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摘 要：本文研究了固液两相流离心泵磨损机理，指出离心泵内叶轮出口附近的射流 尾流结构是离心泵内的局部磨损的重要原因。理论分析、试验结果及工业应用表明：采用小叶片出口角β2、少叶片数Z和大出口宽度b2的叶轮能减轻泵的磨损。
关键词：固液两相流，离心泵，磨损，设计。
目前固液两相流离心泵广泛应用于江、河、湖泊的开挖、清於，疏浚等水利工程。98年的特大洪水使全国各地都把兴修水利当作一件大事来抓，而江河湖泊的清於疏浚被大家公认为最有效的措施之一，因此固液两相流离心泵的研究开发越来越受到重视。
由于江河湖泊的水流中含有大量泥沙，在实际应用中，固液两相流离心泵的过流部件都存在严重的磨损，严重影响设备的正常运行和安全生产。本文根据对离心泵磨损的研究，认为颗粒的运动轨迹、速度及分布与泵内流场有很大关系，而这些因素极大地影响了离心泵的磨损，因此有必要深入研究固液两相流离心泵内流场对磨损的影响。
1 离心泵内磨损机理
1.1 离心泵磨损研究情况 应用表明：叶轮是固液两相流离心泵内磨损最严重的零件，而叶轮出口处又是叶轮中磨损最严重位置之一，磨损后的出口端部极薄，呈锯齿状。叶片工作面与后盖板相交棱角处有很深的条形沟纹，这种条形沟在叶片工作面的不同部位深度和宽度不同，一般在叶轮出口附近最深，甚至有可能使叶片或后盖板洞穿。叶片非工作面上有凹凸不平的麻坑，但相对工作面磨痕较浅。叶片入口附近有带形凹坑，个别凹坑很深甚至使后盖板洞穿而导致叶轮失效。叶轮前后盖板内表面有颗粒滑痕，除靠近叶片工作面位置外，磨损较轻；外表面光滑、有均匀磨损痕迹。叶轮磨损状况如图1。 （图片）
图1 叶轮颗粒运动和磨损情况 近十几年来，国内外多名学者进行了离心泵叶轮磨损进行了研究。但他们基本上都是通过对固体颗粒在叶轮中的运动轨迹的分析和用数值分析的方法来研究叶轮的磨损。因此，形成了几种不同的结论：(1)沙利亚、苏波隆、朱金曦和赵敬庭等进行了试验或计算，认为颗粒质量越大，其运动轨迹越偏离叶片工作面[1]，该观点为较多学者认同；(2)赫比奇、赵振海则认为颗粒质量越大，其运动轨迹越靠近叶片工作面[2]，支持该观点的学者不多，但有一些试验证实；另外，日本学者板谷树认为质量对其运动轨迹的影响不大[3］，但赞同者极少。这些观点都有一些理论或试验基础，但结论却截然不同，笔者认为这与他们的试验条件以及理论简化等有较大差异有关，尤其存在缺乏对实际液流流场分析这一重大缺陷。本文在试验研究的基础上认为在低浓度情况下，离心泵内的流场对颗粒分布和轨迹具有决定性意义，即使在高浓度情况下，流场也有重大影响，但固体颗粒对流场的影响较大，可能引起较大的流场畸变。由于目前实际应用和试验大都为低浓度情况，本文对高浓度情况暂不讨论。根据实际应用情况，这个低浓度范围可达35%(重量浓度)，对单个颗粒来说更是如此。
1.2 磨损机理
现代的流场分析与流动测试研究表明离心叶轮流道内的流动基本上是由相对速度较小的尾流区和近似于无粘性的射流区所组成(图2)， 射流结构尾流区紧贴在叶轮的前盖板和非工作面上，尾流区愈宽，射流 尾流之间的剪层愈薄，两者之间的速度梯度愈大，意味着射流 尾流结构愈强，叶轮内的损失也就愈大。尾流的形成与发展是边界层的发展、二次流的发展、流动分离和分层效应等因素相互影响相互促进而形成的。简而言之，就是由于叶轮流道内的液流受到叶片作功作用不均匀，靠近叶片工作面强而靠近非工作面弱，在逆向压力梯度作用下，靠近出口处非工作面的边界层容易产生分离，使液流在边界层附近产生回流和脱流，形成尾流区。（图片）
