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摘要 应用改进的现象学燃烧模型对小缸径高速直喷式柴油机的工作过程进行了模拟计算并与实测结果进行了比较。结果表明，此种模型与实测结果具有较好的一致性，因而具有很好的实用性，可用于指导同类柴油机工作过程的研究及设计工作。
叙词：模拟计算 柴油机 燃烧放热率 氮氧化物排放
0 前言
由于燃烧放热规律决定了柴油机的经济性和动力性，并对燃烧噪声和排放有重要影响，所以，燃烧放热规律与排放物生成过程的研究是最受到研究者重视的一项研究内容。研究者们一直在努力寻求用燃烧模型来表达燃烧现象——用之表达一些主要因素对燃烧率与某些有害成分的生成过程的影响。利用燃烧模型计算和预测燃烧放热规律不仅是对实验研究工作的重要补充，而且是加深对燃烧机理认识的一种手段。
迄今为止，内燃机燃烧模型可划分为零维模型、准维模型和多维模型3种。零维模型和准维模型都是利用热力学原理分析燃烧过程，其控制方程都是以时间为唯一自变量的常微分方程。零维模型将整个气缸视为均匀场，不考虑参数随空间位置的变化(单区)。准维模型则对空间进行了分区处理，各区之间参数不同。但各区之内仍然采用零维模型的假设。由于进行了分区处理，所以，可在一定程度上预测排放。多维燃烧模型是用数值方法求解描述燃烧过程的质量、动量、能量和化学组分的守恒方程组。对于这样一个涉及面很广的跨学科课题，在当前的试验、测试、技术条件下要走向实用还有相当大的困难。
提出了一种可用于燃烧率计算的四区现象学模型，它将缸内气体分为空气区(g区)、喷雾区(j区)、燃烧区(b区)、燃烧产物区(p区)。该模型对零维和多维作了较好的折衷。由于它考虑了较多与燃烧过程有关的因素，所以它不仅适用于模拟计算，同样可用于指导试验研究。但由于模型是基于静态的，所以，当将其应用于具有较强进气涡流的小缸径高速直喷式柴油机时就会产生较大误差。而传质系数也会因进气涡流的改变而改变。本文正是基于上述两点对这种模型进行了发展。
1 模拟计算方法
1.1 燃烧率模拟计算
计算时按两种燃烧划分方法进行模拟，瞬时燃烧率的经验公式分别为式(1)及(2)。
图1中虚线所示的第一种燃烧段划分法，即认为扩散燃烧段滞后于预混合燃烧段，燃烧率的表达式为
（图片） （图片）
图1 燃烧段划分方法及相关燃烧率 图1中点划线所示的第二种燃烧段划分方法，即认为扩散燃烧与预混合燃烧同时开始，燃烧率的表达式为（图片） 式中（图片）——瞬时质量燃烧率
Xp——预混合燃烧所占比例
φp——预混合燃烧持续期曲轴转角(℃A)
Mp——预混合燃烧的形状系数
Xd——扩散燃烧所占比例，Xd=1-Xp
φτ——扩散燃烧滞后期曲轴转角(℃A)
φd——扩散燃烧持续期曲轴转角(℃A)
Md——扩散燃烧的形状系数
下角标：p——预混合 d——扩散 τ——时间
1.2 氮氧化物模拟计算
NO形成机理已由许多研究者作了研究与探讨，最主要的是Zeldovich机理，其反应式表示如下
（图片）(3) （图片） 假设除NO、N外其他成分以局部平衡浓度出现。由此假设及式(3)和(4)，可推得用曲轴转角表示的NO生成率方程，即p区(燃烧产物区)一氧化氮的质量浓度ρNO为（图片） 式中 Rf1，Rf2——单向反应率
Rf1=k1ρe,NOρe,N Rf2=k2ρe,Nρe,O2
k1，k2——正反应速率常数
k1=3.10×1010exp(168/Tp)
k2=6.43×106exp(-3145/Tp)
Tp——p区温度(K) ρ——浓度
n——转速 Vp——p区体积
ρe——平衡浓度
A——NO质量浓度与其平衡浓度之比（图片） 2 模拟计算结果
2.1 燃烧放热率的模拟计算及修正
采用上述二式模拟计算得出的燃烧率与实测燃烧率具有较好的一致性(见图1)。按现象学模型推得的结果具有较高的前期放热率和较低的中期放热率，这是因为在此模型中假定燃烧是在局部进行的，其前期燃烧迅速及中期缺氧更符合柴油机燃烧的实际情况，所以可认为它所求得的燃烧率更接近实际。就此两种燃烧划分法而言，第二种的误差更小一些。当考虑各区之间传质时需引入因涡流而附加的掺入空气量m1,m1由下式确定
（图片） 式中 Ic——压缩终点涡流比
N——喷孔数目
V——每一曲轴转角下的气缸容积
mt——喷油开始时缸内工质总质量
θ——喷雾束半角
vs——射流速度
各区之间的传质会使可燃混合气和燃烧产物被稀释和冷却，进而影响燃烧进程和排放指标。
