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摘 要：在300 MW汽轮发电机组振动特性的现场试验基础上，研究一种适合的动平衡计算方法，优选出有代表性的动平衡影响系数，根据转子动力学原理和300 MW汽轮发电机组振动试验的经验得出机组异常振动诊断逻辑，使用Visual Basic.NET程序语言编制动平衡诊断计算程序。系统具有良好的人机界面和自学习功能，系统软件在使用中可以不断自我完善。
关键词：汽轮发电机组；动平衡；诊断；振动
Abstract：Based on onsite vibration characteristic tests of 300 MW turbogenerators， a calculating method suitable to dynamic balance is worked out， and representative coefficients that affect dynamic balancing are optimized. According to rotor dynamics and the experience of vibration tests of 300 MW turbogenerators， the diagnosis logic for abnormal unit vibration is sorted out， and a diagnostic calculating software for dynamic balancing is compiled by using Visual Basic.NET language. This system has friendly manmachine interface and selftaught function. The software of the system can be incessantly selfimproved in use.
Keywords：turbogenerator unit；dynamic balance；diagnosis；vibration
汽轮发电机组的振动是影响机组及电网稳定运行的常见故障之一。近年来随着设计、制造和维护水平的提高，机组稳定性逐渐提高，但因振动而临时停机的现象仍时有发生。2002年河北省电力公司确立“300 MW机组振动特性研究及现场动平衡故障诊断系统开发”项目，研究取得了300 MW机组的振动特性，并以此为基础开发出机组轴系动平衡计算软件和诊断专家系统。当机组振动异常时用户只需将机组的振动数据输入该软件系统，将可得到一个机组轴系动平衡方案或机组异常振动的诊断结果。这对于保证300 MW机组以及整个电网的稳定运行具有重大意义。该系统可供其它类型的汽轮发电机组借鉴。
1 课题方案
目前大型汽轮发电机组都具有比较完备的TSI系统，按照国家有关振动标准，300 MW及以上机组考核转轴的振动。每个轴瓦都有X、Y 2个方向的轴振测点，这些测点能提供振动的振幅及相位信息，包括通频振幅和基频振幅，有些系统还能够提供2倍及0.5倍振幅。现场动平衡诊断计算系统将从TSI取得振动信息。如果能在线提取最为方便，也可以离线读取数据输入系统内。软件系统首先对异常振动进行诊断，当不是动平衡原因时给出诊断结果，供进一步分析、解决。动平衡是现场最常见的有效的消振手段，软件系统根据研究的算法和影响系数进行动平衡计算，以图形形式提供进行动平衡计算的加重结果和残余振动计算结果，因此不要求应用人员有很高的振动专业水准，不要求有其它的仪器和设备。
2 动平衡计算方法
2.1振型平衡法原理
假设一个待平衡的转子有k个轴向平面可以用来施加校正质量，这些平面的轴向坐标分别为s1、s2、…、sk；需要平衡掉这个转子的前N阶振型，这些振型在轴向位置s1、s2、…、sk的振幅分别为： （图片） P1、P2、…、Pk分别为在k个平面上施加的校正质量。
将转子上存在的原始不平衡量e（s）按振型分解，假设它包含的第j阶振型的成分为cj；第j阶振型的模态质量为Nj(j=1，2，…，N)。
根据振动模态理论，可以得到：（图片） 当施加校正质量可以产生的不平衡与转子原始存在的不平衡大小相等、方向相反时，即达到了平衡目的，亦即式（1）中的右边等于左边。在其它参数已知的条件下，从方程解得的Pi就是需要施加的校正质量。k＝N时，校正质量的平面数与平衡振型的个数相等，方程Pi有唯一解。这是模态平衡法中的N平面法。
用来施加校正质量的k个轴向平面不是任意位置的，它们必须在不同的振型区间内，否则2个相离很近的平面只能视为1个平面。由于汽轮发电机组的现场动平衡受到加重平面的限制，各转子实际只有2个平面可以有效加重，而在联轴器等外伸端的辅助加重平面的作用有限。模态平衡法在现场应用的最大困难是加重受到转轴轴向位置的限制，但是这种平衡思想在实践中却有指导意义。
2.2影响系数平衡法
设各测点在各转速时的原始振动为A10、A20、…、An0。aij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)为在j平面加重、在测点i处得到的影响系数，它表示转子j处的单位不平衡质量造成i处振动的变化量。每个平面施加的平衡质量为P1、P2、…、Pm。
根据影响系数的定义，得到线性方程组：（图片） 式（2）中每个方程表示所有加重质量对测点i的贡献应与该点的原始振动Ain相反，使最后在该点合成的振动为零。
方程用矩阵形式表示为：
CP＝A
这里，系数矩阵为：（图片） 若m＝n，则该方程组有唯一的零解。
2.3m＜n时的最小二乘法
当m＜n，即加重平面数小于测点数时，方程组成为矛盾方程组，没有零解，即对于式中各个测点n的方程，其右边不再是零，成为：（图片） 式（3）只有非零解，即不可能求得1组使各测点残余振动为零的加重质量组。但利用误差理论中的最小二乘法，可以确定1组能使各测点残余振动平方为最小的质量组P，即：（图片） 从式（4）即可解得1组使各测点残余振动平方和为最小的质量组P。