图2 离心泵内的尾流 相对流线方向的旋涡是由两个因素产生：流线曲率和旋转角速度。对于具有后弯型的离心叶轮，其通道上的边界层同时受到曲率和旋转的影响，考虑后弯叶轮的实际流动情况，引入一个综合反应曲率和旋转的Richardson数Ri[4]，即：（图片） 对工作面上的边界层而言，Ri<0，而对非工作面上的边界层，Ri>0，也即工作面上的边界层是不稳定的，而非工作面上的边界层是稳定的。由于受到叶轮流道内的二次流的影响，工作面不稳定边界层里的低能微团就会通过前、后盖板进入非工作面上的边界层，致使非工作面的边界层越来越厚，而工作面上的边界层则很薄，边界层里的液流速度较低，而边界层外主流的液流速度较高，这样就形成了如图2所示的尾流 射流结构。
叶轮中的损失集中在尾流区，其间只有叶轮通道总流量的一小部分流体穿过。在尾流区与射流区之间，存在着具有一定速度梯度的区域。速度梯度过大，会形成射流 尾流剪切层，由于哥氏力及流线曲率的存在，射流 尾流不可混掺。尾流区的存在是真实流动效应的综合反映，它不仅影响叶轮的效率，而且将大大增加蜗壳内的流动损失。在径向与前向叶轮中尤其明显，而低比转速离心泵的叶轮就是径向叶轮。射流 尾流水力结构一方面消耗了很大的能量，致使扬程和效率下降，另一方面使叶片工作面和后盖板内壁的磨损加剧，尤其在靠近叶轮出口两者的交接处，磨损十分剧烈，常导致固液两相流离心泵的局部磨损失效。
离心泵叶轮一般叶片数较少，不能假定速度沿通道方向线性分布，如叶片上的载荷较大，即使考虑了粘性的影响，从总体上讲吸力边与压力边的速度差也会较大，从而导致通道法向方向上速度梯度较大。叶片数减少时，如叶形变化不大，则相对速度变化不大，若不减小通道宽度，速度梯度的增加分层效应增加，因此叶轮叶片的包角应加大，即采用大后弯式，以减小通道宽度，增加相对速度。
分层效应与叶片的吸力边、压力边的速度差有关，即与叶片上的载荷有关。欲减小分层效应必须减小叶片上的载荷。为了减小流道的磨阻损失及提高抗空蚀性能等因素，经常适当地减少叶片数，但叶片数减少后，将使叶片上的载荷增加，从而使分层效应增加。为了减少分层效应，必须加长流道以减少叶片单位长度上的载荷，因此叶片数较少的叶轮，其叶型总是取大后弯的形式，一般叶片数越少，叶片越长，并且叶轮通道的当量扩张角一般小于10°。当然，过分加长流道将增加流道的壁面磨擦损失，反而不利于效率的提高。
对于定常运动的颗粒运动受力分析可知，在每一颗粒轨迹线上只有一个特定的运动速度能满足平衡方程。相对于平衡轨迹上的颗粒速度过大或不足都将引起附加的哥氏力与离心力的指向，比平衡流动所要求慢的颗粒，倾向于移向吸力边，比平衡流动所要求的速度快的颗粒倾向于移向压力边，这就是所谓的颗粒运动的分层效应。因此对固液两相流泵，除了考虑液相的分层效应，还应考虑固相的分层效应。
从实际流场来看，固体颗粒有趋向于叶片工作面的趋势，只是对于质量(密度及粒径)的影响不同，趋向的速度和位置不同。而质量的影响与流场有关，如果射流 尾流结构强，则流场对颗粒质量的影响将较大，当设计较合理，射流 尾流结构弱时，流场对颗粒质量的影响将较小。
