H0QA/(F1-FMIN)，也很难说与频率是几次方的关系。
(3) 在这种情况下进行变频运行时，流量不宜太小，以防止微小的频率或转速的变化引起流量较大的变化，造成水泵流量不稳定。
(4) FMIN越高，F1-FMIIN就越小，流量和功率随频率的变化就越大。
9 结束语
经过以上分析，就可以解释上面2.1-2.3当中的一些问题了：
(1) 水泵在30~35Hz以上时才能出水，是因为水泵性能曲线的最高扬程必须大于水泵的净扬程，或者大于并联运行的工频泵的工作扬程，该频率对应于水泵变频运行时的最低频率F2=FMIN。
(2) 频率在最低频率以下时，水泵不出水，没有有效功率输出，其损耗仅为水泵的空载损耗，因此电机的电流和功率都非常小，此时水泵效率降到最低。一旦运行频率大于最低频率，水泵出水后的流量一方面要克服管网阻力做功，另一方面还要克服净扬程做功，因此水泵功率大幅度增加，电机电流也大幅度增加，有一个突跳。然后才随着频率的增加继续增加。
只要运行频率大于最低频率FMIN，水泵就不会不出水。这是因为只要水泵性能曲线的最高扬程大于净扬程或其它泵工作扬程，水泵就一定会出水。不要总以为变频泵的扬程比工频泵的扬程低，其实变频泵与工频泵并联运行时的扬程是一样的，只是性能曲线中的最高扬程不同，性能曲线不同，因此流量不同。
(3) 由于变频泵始终有流量，因此不存在工频泵的流量向变频泵倒灌的现象。何况管道中还有逆止阀的存在，如果变频器的频率低于最低频率，则变频泵不出水，逆止阀自动关闭。
11/14/2005