这样求得的各测点的残余振动中，有的测点的振动可能仍然较高。还可以利用加权迭代，使振动大的有所下降，振动小的有所增大，各测点残余振动趋于平均。
加重对振动的影响取决于轴系的形式、支撑刚度、加重面的位置等，与振动大小无关。而影响系数不仅取决于上述因素，还与测振仪器、振动传感器的位置有关，考虑到相位，还与键相探头位置有关。对于国产300 MW汽轮发电机组，除了键相探头位置外，其它条件基本相同，所以影响系数很接近，完全可以相互借鉴。这样大大减小了取得影响系数的代价，使现场动平衡更加方便快捷。
2.4国产300 MW机组动平衡方法的优化选择
根据多年来国产300 MW汽轮发电机组动平衡的实践，综合了2种动平衡方法。在加重策略上采用振型平衡法，即施加重量的目的是平衡某一阶对特定转速影响最大的振型。这就要求施加重量组有固定的比例和相位关系，并且与其它振型成正交关系。重量组的比例和相位关系根据轴系转子结构和动平衡消振的实践来确定，并将其固化在程序软件中。
而重量的计算采用最小二乘法，根据积累的影响系数进行。采用最小二乘法考虑的因素较多，计算出的重量过分偏大或偏小的可能性很小。实践和理论均证明：考虑的测点数越多，计算出的重量越小；反之亦然。所以测点的选取要加以选择，既不能过少也不能过多。
3 影响系数的优化选取
决定了动平衡计算方法和测点的选取原则后，很重要的是影响系数的确定。多年来在实践中积累的数百个数据汇总到一起，根据加重平面和测点的不同分别归类。实际每次进行国产300 MW汽轮发电机组现场动平衡都会积累一些影响系数。但不同工作中积累的影响系数要互相比较、互相借鉴，则必须将条件统一化。由式（2）可以看出，影响系数取决于加重前后的振动变化量和加重量，加重量比较容易准确，而加重前后的振动变化量既与加重有关，也受到测量时机组其它方面，如2次振动测量时机组参数的不同、测量的误差等的影响。所以系数的准确性是相对的。在同一机组上不同时间的工作得到的影响系数也略有不同。为得到有代表性的影响系数，对其进行了加权平均，其权重系数的选取根据动平衡效果的优劣来确定。效果好的权重大些，反之则小些。对于不同的机组，由于其键相传感器安装位置有所不同，所以相位数据不能直接比较。
部分国产300 MW汽轮机低压转子动平衡影响系数统计见表1。由表可知，对同一机组而言，影响系数幅值平均离散度在约6.8％～15％，而相位平均离散度基本在14°以内。而不同机组影响系数幅值综合在一起平均离散度明显增加，在15％～25.8％之间。这是因为不同机组特性略有不同，例如测点安装打孔位置偏移，轴振传感器接长杆刚度的不同都会影响。即使有这些差异，实践证明不同机组的影响系数互相借鉴是有效的。通过剔除那些效果差的影响系数，再进行平均运算会使影响系数的可靠性更高，借鉴性更好。（图片） 4 程序的开发
根据工作的要求，选用Microsoft Visual Studio .NET作为开发平台，使用Microsoft Visual Basic .NET程序语言编制软件。Visual Basic .NET是一种功能强大、开发界面友好的编程语言，它让程序员能够创建复杂的企业级ASP.NET应用程序。
软件使用环境：128 M以上内存容量，Win98以上系统，最好是Windows XP，或者是Win2000，IE5.0以上浏览器。
为了方便现场人员使用，在振动数据输入画面模拟了汽轮发电机轴系的机构示意图。1x表示＃1轴承x方向的振动测点，1y表示#1轴承y方向的振动测点，2x表示＃2轴承x方向的振动测点，依此类推。运行人员或其它电厂人员可以利用鼠标方便地输入振动数据。振动测点的标识可以改变，以适应不同电厂的习惯。例如用KKS编码标识，或用电厂热工专业编码来标识。
在实际使用中，如果需要进行动平衡加重，势必要找一个参考点，以参考点为基准决定加重的具体位置。通常的计算结果是以键相槽的位置为基准，但是国产300 MW汽轮发电机组的键相槽位于汽轮机的前箱内，不打开前箱无法看到。可行的方法是在汽轮发电机转子的外漏部分制作一个标记作为加重的基准点。将程序交给用户前，参考点的数值是无法决定的。故在程序中保留出位置，用户在汽轮发电机转子的外漏部分设立永久标记后，由专业人员根据键相槽的位置决定参考点的实际数值，决定后就不需要再改变。加重时根据转子剖面示意图的转动方向以及加重块与参考点的位置关系即可确定加重方位。
为了对加重结果进行评估，给出了根据计算的各测点的残余转动数值。
使各测点残余振动平方和为最小，这样求得的各测点的残余振动中，有的测点的振动可能仍然较高，还可以利用加权迭代，使振动大的下降，振动小的有所增大，各测点残余振动趋于平均。用户可以根据计算的各测点的残余转动数值选择需要的加重方式。
为了使软件更加适用，设置了影响系数的优化功能。虽然提供给用户时进行了精选，还应该能够根据机组情况自行优化，以便达到最佳效果。在程序中有优化更新影响系数的功能，根据效果的情况可以选择优化的算法。优化分4种情况：计算的新的影响系数完全取代旧的影响系数；以新的影响系数为主，与旧的影响系数平均；新旧各占50％平均；新的占较小比例，旧的占较大比例。从理论上讲，用户经过一定实践后，软件中的影响系数就达到了完全适用的程度。
5 结束语
以上介绍了300 MW汽轮发电机组现场动平衡诊断计算系统，该系统汇集了专家经验，利用机组TSI的数据进行动平衡计算或诊断。在有关机组上的应用表明，该系统计算准确，使用方便、直观，为现场解决机组的振动问题提供了一种有效手段。
参考文献
［1］陆颂元.汽轮发电机组振动［M］.北京：中国电力出版社，2000.
7/19/2005
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