另一个影响各区之间传质量的因素是掺混系数β。根据大量的实测结果得出如下经验公式（图片） 式中 n——转速 II——进气涡流比
α——平均过量空气系数
φi——燃烧始点
Δφ0.9——燃烧90%循环供油量的主燃烧持续期
β选值及公式推导。由表1可知，当掺混系数β一定时进气涡流比II增大20%时，ρe,NOx约有10%的增加量。
表1 进气涡流比对NOx的影响
进气涡流比II 平衡时NOx浓度ρe,NOx(μmol.m-3) 在p区NOx浓度ρp,NOx/(μmol.m-3)
2.2 1413 1202
2.6 1510 1276
注：掺混系数β=0.0135
2.2 参数选值对预测精度的影响
图2为预混合燃油量Xp对各预测值的影响，Xp受进气涡流、压缩终了温度及传质的影响。Xp的变化会影响最高燃烧压力及温度进而影响各项预测结果。Xp的变化同时会影响主燃烧期φe，而此二参数的变化趋势对预测结果的影响却是相反的。
（图片）
（图片）
图2 预混合燃油量Xp的影响 图3为燃烧始点φi对NOx及性能的影响。当工况一定时，存在一个最佳着火时刻φi。随φi前移最高燃烧压力pmax及压力升高率dp/dφ增大，火焰温度升高及高温持续时间加长，这使得N2分子更易于分解。所以，NOx的排放指标将急剧增加。而随φi后移最高燃烧压力pmax及压力升高率dp/dφ减小，火焰温度变低，虽然扩散燃烧的加大也会使高温持续时间加长但由于缺氧会使得N2分子不易于分解。所以，NOx的排放指标会有所降低。（图片）（图片）
图3 燃烧始点φi对性能的影响 图4为掺混系数β对传质及NOx生成过程的影响。随β值的加大，由空气区进入燃烧产物区及由燃烧产物区进入喷雾区的传质量增加。这样，燃烧产物区由于掺进了较多冷空气又传出了较多的热气体而使其温度大大降低。这虽对燃烧模拟无甚影响但却对NOx的产生有较大影响。表明当燃烧产物区温度由2000K升高至2500K时，氮氧化物生成反应速率将增加43.5倍。由图可知即使β值仅有0.2%的变化也可引起NOx高达15%～20%的变化。目前的情况表明仅75%的工况可将其模拟误差控制在±1%内。误差的原因主要是由温度误差引起。所以，如何精确地确定掺混系数β仍需进一步的研究。（图片）（图片）
图4 β对传质及NOx生成过程的影响
gp—由g区进入p区 pj—由p区进入j区 2.3 工作过程模拟计算结果分析
由以上模拟可知四种因素对柴油机性能的影响。图2及表2为上述四个因素对性能(指示比油耗bi、最高燃烧压力pmax、最高压力升高率dp/dφ、指示功率Pi)的影响。由图2可知，当Xp一定时，φe小者经济性及动力性较好，但工作较粗暴，而随Xp增加其性能变坏，这是因为计算时采用了同一着火始点，Xp大者必定在上止点前造成较大的压缩负功损失。从图2与表2可看出，在一特定的着火始点下会出现较好的性能。采用较大压缩比并同时推迟着火角是一种既可保证良好的经济性、动力性及排放指标，又可使其工作趋向柔和的有效措施。这一点已在试验中得到证实。
表2 压缩比ε对性能的影响
压缩比ε 指示比油耗bi/(g.kW.h-1) 最高燃烧压力pmax/MPa 最大压力升高率/(MPa.℃A-1) 指示功率Pi/kW
16.0 186.9 8.78 0.875 11.41
17.0 186.0 9.34 0.885 11.46
18.5 182.7 10.23 0.940 11.67
20.0 181.4 11.11 1.024 11.75
注：燃烧始点φi=350℃A
3 模拟计算与实测结果的比较
图5为不同着火点φi下模拟计算结果与SD195A柴油机实测燃油消耗率的比较图。由图可知：当选定ε、Xp、pmax等指标后，其计算误差不大。需要说明的是：因机器瞬时摩擦功的计算较为复杂，故图中实测燃油消耗率已按机械效率80%折算为指示指标，在未能精确测定柴油机机械效率的条件下进行此种换算会产生一定的误差。（图片）
图5 模拟计算与实测结果的比较 4 结论
(1)采用第二种燃烧段划分方法计算柴油机放热率具有较小的误差。
(2)寻求合适的供油规律，即减小预混合燃油量，控制主燃期φe在合适范围内将有可能获得较好的经济性指标和排放指标。
(3)适当增大压缩比并推迟着火始点可在较好的经济、动力、排放指标下使柴油机工作趋于柔和。
(4)采用现象学燃烧模型对柴油机工作过程进行优化模拟的结果较为准确，可为机型设计及改进研究提供较好的理论依据。
6/11/2004
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