显然，从泵实际流场分析可知，射流 尾流结构对颗粒运动轨迹具有决定性影响，从而影响泵的磨损。同时实际流场分析也很好地解决了上述不同观点之间的矛盾。观点1的理论分析没有考虑到实际流场的复杂性，其计算流场是用有限元计算的叶轮S1流面的液体速度场，没有考虑到射流 尾流结构，因此得到的结果有一定的局限性。但观点1的试验正是采用小出口角、少叶片数等有利减弱射流 尾流结构的叶轮，因此，试验与理论较相符。而观点2的试验采用大出口角、多叶片数的叶轮，因此其射流 尾流结构较强，对较大质量的固体颗粒，在进入叶轮的初期受流*的后期受射流 尾流结构的影响较大，将越来越趋近工作面。
2 设计方法
固液两相流离心泵的主要问题是磨损，效率次之。为了提高泵的抗磨性，除考虑材料外，还应从实际流场出发，对叶轮进行合理设计等。
2.1 材料的选择 本文中的泵所针对的运行工况为负200目的砂粒，颗粒多为坚硬的角状，浓度高，属于较小颗粒分散系的第一类介质，但具有很强的磨蚀性。固液两相流离心泵内的磨损主要有两种类型：切削磨损和疲劳磨损。对切削磨损要求材料硬度高，对疲劳磨损则要求材料韧性好，因此理想的耐磨材料应该是同时具有很高的硬度和韧性，但实际中往往是矛盾的。这里采用国内外应用比较成熟的Cr15Mo3，应用表明这种材料能满足输送介质要求。
2.2 设计方法
2.2.1 比转数的选择 比转数对泵的磨损有重要的影响。对于特定的工艺条件，流量、扬程往往是给定的，此时比转数的选择转化为转速的选择。有些研究表明[5]，固液两相流泵的磨损甚至与转速n成5次方关系。但由于磨损的复杂性，至今还没有可以准确确定转速的理论或经验公式。目前国内外有关研究资料推荐使用“磨损相似系数”来指导转速的选择[6]:
H·n/1000≤K (2)
式中的常数K与泵的规格尺寸和介质磨蚀性强弱有关，对水泵、磨蚀性较弱的情况，K=150；对大泵、磨蚀性较强的情况，K=100.
2.2.2 叶轮的主要参数 由流场分析知：采用小叶片出口角β2、少叶片数Z和大出口宽度b2的叶轮能减轻泵的磨损。故在叶轮设计如下：
1)叶轮进口当量直径：（图片） 式中K0为进口直径系数，K0=3.5～4.5.
如有轮毂，则轮毂直径dh由相连的轴径决定。此时[7]，叶轮进口直径： （图片） 2)叶轮出口直径：（图片）(5) （图片）
(6) 对于H≥85m，当ns≤80时，按式(5)，否则按式(6)；
对于H<85m，当ns≤60时，按式(5)，否则按式(6)；
3)叶片进口宽度：进口宽度可以根据流速来确定：
Vm1=(0.8～1.0)Vs (7)
Vs为进口流速，同时考虑流动变化均匀：
b1=(0.1175ln ns-0.3727)D2 (8)
4)叶片进口角度：考虑磨损和防堵塞,一般叶片进口边的厚度取稍厚。对于细颗粒,β1=18°～25°；对于输送磨蚀性较强的介质，β1=30°～40°。
5)叶片出口宽度：
为满足所需的扬程和减轻磨损，认大的叶片出口宽度，这样一方面降低了叶轮出口处的相对速度，减小叶轮磨损，防止堵塞，另一方面减小了离心泵叶轮出口处的射流 尾流效应，均匀了出口流速分布。但出口宽度不宜增加过大，否则将引起驼峰现象，导致泵运行不稳定。一般有：（图片） 其中，强磨蚀条件时认大值，反之认小值。
离心泵设计中存在一最佳叶轮出口宽度，若偏离了这个宽度，不论出口宽度是增大还是减小，都会引起泵的关死点扬程和最高效率值下降。
6)叶片出口角：
叶片出口角对泵的性能影响很大，它不但影响扬程，而且对性能曲线的形状有影响。其值和固体颗粒粒径d50、浓度Cw等有关。根据颗粒在叶轮中的运动轨迹分析可知：粒径大时，它在叶轮流道内流动的曲率较大，和叶片工作面接触相对较少，出口角可较大，取β2=20°～30°；反之，粒径小时应认小的出口角，β2=15°～25°。为了减弱射流 尾流结构，固液两相流泵亦采用较小的叶片出口角，这样在较少叶片数时可得到较高的扬程和稳定性，并可尽量减少颗粒碰撞叶片工作面。同时减少β2可使进入压出室的流体流动速度减小，对降低压出室水力损失及压出室的磨损均是有利的。
7)叶片数
固液两相流泵大都采用较少的叶片以减少磨损，一般Z=4～7.叶片出口角和叶片数都对泵性能有很大影响，两者之间有密切联系。以前为达到较高扬程一般采用多叶片数大出口角，这对固液两相流泵是很不利的。理论和试验都表明，少叶片数和小出口角更适合。较少叶片数可减轻叶轮进出口排挤现象，也有利于克服性能曲线的驼峰。
3 设计实例与工业应用
3.1 设计参数
| 表1 80NLP设计参数 |
| | 流量Q=60m3/h | 扬程H≥35m | 转速n≤2900rpm |
| | 功率N≤15kw | 工作温度t<80℃ | 介质重量浓度Cw=20～35% |
| | 固体粒径：-200目>70% | 泵进口直径：Ds=100mm | 泵出口直径：Dd=80mm |
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| 表2 叶轮主要尺寸(如图3) |
| | 名 称 | n(r/min) | D0(mm) | Dj(mm) | D1(mm) | D2(mm) | β1(°) | β2(°) | b1(mm) | b2(mm) | Z |
| | 原 泵 | 2940 | 80 | 100 | 100 | 260 | 20 | 33 | 24 | 15 | 5 | | 80NLP | 2400 | 80 | 95 | 86 | 220 | 24 | 25 | 25 | 15 | 5 |
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（图片） （图片）
图3 叶轮主要尺寸示意 图4 80NPL性能曲线 3.3 水力试验 经水力试验，在设计流量Q=60m3/h，扬程H=36m，效率η=71%.试验曲线如图4所示。
3.4 工业应用 原泵在设计流量Q=60m3/h时，扬程H=24.5m，效率η=30.1%，不能满足实际运行要求。在实际运行中叶轮磨损严重，最短的仅10余天就局部磨损失效。
改进设计后的泵已用于钱塘江作为动力设备来输送江水，应用情况良好，运行达到设计要求，满足现场应用需要。经三个月运行后观察叶轮，只有轻微磨损。
4 结论
1)离心泵内流场对磨损起关键作用，特别是叶轮出口附近的射流—尾流结构是离心泵内的局部磨损的重要原因。
2)固体颗粒都有趋向于叶轮工作面的趋势，采用小叶片出口角β2、少叶片数Z和大出口宽度b2的叶轮能减轻泵的磨损。
3)根据水力试验和工业应用情况，本文的分析和设计方法切实可行。
参考文献
1 朱金曦，赵敬亨.叶轮内固体颗粒运动轨迹的分析计算，水泵技术。1998，(3).
2 赵振海，何希杰.管道内固液混合物运动的基本方程，水泵技术，1992，(1).
3 许洪元.关于泵轮中颗粒运动的研究，水泵技术，1994，(5).
4 沈天耀.离心叶轮的内流理论基础，杭州：浙江大学出版社，1987.
5 许洪元，罗先武.离心泵叶轮磨损规律研究，中国工程热物理学会流体机械学术会议论文集，1997，(11).
6 郭晓民等，经验法设计渣浆泵嗅，水泵技术，1996，(1).
7 关醒凡.泵的理论与设计，北京：机械工业出版社，1987.
7/7/2005
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